Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất sgk Vật Lí 12. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 85 sgk Vật Lí 12 bao gồm đầy đủ phần lý thuyết, câu hỏi và bài tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn vật lý 12, ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia.
LÍ THUYẾT
Công suất tiêu thụ điện của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất
I. Công suất của mạch điện xoay chiều
1. Biểu thức công suất
Xét một mạch điện xoay chiều hình sin có:
– Điện áp tức thời hai đầu mạch: \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\)
– Cường độ dòng điện tức thời trong mạch: \(i = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
– Công suất tức thời trên đoạn mạch là:
\(\begin{array}{l}p = u.i = 2UI\cos \omega t.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\ = UI\left[ {\cos \varphi + \cos \left( {2\omega t + \varphi } \right)} \right]\end{array}\)
– Giá trị trung bình của công suất tiêu thụ trong một chu kì T:
\(P = \overline p = UI\left[ {\overline {\cos \varphi } + \overline {\cos \left( {2\omega t + \varphi } \right)} } \right] = UI\cos \varphi \)
Suy ra công thức tính công suất tiêu thụ trung bình của mạch điện xoay chiều trong một thời gian dài nếu điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng không đổi là:
\(P = UI\cos \varphi \)
2. Điện năng tiêu thụ của mạch điên
Điện năng tiêu thụ của mạch điện trong thời gian t là: \[{\rm{W}} = P.t\]
II. Hệ số công suất
1. Biểu thức của hệ số công suất
Trong công thức: \(P = UI\cos \varphi \) thì \(\cos \varphi \) được gọi là hệ số công suất.
Vì \(\left| \varphi \right| < {90^0} \Rightarrow 0 \le \cos \varphi \le 1\)
2. Tầm quan trọng của hệ số công suất trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng
Công suất tiêu thụ trung bình của các thiết bị điện trong nhà máy cho bởi:
\(P = UI\cos \varphi ,\cos \varphi > 0\)
Suy ra: \(I = \frac{P}{{U\cos \varphi }}\) nên công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là:
\({P_{hp}} = r{I^2} = \frac{{r.{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)
Nếu hệ số công suất nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây sẽ lớn, vì vậy người ta phải tìm cách nâng cao hệ số.
3. Tính hệ số công suất của mạch điện RLC nối tiếp
\(\cos \varphi = \frac{{{U_R}}}{U}\) hay \(\cos \varphi = \frac{R}{Z}\)
Công suất trung bình tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều bất kì được tính bởi:
\(P = UI\cos \varphi = {I^2}R\)
⇒ Công suất tiêu thụ trong mạch điện có R,L,C mắc nối tiếp bằng công suất tỏa nhiệt trên R.
CÂU HỎI (C)
1. Trả lời câu hỏi C1 trang 81 Vật Lý 12
Nhắc lại các công thức tính công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện không đổi.
Trả lời:
Công suất tiêu thụ mạch điện không đổi $P = UI$
2. Trả lời câu hỏi C2 trang 83 Vật Lý 12
Hãy điền đầy đủ thông tin vào ô còn trống trong Bảng 15.1.
Trả lời:
Vận dụng biểu thức tính hệ số công suất:
\(cos\varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Ta có: Bảng 15.1
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Dưới đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 85 sgk Vật Lí 12 đầy đủ và ngắn gọn nhất. Nội dung chi tiết bài giải (câu trả lời) các câu hỏi và bài tập các bạn xem sau đây:
❓
1. Giải bài 1 trang 85 Vật Lý 12
Công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào những đại lượng nào ?
Trả lời:
Ta có: cos\(\varphi\) = \(\frac{R}{Z}\) = \(\frac{R}{\sqrt{R^{2}+ (\omega L – \frac{1}{\omega C})^{2}}}\).
Như vậy hệ số công suất của mạch điện phụ thuộc vào R, L, C (linh kiện của mạch điện) và ω (tần số của điện áp đặt vào).
?
1. Giải bài 2 trang 85 Vật Lý 12
Trong các bài toán sau đây, cuộn dây được giả thiết là thuần cảm.
Hãy chọn câu đúng.
Hệ số công suât của một mạch điện R L C nối tiếp bằng:
A. RZ; B. \(\frac{Z_{L}}{Z}\); C. \(\frac{R}{Z}\); D. \(\frac{Z_{C}}{Z}\).
Bài giải:
Hệ số công suất: cos\(\varphi\) = \(\frac{R}{Z}\)
⇒ Đáp án C.
2. Giải bài 3 trang 85 Vật Lý 12
Hãy chọn câu đúng.
Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với ZL = ZC:
A. Bằng 0;
B. Bằng 1;
C. Phụ thuộc R;
D. Phụ thuộc \(\frac{Z_{C}}{Z_{L}}\).
Bài giải:
Ta có:
\(\left\{ \matrix{
c{\rm{os}}\varphi = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} \hfill \cr
{Z_L} = {Z_C} \hfill \cr} \right. \Rightarrow c{\rm{os}}\varphi = {R \over {\sqrt {{R^2} + {0^2}} }} = 1\)
⇒ Đáp án B.
3. Giải bài 4 trang 85 Vật Lý 12
Hãy chọn câu đúng
Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; ZL = 8 Ω; ZC = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. là một số < f;
B. là một số > f;
C. là một số = f;
D. không tồn tại.
Bài giải:
Ta có:
– Để có hệ số công suất bằng 1 thì mạch phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Tức là: \(\omega L = {1 \over {\omega C}} \Leftrightarrow 2\pi {f_0}L = {1 \over {2\pi {f_0}C}} \Leftrightarrow {f_0} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }}\) (1)
– Với tần số f ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 8 \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {2\pi fC}} = 6 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {f^2} = {8 \over 6}.{1 \over {4{\pi ^2}LC}} \cr&\Rightarrow f = {2 \over {\sqrt 3 }}.{1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} \cr
& \cr} \) (2)
– Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {f_0} = {{\sqrt 3 } \over 2}f < f\)
⇒ Đáp án A.
4. Giải bài 5 trang 85 Vật Lý 12
Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch.
UPQ= 60\(\sqrt 2\)cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng
UPN = UNQ =60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
A. \({{\sqrt 3 } \over 2}\); B.\({1 \over 3}\); C. \({{\sqrt 2 } \over 2}\); D. \({1 \over 2}\).
Bài giải:
♦ Cách 1: Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{U_{PQ}} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}} = 60V \hfill \cr
{U_{PN}} = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} = 60V \hfill \cr
{U_{NQ}} = {U_C} = 60V \hfill \cr} \right. \)
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
{U_R} = 30\sqrt 3 V \hfill \cr
{U_L} = 30V \hfill \cr
{U_C} = 60V \hfill \cr} \right.\)
Hệ số công suất của mạch:
\(\cos \varphi = \displaystyle{R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} \)
\(= {{{U_R}} \over {\sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}} }} \)
\(= \displaystyle{{30\sqrt 3 } \over {\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {30 – 60} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 3 } \over 2}\)
⇒ Đáp án A.
♦ Cách 2: Sử dụng giản đồ vectơ
Từ hình vẽ ta có: Vì UPN = UNQ = UC = UPQ = 60 V → ΔONQ đều → \(\varphi = \frac{\pi}{6} rad \)
Vậy: cos\(\varphi = \cos {\frac{-\pi}{6}} = \frac{\sqrt 3}{2}\)
5. Giải bài 6 trang 85 Vật Lý 12
Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có R = 30 Ω; L = \(\frac{5,0}{\pi }\) mH; C = \(\frac{50}{\pi }\) μF cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100 V, f = 1kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.
Bài giải:
Ta có:
\(\omega = 2\pi f = 2000\pi {\rm{ (}}rad/s) \Rightarrow \;\left\{ \matrix{
{Z_L} = \omega L = 10\Omega \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = 10\Omega \hfill \cr} \right. \)
\(\Rightarrow {Z_L} = {Z_C}\)
⇒ Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
I = {U \over R} \hfill \cr
c{\rm{os}}\varphi = 1 \hfill \cr} \right.\)
Công suất: P = RI2 = \(\frac{U^{2}}{R}\) = \(\frac{100^{2}}{30}\) ≈ 333 W
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Để học tốt môn Toán 12
- Để học tốt môn Vật Lí 12
- Để học tốt môn Hóa Học 12
- Để học tốt môn Sinh Học 12
- Để học tốt môn Ngữ Văn 12
- Để học tốt môn Lịch Sử 12
- Để học tốt môn Địa Lí 12
- Để học tốt môn Tiếng Anh 12
- Để học tốt môn Tiếng Anh 12 (Sách Học Sinh)
- Để học tốt môn Tin Học 12
- Để học tốt môn GDCD 12
Trên đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 85 sgk Vật Lí 12 đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn Vật lý 12 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“