Luyện tập bài §5: Giải bài 32 33 trang 19 sgk Toán 6 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §5. Quy đồng mẫu số nhiều phân số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung giải bài luyện tập: giải bài 32 33 trang 19 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.


Lý thuyết

Ta đã biết cách đưa các phân số có mẫu âm về các phân số có mẫu dương bằng với phân số cũ. Vậy làm thế nào để đưa hai hay nhiều phân số về các phân số bằng với các phân số ban đầu và có cùng mẫu số thì bài tiếp theo chúng ta sẽ biết cách đưa các phân số về các phân số cùng mẫu số qua bài §5 Quy đồng mẫu số nhiều phân số.

1. Quy đồng mẫu hai phân số

Xét hai phân số  \(\frac{-3}{5}\) và  \(\frac{-5}{8}\). Ta thấy 40 là một bội chung của 5 và 8. Ta sẽ tìm hai phân số có mẫu là 40 và lần lượt bằng \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{-5}{8}\)

Ta có: \(\frac{-3}{5}=\frac{-3.8}{5.8}=\frac{-24}{40}\)  và  \(\frac{-5}{8}=\frac{-5.5}{8.5}=\frac{-25}{40}\) . Cách làm này được gọi là quy đồng mẫu hai phân số.

Hai phân số \(\frac{-3}{5}\) và  \(\frac{-5}{8}\) cũng có thể được quy đồng mẫu với các mẫu chung khác chẳng hạn như: 80, 120, 1600,….

Để cho đơn giản khi quy đồng mẫu hai phân số ta thường lấy mẫu chung là BCNN của các mẫu.

2. Quy đồng mẫu nhiều phân số

Vì mọi phân số đều viết được dưới dạng phân số với mẫu dương nên ta có quy tắc:

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Ví dụ:

Quy đồng mẫu các phân số:  \(\frac{7}{15}\) và  \(\frac{13}{6}\)

Bài giải:

Tìm BCNN: BCNN (15,6)=30

Tìm thừa số phụ: 30:15=2, 30:6=5

Nhân tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Vậy: \(\frac{7}{15}=\frac{7.2}{15.2}=\frac{14}{30}\) ; \(\frac{13}{6}=\frac{13.5}{6.5}=\frac{65}{30}\)

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài luyện tập bài §5: giải bài 32 33 trang 19 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1: 

Quy đồng mẫu 2 phân số sau: \(\frac{2}{5};\frac{3}{7}\)

Bài giải:

Ta có: BCNN (5;7)=35 nên  \(\frac{2}{5}=\frac{2.7}{5.7}=\frac{14}{35};\frac{3}{7}=\frac{3.5}{7.5}=\frac{15}{35}\)

Ví dụ 2: 

Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\frac{7}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\)

Bài giải:

BCNN (3;6;4)=12 nên \(\frac{7}{3}=\frac{7.4}{3.4}=\frac{28}{12};\frac{5}{6}=\frac{5.2}{6.2}=\frac{10}{12};\frac{3}{4}=\frac{3.3}{4.3}=\frac{9}{12}\)

Ví dụ 3: 

Rút gọn 2 biểu thức và quy đồng:

\(\frac{2^{5}.7+2^{5}}{2^{5}.5^{2}-2^{5}.3}\) và \(\frac{3^{4}.5-3^{6}}{3^{4}.13+3^{4}}\)

Bài giải:

Ta có:  \(\frac{2^{5}.7+2^{5}}{2^{5}.5^{2}-2^{5}.3}=\frac{2^{5}.(7+1)}{2^{5}.(5^{2}-3)}=\frac{8}{22}=\frac{4.2}{11.2}=\frac{4}{11}\)

\(\frac{3^{4}.5-3^{6}}{3^{4}.13+3^{4}}=\frac{3^{4}.(5-3^{2})}{3^{4}.(13+1)}=\frac{-4}{14}=\frac{(-2).2}{7.2}=\frac{-2}{7}\)

BCNN (7;11)=77

Nên: \(\frac{4}{11}=\frac{4.7}{11.7}=\frac{28}{77}\) và \(\frac{-2}{7}=\frac{(-2).11}{7.11}=\frac{-22}{77}\)

Ví dụ 4: 

Quy đồng 2 biểu thức sau: \(\frac{a+b}{a^{2}}; \frac{a}{b(a+b)}; a,b \in Z; a,b,(a+b)\neq 0\)

Bài giải:

\(BC (a^{2};b.(a+b))=a^{2}.b.(a+b)\)

Nên: \(\frac{a+b}{a^{2}}=\frac{(a+b).b.(a+b)}{a^{2}.b.(a+b)}=\frac{b.(a+b)^{2}}{a^{2}.b.(a+b)}\)

\(\frac{a}{b.(a+b)}=\frac{a.a^{2}}{b.(a+b).a^{2}}=\frac{a^{3}}{a^{2}.b.(a+b)}\)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài luyện tập bài §5: giải bài 32 33 trang 19 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 32 33 trang 19 sgk toán 6 tập 2 của bài luyện tập bài § 5 Quy đồng mẫu số nhiều phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 32 33 trang 19 sgk toán 6 tập 2
Giải bài 32 33 trang 19 sgk toán 6 tập 2

1. Giải bài 32 trang 19 sgk Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số:

a) \(\frac{{ – 4}}{7},\frac{8}{9},\frac{{ – 10}}{{21}}\)

b) \(\frac{5}{{{2^2}.3}},\frac{7}{{{2^3}.11}}\)

Bài giải:

a) Tìm BCNN của 7, 9, 21 để làm MSC

Do đó MSC của ba phân số là 63

Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu rồi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng ta được:

Vậy: \(\frac{{ – 4}}{7}\) =\(\frac{{ – 36}}{{63}}\), \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{{56}}{{63}}\), \(\frac{{ – 10}}{{21}}\) = \(\frac{{ – 36}}{{63}}\)

b) Tìm BCNN của \({{2^2}.3},{{2^3}.11}\) để làm MSC

Do đó MSC của ba phân số là 264

Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu rồi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng ta được:

Vậy: \(\frac{5}{{{2^2}.3}} = \frac{{110}}{{264}} ,\frac{7}{{{2^3}.11}} = \frac{{21}}{{264}}\)


2. Giải bài 33 trang 19 sgk Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số:

a) \(\frac{3}{{ – 20}},\frac{{ – 11}}{{ – 30}},\frac{7}{{15}}\)

b) \(\frac{{ – 6}}{{ – 35}},\frac{{27}}{{ – 180}}\)

Bài giải:

a) Đổi những phân số có mẫu âm thành những phân số có mẫu dương rồi rút gọn phân số chưa tối giản.

Tìm BCNN của 20, 30, 15 để làm MSC

Do đó MSC của ba phân số là 60

Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu rồi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng ta được:

Vậy: \(\frac{3}{{ – 20}} = \frac{{ – 9}}{{60}},\frac{{ – 11}}{{ – 30}} = \frac{{22}}{{60}},\frac{7}{{15}} =\frac{{28}}{{60}}\)

b) Đổi những phân số có mẫu âm thành những phân số có mẫu dương rồi rút gọn phân số chưa tối giản ( \(\frac{{27}}{{ – 180}} = \frac{{ – 3}}{{20}}\) )

Tìm BCNN của 35, 20 để làm MSC

Do đó MSC của ba phân số là 140

Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu rồi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng ta được:

Vậy: \(\frac{{ – 6}}{{ – 35}} = \frac{{24}}{{140}},\frac{{27}}{{ – 180}} = \frac{{ – 21}}{{140}}\)


Câu trước:

Câu tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 32 33 trang 19 sgk toán 6 tập 2!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com