Vật lí lớp 12

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 17 sgk Vật Lí 12

Hướng dẫn giải Bài 3. Con lắc đơn sgk Vật Lí 12. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 17 sgk Vật Lí 12 bao gồm đầy đủ phần lý thuyết, câu hỏi và bài tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn vật lý 12, ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia.

LÍ THUYẾT

CON LẮC ĐƠN

1. Với con lắc đơn, thành phần lực kéo vật về vị trí cân bằng là

\(P_1= – mg\dfrac{s}{l}= ma = ms”\) hay \(s” = – g \dfrac{s}{l}=-{\omega}^2s\)

Trong đó, s là li độ cong của vật đo bằng mét (m), l là chiều dài của con lắc đơn đo bằng mét (m).

Đó là phương trình động lực học của con lắc đơn.

2. Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:

\(s = S_0cos(ωt + \varphi)\) hoặc \(α = \alpha_0 cos(ωt + \varphi)\); với \(\alpha =\dfrac{s}{l}\); \(\alpha_0 =\dfrac{S_{0}}{l}.\)

3. Chu kì, tần số, tần số góc: \(T = 2π\sqrt{\dfrac{l}{g}}\);\( f = \dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{l}}\); \(ω =\sqrt{\dfrac{g}{l}}\).

Trong đó:

\(g\) là gia tốc rơi tự do (m/s2),

\(l\) là chiều dài của con lắc (m).

4. Năng lượng của con lắc đơn

– Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2 }mv^2\).

– Thế năng: \(W_t=mgl (1 – cos \alpha )\)

(mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng)

– Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=mgl(1-cos \alpha_0)\) = hằng số

– Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua lực ma sát.

CÂU HỎI (C)

1. Trả lời câu hỏi C1 trang 15 Vật Lý 12

Chứng tỏ rằng đối với những góc lệch nhỏ hơn 20o thì độ chênh lệch giữa sinα và α (rad) không đến 1%.

Trả lời:

Ta kiểm nghiệm với các góc lệch nhỏ bằng 20o, ta có sinα ≈ α (rad)

Sin 20o = 0,3420

20o = \(\dfrac{20.\pi}{180}\) = 0,3491 (rad)

Do đó độ chênh lệch giữa sinα và α là:

0,3491 – 0,3420 = 0,0071 = 0,7%

Vậy với những góc lệch nhỏ hơn 20o thì độ chênh lệch giữa sinα và α (rad) không đến 1%.

2. Trả lời câu hỏi C2 trang 15 Vật Lý 12

Có nhận xét gì về chu kì của con lắc đơn?

Trả lời:

Chu kì con lắc:

\(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \)

Ta thấy chu kì T phụ thuộc vào chiều dài dây l và gia tốc trọng trường g.

T tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài l và tỉ lệ nghịch căn bậc hai của gia tốc trọng trường g.

T tăng khi chiều dài l tăng hoặc gia tốc trọng trường giảm.

T giảm khi chiều dài l giảm hoặc gia tốc trọng trường tăng.

3. Trả lời câu hỏi C3 trang 16 Vật Lý 12

Hãy mô tả một cách định tính sự biến đổi năng lượng của con lắc, khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và khi nó đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.

Trả lời:

Khi con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì : s giảm (thế năng giảm), v tăng (động năng tăng).

– Tại vị trí cân bằng: s = 0 (thế năng bằng 0), v cực đại (động năng cực đại).

– Khi con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: s tăng (thế năng tăng), v giảm (động năng giảm)

– Tại vị trí biên: s cực đại (thế năng cực đại), v = 0 (động năng bằng 0).

Vậy: Trong quá trình dao động đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng hay đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Dưới đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 17 sgk Vật Lí 12 đầy đủ và ngắn gọn nhất. Nội dung chi tiết bài giải (câu trả lời) các câu hỏi và bài tập các bạn xem sau đây:

❓

1. Giải bài 1 trang 17 Vật Lý 12

Thế nào là con lắc đơn khảo con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh rằng khi dao động nhỏ (\(\sin \alpha \approx \alpha \,(rad)\)), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

Trả lời:

– Con lắc đơn gồm một vật nhỏ , khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, không đáng kể, dài l.

– Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí mà dây treo có phương thằng đứng. Con lắc sẽ đứng yên mãi ở vị trí này nếu lúc đầu nó đứng yên. Kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả ra, ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật.

– Khi con lắc dao động nhỏ (sinα ≈ α) (rad), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

2. Giải bài 2 trang 17 Vật Lý 12

Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.

Trả lời:

Khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì:\(T{\rm{ }} = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \)

3. Giải bài 3 trang 17 Vật Lý 12

Viết biểu thức của động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kỳ. Khi con lắc dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến thiên như thế nào?

Trả lời:

Động năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_đ} = {1 \over 2}m{v^2}\)

Thế năng của con lắc đơn ở li độ góc α :

\({W_{t}} = mgl\left( {1 – cos\alpha } \right)\) (mốc thế năng ở vị trí cân bằng)

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:

\(W = {1 \over 2}m{v^{2}} + mgl\left( {1 – cos\alpha {\rm{ }}} \right)\) = hằng số

Vì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát, nên khi con lắc dao động, thì : khi động năng tăng một lượng bao nhiêu thì thế năng giảm một lượng bấy nhiêu và ngược lại.

?

1. Giải bài 4 trang 17 Vật Lý 12

Hãy chọn đáp án đúng.

Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:

A. \(T = \displaystyle{1 \over {2\pi }}\sqrt {{l \over g}} \).

B. \(T = \displaystyle{1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over l}}\)

C. \(T = \displaystyle{\rm{ }}\sqrt {2\pi {l \over g}} \)

D. \(T = 2\pi \sqrt {\displaystyle{l \over g}} \)

Bài giải:

Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là: \(T = 2\pi \sqrt {\displaystyle{l \over g}} \)

⇒ Đáp án D.

2. Giải bài 5 trang 17 Vật Lý 12

Hãy chọn câu đúng.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:

A. Thay đổi chiều dài của con lắc.

B. Thay đổi gia tốc trọng trường.

C. Tăng biên độ góc đến 300.

D. Thay đổi khối lượng của con lắc.

Bài giải:

Sử dụng công thức tính chu kỳ của con lắc đơn \(T = 2\pi \sqrt {l \over g} \) ta thấy chu kỳ của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào g và l mà không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng m. Vậy khi thay đổi khối lượng của con lắc thì chu kỳ của con lắc đơn không thay đổi.

⇒ Đáp án D.

3. Giải bài 6 trang 17 Vật Lý 12

Một con lắc đơn khi được thả không vận tốc đầu từ li độ góc α0. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?

A. \(\sqrt{gl(1-cos\alpha _{0})}\)

B. \(\sqrt{2glcos\alpha _{0}}\)

C. \(\sqrt{2gl(1-cos\alpha _{0})}\)

D. \(\sqrt{glcos\alpha _{0}}\)

Bài giải:

Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì thế năng bằng 0, động năng cựa đại (bằng cơ năng):

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}mv_{max}^2 = mgl\left( {1 – c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow {v_{max}} = \pm \sqrt {2gl\left( {1 – c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)} \end{array}\)

⇒ Đáp án C.

4. Giải bài 7 trang 17 Vật Lý 12

Một con lắc đơn dài l = 2,00 m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/s2. Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5,00 phút?

Bài giải:

Tần số của con lắc đơn:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{l}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{9,8}}{2}} \approx 0,3523\)

Ta có tần số là số dao động vật thực hiện được trong \(1s\):

⇒ Số dao động toàn phần mà con lắc thực hiện được trong thời gian \(t = 5\) phút \( = 5.60 = 300s\) là:

\(N = f.t = 0,3523.300 = 105,69 \approx 106\) dao động.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Trên đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 17 sgk Vật Lí 12 đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn Vật lý 12 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“