Giải bài 1 2 3 trang 53 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 trang 53 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.

BÀI 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG

Hoạt động khởi động trang 51 Toán 7 tập 1 CTST

Làm thế nào để tính được tổng diện tích các mặt và thể tích của khối gỗ ở hình bên?

Trả lời:

Khối gỗ trên được tạo thành từ khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 12 cm và chiều cao 10 cm.

Sau đó, cắt bỏ một phần khối gỗ: phần cắt bỏ có dạng hình lập phương có cạnh là 8 cm. Ta được khối gỗ như hình sau:

Do đó, diện tích các mặt của khối gỗ sau khi cắt sẽ bằng diện tích các mặt của khối gỗ hình hộp chữ nhật ban đầu.

Thể tích của khối gỗ sau khi cắt được tính bằng thể tích khối gỗ ban đầu (có dạng hình hộp chữ nhật) trừ khi thể tích khối gỗ đã bị cắt (có dạng hình lập phương).

1. NHẮC LẠI CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ

Thực hành trang 52 Toán 7 tập 1 CTST

Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất có kích thước như hình 3a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông, trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.

b) Tính thể tích của khối bê tông.

Trả lời:

a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.

$S_{tp} = 2 . (a + b) . h + 2 . a . b$.

(với a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật).

Khối bê tông ở Hình 3 tạo bởi hai hình hộp chữ nhật ghép lại với nhau.

Hình hộp chữ nhật bên dưới có đáy là hình vuông có cạnh bằng:

$5 + 5 = 6 + 4 = 10$ (m).

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bên dưới là:

$2 . (10 + 10) . 3 + 2 . 10 . 10 = 320$ (m²).

Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật bên trên là:

$2 . (5 + 4) . 5 + 2 . 5 . 4 = 130$ (m²).

Tổng diện tích các mặt tiếp xúc bằng tổng diện tích mặt tiếp xúc với mặt đất và diện tích tiếp xúc giữa hai khối và bằng:

$10^2 + 2 . 4 . 5 = 140$ (m²).

Diện tích các mặt cần sơn của khối bê tông bằng tổng diện tích toàn phần của hai khối bê tông trừ đi diện tích các mặt tiếp xúc và bằng:

$320 + 130 – 140 = 310$ (m²).

Chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là:

$310 . 25 = 7 750$ (nghìn đồng) = $7 750 000$ (đồng).

Vậy chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là $7 750 000$ đồng.

b) Thể tích của khối bê tông phía dưới là:

$10 . 10 . 3 = 300$ (m³).

Thể tích của khối bê tông phía trên là:

$4 . 5 . 5 = 100$ (m³).

Thể tích của khối bê tông là:

$300 + 100 = 400$ (m³).

Vậy thể tích của khối bê tông là $400$ m³.

Vận dụng trang 52 Toán 7 tập 1 CTST

Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:

– Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm. (Hình 4a)

– Sau đó, bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b)

Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.

Trả lời:

Thể tích nước ban đầu ở bể (Hình 4a) là:

$50 . 20 . 20 = 20 000$ (cm³).

Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào bể (Hình 4b) là:

$50 . 20 . 25 = 25 000$ (cm³).

Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên và bằng:

$25 000 – 20 000 = 5 000$ (cm³).

Vậy thể tích hòn đá là $5 000$ cm³ (= $5$ lít).

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 trang 53 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 53 Toán 7 tập 1 CTST

Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như Hình 5a từ tấm bìa có hình dạng như Hình 5b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.

Bài giải:

Diện tích tấm bìa là diện tích các mặt của hình lập phương.

Diện tích các mặt của con xúc xắc hình lập phương là:

$6 . 5^2 = 150$ (cm²).

Thể tích con xúc xắc hình lập phương là:

$5^2 = 125$ (cm³).

Vậy diện tích tấm bìa là $150$ cm² và thể tích con xúc xắc là $125$ cm³.

Giải bài 2 trang 53 Toán 7 tập 1 CTST

Hãy vẽ và gấp tấm bìa như Hình 6a thành một hình hộp chữ nhật như Hình 6b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp.

Bài giải:

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.

$S_{tp} = 2h(a + b) + 2ab$.

(với a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật).

Cắt tấm bìa theo các kích thước như Hình 6a. Sau đó gấp theo đường kẻ đậm ta được Hình 6b.

Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

$2 . 3 . (4 + 2) + 2 . 4 . 2 = 52$ (cm²).

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

$4 . 2 . 3 = 24$ (cm²).

Vậy tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật lần lượt là $52$ cm² và $24$ cm².

Giải bài 3 trang 53 Toán 7 tập 1 CTST

Một chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Bài giải:

Thể tích ban đầu của chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật là:

$30 . 20 . 15 = 9 000$ (cm²)

Thể tích miếng bánh bị cắt đi có dạng hình lập phương là:

$5^3 = 125$ (cm²)

Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:

$9 000 – 125 = 8 875$ (cm²)

Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là $8 875$ cm².

Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 49 50 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 57 58 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 trang 53 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“