Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 13 sgk Vật Lí 12

Hướng dẫn giải Bài 2. Con lắc lò xo sgk Vật Lí 12. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 13 sgk Vật Lí 12 bao gồm đầy đủ phần lý thuyết, câu hỏi và bài tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn vật lý 12, ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia.


LÍ THUYẾT

I – Con lắc lò xo

– Con lắc lò xo gồm một vật nặng m gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể.

– Con lắc có một vị trí cân bằng mà khi ta thả vật ra, vật sẽ đứng yên mãi. Nếu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng giữa hai biên.

II – Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

– Xét vật ở li đọ x, lò xo giãn một đoạn \(\Delta l = x\), lực đàn hồi của lò xo \(F = – k\Delta l\)

Phương trình dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học là:

\(F = ma = – k{\rm{x}}\) hay \(a = – \frac{k}{m}x\)

Trong đó:

F: là lực tác dụng lên m

x: là li độ của vật

k: độ cứng của lò xo

dấu (-) chỉ ra rằng lực \(\overrightarrow F \) luôn hướng về vị trí cân bằng.

– Đặt \({\omega ^2} = \frac{k}{m} \Rightarrow a + {\omega ^2}x = 0\)

– Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa:

+ Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

+ Chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

– Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Nó có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

III – Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

1. Động năng của con lắc lò xo

– Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m:

\[{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\left( J \right)\]

2. Thế năng của con lắc lò xo

\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\left( J \right)\]

3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

– Cơ năng của con lắc:

\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\left( J \right)\]

– Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại.

\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = const\]

Nhận xét:

– Động năng và thế năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa cùng tần số góc \(2\omega \), tần số \(2f\), chu kì \(\frac{T}{2}\).

– Thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng là \(\frac{T}{4}\)

– Cơ năng của con lắc lò xo luôn được baeo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.


CÂU HỎI (C)

1. Trả lời câu hỏi C1 trang 11 Vật Lý 12

Chứng minh rằng: \(\sqrt{\dfrac{m}{k}}\) có đơn vị là giây.

Trả lời:

Từ công thức định luật II Niuton, ta có:

\(F = ma \Rightarrow 1N = 1kg.1\displaystyle{m \over {{s^2}}} \Rightarrow {N \over m} = 1{{kg} \over {{s^2}}}\)

Đơn vị của k là (N/m), đơn vị của m là (kg)

\( \Rightarrow \displaystyle{m \over k}\) có đơn vị là s2

Suy ra: \(\sqrt {\displaystyle{m \over k}} \) có đơn vị là giây (s)


2. Trả lời câu hỏi C2 trang 12 Vật Lý 12

Hãy cho biết một cách định tính, thế năng và động năng của con lắc thay đổi thế nào khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và từ vị trí cân bằng đến vị trí biên

Trả lời:

Con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng: giá trị x giảm dần ⇒ thế năng Et giảm dần ⇒ động năng Eđ tăng dần ⇒ giá trị của v tăng dần.

Tại vị trí cân bằng O: giá trị x = 0 ⇒ thế năng Et = 0 ⇒ động năng cực đại Eđmax ⇒ vận tốc có giá trị cực đại.

Con lắc đi từ vị trí cân bằng đến biên: giá trị x tăng dần ⇒ thế năng Et tăng dần ⇒ động năng Eđ giảm dần ⇒ giá trị v giảm dần.

Tại biên: giá trị xmax = A ⇒ thế năng cực đại Etmax ⇒ động năng bằng 0 ⇒ vận tốc bằng 0.


CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Dưới đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 13 sgk Vật Lí 12 đầy đủ và ngắn gọn nhất. Nội dung chi tiết bài giải (câu trả lời) các câu hỏi và bài tập các bạn xem sau đây:

1. Giải bài 1 trang 13 Vật Lý 12

Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.

Trả lời:

– Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang:

Theo định luật Húc: \({F_{dh}} = – k\Delta l = – kx\) (1)

Theo định luật II Niuton \(F = ma\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow a = – \frac{k}{m}x\) .

Đặt \({\omega ^2} = \frac{k}{m} \Rightarrow x = A\cos (\omega t + \varphi )\)

⇒ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.

– Công thức của lực kéo về tác dụng vào con lắc lò xo là:

F = -kx

Trong đó:

+) x là li độ của của vật m.

+) k là độ cứng của lò xo.

+) dấu trừ chỉ rằng lực F luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.


2. Giải bài 2 trang 13 Vật Lý 12

Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.

Trả lời:

Công thức tính chu kì của con lắc lò xo là: \(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} \)

Trong đó:

+) m: khối lượng quả nặng (kg)

+) k: là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niuton trên mét (N/m)

+) T: là chu kì, có đơn vị là giây (s)


3. Giải bài 3 trang 13 Vật Lý 12

Viết công thức động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo.

Khi con lắc lò xo dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?

Trả lời:

– Động năng của con lắc lò xo:

\[{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\left( J \right)\]

Trong đó:

Wđ : Động năng của con lắc lò xo (J)

m: khối lượng của vật (kg)

v: vận tốc của vật (m/s)

– Thế năng của con lắc lò xo (mốc thế năng ở vị trí cân bằng):

\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\left( J \right)\]

Trong đó:

Wt: thế năng đàn hồi (J)

k: độ cứng lò xo (N/m)

x: li độ (m)

– Cơ năng của con lắc lò xo: Bằng tổng động năng và thế năng.

\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\left( J \right)\]

hay: \[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = const\]

– Khi con lắc dao động điều hòa thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Động năng và thế năng biến đổi qua lại với nhau, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại động năng giảm thì thế năng tăng.


?

1. Giải bài 4 trang 13 Vật Lý 12

Chọn đáp án đúng.

Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:

A. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} \)

B. \(T = \frac{1}{2\pi} \sqrt {\frac{k}{m}} \)

C. \(T = \frac{1}{2\pi} \sqrt {\frac{m}{k}} \)

D. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

 

Bài giải:

Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Đáp án D.


2. Giải bài 5 trang 13 Vật Lý 12

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí có li độ x = – 2 cm thì thế năng của con lắc bằng bao nhiêu?

A. – 0,016J,    B. – 0,008J.

C. 0,006J,      D. 0,008J.

Bài giải:

Thế năng của con lắc khi vật m qua vị trí có li độ x = -2cm là:

\({W_t} = {\rm{ }}{1 \over 2}.40{( – {2.10^{ – 2}})^2} = 0,008J\)

Đáp án D.


3. Giải bài 6 trang 13 Vật Lý 12

Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí căn bằng?

A. 0 m/s,      B. 1,4 m.s.

C. 2,0 m/s,   D. 3,4 m/s.

Bài giải:

Khi ở vị trí cân bằng, vận tốc của vật đạt giá trị cực đại (do x =0 ⇒ thế năng bằng không, động năng cực đại):

\(v = {v_{{\rm{max}}}} = \omega A = \sqrt {\dfrac{k}{m}} A \\= \sqrt {\dfrac{{80}}{{0,4}}} .0,1 = \sqrt 2 \approx 1,4m/s\)

Đáp án B.


Bài trước:

Bài tiếp theo:


Xem thêm:

Trên đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 13 sgk Vật Lí 12 đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn Vật lý 12 tốt nhất!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com