Toán 6 - KNTT

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 33 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải Bài 8. Quan hệ chia hết và tính chất sgk Toán 6 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 33 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.

BÀI 8. QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT

1. QUAN HỆ CHIA HẾT

Câu hỏi trang 30 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm kí hiệu thích hợp (\( \vdots ,\,\not{\vdots}\)) thay cho dấu “?”

24 ⍰ 6;    45 ⍰ 10;    35 ⍰  5;    42 ⍰ 4.

Trả lời:

– Số 24 chia hết cho 6 vì 24 : 6 = 4 và không có dư nên \(24\, \vdots\, 6\).

– Số 45 không chia hết cho 10 vì 45 chia 10 bằng 4 và dư 5 nên \(45 \not{\vdots}\, 10\).

– Số 35 chia hết cho 5 vì 35 : 5 = 7 và không có dư nên \(24\, \vdots\, 6\).

– Số 42 không chia hết cho 4 vì 42 chia 4 bằng 10 và dư 2 nên \(45 \not{\vdots}\, 10\).

Câu hỏi trang 30 Toán 6 tập 1 KNTT

Vuông hay Tròn đúng nhỉ?

Trả lời:

Ta có:

15 : 5 = 3 và không có dư nên \(15\, \vdots\, 5\).

15 : 6 = 2 và dư 3 nên \(15 \not{\vdots}\, 6\).

Do đó 5 là ước của 15 và 6 không là ước của 15.

Vậy bạn Vuông đúng.

Hoạt động 1 trang 31 Toán 6 tập 1 KNTT

Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tập hợp tất cả các ước của 12.

Trả lời:

Ta sẽ thực hiện phép chia 12 cho các số từ 1 đến 12

Ta có bảng sau:

Số bị chia 12
Số chia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Thương 12 6 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1
Số dư 0 0 0 0 2 0 5 4 3 2 1 0

Qua bảng trên ta thấy: phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết, do đó 12 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 12

Hay 1; 2; 3; 4; 6; 12 là các ước của 12.

Vậy Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Hoạt động 2 trang 31 Toán 6 tập 1 KNTT

Bằng cách nhân 8 với 0; 1; 2; …. Em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80.

Trả lời:

Ta sẽ thực hiện phép nhân 8 với các số từ 0;1; 2; 3; 4….

Ta có bảng sau:

Thừa số 8
Thừa số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tích 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88

Từ bảng trên ta thấy các bội của 8 nhỏ hơn 80 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72

Nên ta viết: B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}

Luyện tập 1 trang 31 Toán 6 tập 1 KNTT

a) Hãy tìm tất cả các ước của 20;

b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.

Trả lời:

a) Lần lượt chia 20 cho các số tự nhiên từ 1 đến 20, ta thấy 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20 nên

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52;…

Các bội của 4 nhỏ hơn 50 là: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48}

Thử thách nhỏ trang 31 Toán 6 tập 1 KNTT

Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12.

Trả lời:

Lần lượt chia 12 cho các số tự nhiên từ 1 đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Từ các ước ta nhận thấy:

12 = 2 + 4 + 6

Nên ba ước khác nhau của 12 có tổng là 12 là: 2; 4; 6.

2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

Hoạt động 3 trang 31 Toán 6 tập 1 KNTT

Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Trả lời:

Ta chọn hai số chia hết cho 5 là: 10 và 15.

Tổng của chúng là: 10 + 15 = 25

Vì 25: 5 = 5 nên 25 chia hết cho 5 ⇒ tổng (10 + 15) chia hết cho 5.

Hoạt động 4 trang 31 Toán 6 tập 1 KNTT

Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?

Trả lời:

Ta chọn ba số chia hết cho 7 là: 7; 14; 21.

Tổng của chúng là: 7 + 14 + 21 = 42.

Vì 42 : 7 = 6 nên 42 chia hết cho 7 ⇒ tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho 7.

Luyện tập 2 trang 32 Toán 6 tập 1 KNTT

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không. Vì sao?

b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không. Vì sao?

Trả lời:

a) (24 + 48) ⋮ 4 vì 24 ⋮ 4 và 48 ⋮ 4

b) (48 + 12 – 36) ⋮ 6 vì 48 ⋮ 6; 12 ⋮ 6 và 36 ⋮ 6.

Vận dụng 1 trang 32 Toán 6 tập 1 KNTT

Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.

Trả lời:

Vì (21 + x) ⋮ 7 mà 21 ⋮ 7 nên theo tính chất chia hết của một tổng thì x ⋮ 7.

Mà x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} do đó x = 14 hoặc x = 28.

Hoạt động 5 trang 32 Toán 6 tập 1 KNTT

Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Trả lời:

Ta chọn hai số: 10 chia hết cho 5 và 6 không chia hết cho 5

Tổng của chúng là: 10 + 6 = 16.

Vì 16 : 5 = 3 (dư 1).

Do đó 16 không chia hết cho 5 nên tổng (10 + 6) không chia hết cho 5.

Hoạt động 6 trang 32 Toán 6 tập 1 KNTT

Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

Trả lời:

3 số em chọn là: 12; 20; 5.

Vì 12 \( \vdots \) 4; 20 \( \vdots \) 4; 5 \(\not{ \vdots }\) 4 nên tổng (12 + 20 + 5 = 37) \(\not{ \vdots }\) 4

Hoặc:

Ta chọn ba số trong đó hai số 4; 8 chia hết cho 4 và 5 không chia hết cho 4

Tổng của chúng là: 4 + 8 + 5 = 17

Vì 17 : 4 = 4 (dư 1)

Do đó 17 không chia hết cho 4 nên tổng (4 + 8 + 5) không chia hết cho 4.

Luyện tập 3 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao?

b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không. Vì sao?

Trả lời:

a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5

b) 34 + 28 – 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.

Vận dụng 2 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.

Trả lời:

Vì 20 ⁝ 5; 45 ⁝ 5, để (20 + 45 + x) \(\not{ \vdots }\) 5 thì x \(\not{ \vdots }\) 5.

Mà x thuộc tập {5; 25; 39; 54} do đó x = 39 hoặc x = 54

Vậy x ∈ {39;54}.

Tranh luận trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Trả lời:

Theo mình, hai số không chia hết cho 4 thì tổng của chúng có thể chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 4.

Ví dụ: 5 và 7 là hai số không chia hết cho 4 nhưng (5 + 7) = 12 ⁝ 4

5 và 9 là hai số không chia hết cho 4 nhưng (5 + 9) = 14 \(\not{ \vdots }\) 4

Vậy hai số không chia hết cho 4 thì chưa kết luận được tổng có chia hết cho 4 hay không.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 33 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 2.1 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35; 17.

Bài giải:

– Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30, ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 nên:

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

– Lần lượt chia 35 cho các số tự nhiên từ 1 đến 35, ta thấy 35 chia hết cho 1; 5; 7; 35 nên:

Ư(35) = {1; 5; 7; 35}.

– Lần lượt chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, ta thấy 17 chia hết cho 1; 17 nên:

Ư(17) = {1; 17}.

Giải bài 2.2 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Trong các số sau, số nào là bội của 4? 16; 24; 35.

Bài giải:

Vì 16 : 4 = 4, 24 : 4 = 6, 35 : 4 = 8 (dư 3)

Nên 16 ⁝ 4; 24 ⁝ 4; 34 \(\not{ \vdots }\) 4

Vậy các số là bội của 4 là: 16; 24.

Giải bài 2.3 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

a) x ∈ B(7) và x < 70;

b) y ∈ Ư(50) và y > 5.

Bài giải:

a) Lần lượt nhân 7 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 7 là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…

Ta được B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…}

Mà x ∈ B(7) và x < 70 nên x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}.

b) Lần lượt chia 50 cho các số từ 1 đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên:

Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}

Mà y ∈ Ư(50) và y > 5 nên y ∈ {10; 25; 50}.

Giải bài 2.4 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

a) 15 + 1 975 + 2 019;

b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050.

Bài giải:

a) Vì 15 ⁝ 5; 1975 ⁝ 5 nhưng 2019 \(\not{ \vdots }\) 5 nên (15 + 1 975 + 2 019) \(\not{ \vdots }\) 5.

Vậy tổng 15 + 1 975 + 2 019 không chia hết cho 5.

b) Vì 20 ⁝ 5; 90 ⁝ 5; 2025 ⁝ 5; 2050 ⁝ 5 nên (20 + 90 + 2 025 + 2 050) ⁝ 5

Vậy tổng 20 + 90 + 2 025 + 2 050 chia hết cho 5.

Giải bài 2.5 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?

a) 100 – 40;

b) 80 – 16.

Bài giải:

a) Hiệu (100 – 40) không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8

b) Hiệu (80 – 16) chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.

Giải bài 2.6 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Khẳng định nào sau đây đúng?

a) 219.7 + 8 chia hết cho 7;

b) 8.12 + 9 chia hết cho 3.

Bài giải:

a) Ta thấy 7 \( \vdots \) 7 nên 219 . 7 \( \vdots \) 7. Mà 8 \(\not{ \vdots }\) 7.

Do đó 219.7 + 8 \(\not{ \vdots }\) 7

Vậy khẳng định 219.7 + 8 chia hết cho 7 là sai

b) Ta thấy 12 \( \vdots \) 3 nên 8. 12 \( \vdots \) 3. Mà 9 \( \vdots \) 3

Do dó 8.12 + 9 \( \vdots \) 3

Vậy khẳng định 8.12 + 9 chia hết cho 3 là đúng

Giải bài 2.7 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được).

Số nhóm Số người ở một nhóm
4 ?
? 8
6 ?
8 ?
? 4

Bài giải:

Ta thấy số học sinh bằng số nhóm nhân với số người ở một nhóm (Số người, số nhóm đều là số tự nhiên khác 0)

Do đó: Số nhóm = Số học sinh : Số người ở một nhóm

Số người ở một nhóm = Số học sinh : Số nhóm

Ta có bảng sau:

Số nhóm Số người ở một nhóm
4 40 : 4 = 10
40 : 8 = 5 8
6
8 40 : 8 = 5
40 : 4 = 10 4

Với số nhóm là 6 thì số người ở một nhóm là: 40 : 6 vì  40 \(\not{ \vdots }\) 6 nên bỏ trống.

Giải bài 2.8 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.

Bài giải:

Gọi số người mỗi nhóm được chia là x (người)

Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ N*; 2 ≤ x ≤ 10.

Vì đội thể thao của trường có 45 vận động viên và huấn luyện viên chia thành các nhóm mà mỗi nhóm có số người như nhau nên 45 ⁝ x hay x ∈ Ư(45)

Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Mà 2 ≤ x ≤ 10 do đó x ∈ {3; 5; 9}

Với số người mỗi nhóm được chia là 3 người thì số nhóm là: 45 : 3 = 15 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 5 người thì số nhóm là: 45 : 5 = 9 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 9 người thì số nhóm là: 45 : 9 = 5 (nhóm)

Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm.

Số người ở một nhóm (x) Số nhóm
3 15
5 9
9 5

Giải bài 2.9 trang 33 Toán 6 tập 1 KNTT

a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 – x chia hết cho 8;

b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + x không chia hết cho 6.

Bài giải:

a) Vì 56 – x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì x chia hết cho 8.

Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, trong các số đó, chỉ có số 24 chia hết cho 8 nên x = 24.

Vậy x ∈ 24 .

b) Vì 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6.

Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, trong các số đó thì có hai số 22 và 45 không chia hết cho 6 nên x = 22 hoặc x = 45.

Vậy x ∈ {22;45 }.

Bài trước:

👉 Giải bài 54 55 56 57 58 59 trang 28 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 10 11 12 13 14 15 16 trang 37 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 33 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“