Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 72 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 1. CÁC GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT
Hoạt động khởi động trang 69 Toán 7 tập 1 CTST
Thế nào là hai góc kề nhau nhỉ?
Trả lời:
Để trả lời câu hỏi này, ta tìm hiểu phần kiến thức trọng tâm mục 1 trang 69.
1. HAI GÓC KỀ BÙ
Hoạt động khám phá 1 trang 69 Toán 7 tập 1 CTST
a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có:
– Cạnh nào chung?
– Điểm trong nào chung?
b) Hãy đo các góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz},\widehat {xOz}\) trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) với \(\widehat {xOz}\).
c) Tính tổng số đo của hai góc \(\widehat {mOn}\) và \(\widehat {nOp}\) trong Hình 2.
Trả lời:
a) Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung
b) Ta có:
$\widehat {xOy} = 30^\circ ,\widehat {yOz} = 45^\circ ,\widehat {xOz} = 75^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}$.
c) Ta có:
\(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 33^\circ + 147^\circ = 180^\circ \)
Thực hành 1 trang 69 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát hình 5.
a) Tìm các góc kề với \(\widehat {tOz}\).
b) Tìm số đo của góc kề bù với \(\widehat {mOn}\).
c) Tìm số đo của \(\widehat {nOy}\).
d) Tìm số đo của góc kề bù với \(\widehat {tOz}\).
Trả lời:
a) Các góc kề với \(\widehat {tOz}\) là: \(\widehat {zOy},\widehat {zOn},\widehat {zOm}\).
b) Ta có: \(\widehat {mOn}\) = 30\(^\circ \) nên góc kề bù với \(\widehat {mOn}\) có số đo là:
\(180^\circ – 30^\circ = 150^\circ \)
c) Ta có:
$\widehat {mOn} + \widehat {nOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ \\ \Rightarrow 30^\circ + \widehat {nOy} + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {nOy} = 180^\circ – 30^\circ – 90^\circ = 60^\circ $
Vậy \(\widehat {nOy} = 60^\circ \)
d) Ta có: \(\widehat {tOz} = 45^\circ \) nên góc kề bù với \(\widehat {tOz}\) có số đo là:
\(180^\circ – 45^\circ = 135^\circ \)
Vận dụng 1 trang 70 Toán 7 tập 1 CTST
Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình.
Trả lời:
Hai góc kề bù trong hình là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\).
2. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Hoạt động khám phá 2 trang 70 Toán 7 tập 1 CTST
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\).
Trả lời:
Từ hình vẽ ta thấy:
\(\widehat {{O_1}}\) có cạnh Ox và Ot, đỉnh O.
\(\widehat {{O_3}}\) có cạnh Oy và Oz, đỉnh O.
⇒ \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.
\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) có chung đỉnh.
Thực hành 2 trang 70 Toán 7 tập 1 CTST
a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ.
b) Vẽ \(\widehat {xOy}\) rồi vẽ \(\widehat {tOz}\) đối đỉnh với \(\widehat {xOy}\).
c) Cặp góc \(\widehat {xDy}\) và \(\widehat {zDt}\) trong Hình 8a và cặp góc \(\widehat {xMz}\) và \(\widehat {tMy}\) trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.
Trả lời:
a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I.
Các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là: \(\widehat {aId}\) và \(\widehat {bIc}\); \(\widehat {aIc}\) và \(\widehat {bId}\)
b) Vẽ \(\widehat {xOy}\) rồi vẽ \(\widehat {tOz}\) đối đỉnh với \(\widehat {xOy}\)
– Bước 1: Vẽ góc \(\widehat {xOy}\).
– Bước 2: Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox.
– Bước 3: Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy.
Ta được \(\widehat {tOz}\) đối đỉnh với \(\widehat {xOy}\).
c) Cặp góc \(\widehat {xDy}\) và \(\widehat {zDt}\) trong Hình 8a và cặp góc \(\widehat {xMz}\) và \(\widehat {tMy}\) trong Hình 8b) không phải là các cặp góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là cạnh đối của một cạnh của góc kia.
Ở Hình 8a), Dt không là tia đối của Dx hay Dy; Dz không là tia đối của Dx hay Dy.
Ở Hình 8b), My là tia đối của Mx nhưng Mt không là tia đối của Mz.
Vận dụng 2 trang 70 Toán 7 tập 1 CTST
Hai chân chống AB và CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình.
Trả lời:
Các góc đối đỉnh trong hình là: \(\widehat {DOB}\) và \(\widehat {COA}\); \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {AOD}\)
3. TÍNH CHẤT CỦA HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Hoạt động khám phá 3 trang 71 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 10.
a) Hãy dùng thước đo góc để đo \(\widehat {{O_1}}\)và \(\widehat {{O_3}}\). So sánh số đo hai góc đó.
b) Hãy dùng thước đo góc để đo \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_4}}\). So sánh số đo hai góc đó.
Trả lời:
Ta có:
a) $\widehat {{O_1}} = 135^\circ ;\widehat {{O_3}} = 135^\circ \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}$
b) $\widehat {{O_2}} = 45^\circ ;\widehat {{O_4}} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {{O_2}} = \widehat {{O_4}}$.
Thực hành 3 trang 71 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát hình 12
a) Tìm góc đối đỉnh của \(\widehat {yOv}\)
b) Tính số đo của \(\widehat {uOz}\)
Trả lời:
a) Góc đối đỉnh của \(\widehat {yOv}\) là \(\widehat {zOu}\) vì tia Oz đối tia Oy, Ou đối tia Ov.
b) Ta có: \(\widehat {uOz} = \widehat {yOv}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {yOv} = 110^\circ \) nên \(\widehat {uOz} = 110^\circ \).
Vận dụng 3 trang 71 Toán 7 tập 1 CTST
Tìm số đo x của \(\widehat {uOt}\) trong Hình 12.
Trả lời:
Ta có: \(\widehat {uOz} = \widehat {yOv}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {yOv} = 110^\circ \) nên \(\widehat {uOz} = 110^\circ \)
Mà \(\widehat {uOt},\widehat {tOz}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {uOt} + \widehat {tOz} = \widehat {uOz}\)
$\Rightarrow x + 40^\circ = 110^\circ \\ \Rightarrow x = 110^\circ – 40^\circ = 70^\circ$
Vậy \(x = 70^\circ \)
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 trang 72 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 72 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 14.
a) Tìm các góc kề với \(\widehat {xOy}\).
b) Tìm số đo của \(\widehat {tOz}\) nếu cho biết \(\widehat {xOy} = 20^\circ ;\widehat {xOt} = 90^\circ ;\widehat {yOz} = \widehat {tOz}\).
Bài giải:
a) Các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz};\widehat {yOt}\)
b) Ta có:
$\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\\ \Rightarrow 20^\circ + \widehat {zOt} + \widehat {zOt} = 90^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {zOt} = 90^\circ – 20^\circ = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat {zOt} = 70^\circ :2 = 35^\circ $
Giải bài 2 trang 72 Toán 7 tập 1 CTST
Cho hai góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) kề bù với nhau. Biết \(\widehat {xOy} = 25^\circ \). Tính \(\widehat {yOz}\).
Bài giải:
Vì hai góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) kề bù với nhau nên
$\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow 25^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 180^\circ – 25^\circ = 155^\circ $
Giải bài 3 trang 72 Toán 7 tập 1 CTST
Cho hai góc kề nhau \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) với \(\widehat {AOC} = 80^\circ \). Biết \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\). Tính số đo các góc \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\)
Bài giải:
Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\), mà \(\widehat {AOC} = 80^\circ \) nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ \)
Vì \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ = 16^\circ \)
Như vậy,
$16^\circ + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ – 16^\circ = 64^\circ $
Vậy \(\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ \)
Giải bài 4 trang 72 Toán 7 tập 1 CTST
Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau:
Bài giải:
a) Ta có:
\(b = 132^\circ \) (2 góc đối đỉnh)
\(a + 132^\circ =180^\circ \) (2 góc kề bù) nên \(a = 180^\circ – 132^\circ = 48^\circ \)
\(c = a = 48^\circ \) (2 góc đối đỉnh)
b) Ta có:
\(e = 21^\circ \) (2 góc đối đỉnh)
\(d + 21^\circ =180^\circ \) (2 góc kề bù) nên \(d = 180^\circ – 21^\circ = 159^\circ \)
\(f = d =159^\circ \) (2 góc đối đỉnh)
Giải bài 5 trang 72 Toán 7 tập 1 CTST
Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu (\( \bot \)) để biểu diễn chúng.
Bài giải:
Ta thấy: \(a \bot b\) và \( a \bot c\).
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 66 67 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 75 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 72 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“