Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 1. Biểu thức số, biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 28 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 1. BIỂU THỨC SỐ, BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Hoạt động khởi động trang 25 Toán 7 tập 2 CTST
Hai biểu thức \({3.5^2} + 6:2\) và \(2.x + 3.{x^2}.y\) có gì khác nhau?
Trả lời:
Biểu thức \({3.5^2} + 6:2\) là một biểu thức số trong đó các số được nối với nhau bởi các phép tính cộng, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Biểu thức \(2.x + 3.{x^2}.y\) là biểu thức đại số với hai biến x, y trong đó gồm các số và các chữ x, y được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, nhân, nâng lên lũy thừa.
1. BIỂU THỨC SỐ
Hoạt động khám phá 1 trang 25 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy viết các biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Trả lời:
Chu vi hình vuông là:
$C = 4.3 = 12$ (cm)
Diện tích hình vuông là:
$S = 3.3 = 9$ (\(cm^2\))
Thực hành 1 trang 25 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của một hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm.
Trả lời:
Diện tích hình thoi là:
\(S = \dfrac{1}{2}.6.8 = \dfrac{6.8}{2} = 24 (cm^2\))
2. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Hoạt động khám phá 2 trang 25 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm và x cm. (Hình 1)
Trả lời:
Diện tích hình chữ nhật là:
\(S = 3.x\) (\(cm^2\)).
Thực hành 2 trang 27 Toán 7 tập 2 CTST
a) Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a.
b) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.
Trả lời:
a) Thể tích hình lập phương là:
\(V = a^3\)
b) Diện tích hình thoi = (đáy lớn + đáy nhỏ). chiều cao : 2
Diện tích hình thang là:
\(S = \dfrac{a.b}{2}.h\) \(cm^2\)
Vận dụng 1 trang 27 Toán 7 tập 2 CTST
Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm (xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3.
Trả lời:
Chiều dài bức ảnh là:
\(4a – 2 – 2 = 4a – 4 (cm)\)
Chiều rộng bức ảnh là:
\(3a – 2 – 2 = 3a – 4 (cm)\)
Diện tích bức ảnh là:
\(S = (4a – 4).(3a – 4) = 12{a^2} – 28a + 16\) (\(cm^2\)).
3. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Hoạt động khám phá 3 trang 27 Toán 7 tập 2 CTST
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6 m. Người ta làm lối đi riêng như trong Hình 4 (phần tô màu vàng).
a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn.
b) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1 m và y = 0,8 m.
Trả lời:
a) Diện tích mảnh vườn còn lại = diện tích mảnh bên trái + diện tích mảnh bên phải:
Diện tích mảnh vườn còn lại bên trái là:
$5 . (6 – y)$ \(m^2\)
Diện tích mảnh vườn còn lại bên phải là:
$6 . (10 – 5 – x)$ \(m^2\)
Diện tích mảnh vườn còn lại là:
$30 -5y + 30 – 6x = 60 – 6x – 5y$ (\(m^2\))
b) Thay $x = 1$ và $y = 0,8$ vào biểu thức vừa tìm được ở câu a) ta có:
$60 – 6.1 – 5.0,8 = 50$ (\(m^2\)).
Thực hành 3 trang 27 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy tính giá trị của biểu thức \(3{x^2} – 4x + 2\) khi $x = 2$.
Trả lời:
Thay $x = 2$ vào biểu thức đã cho, ta có:
\(3{x^2} – 4x + 2 = {3.2^2} – 4.2 + 2 \\= 12 – 8 + 2= 6\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng $6$ khi $x = 2$.
Vận dụng 2 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Cho biết giá bán của một đôi giày bằng C + Cr, trong đó C là giá trị gốc, r là thuế giá trị gia tăng.
Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%.
Trả lời:
Vì thuế giá trị gia tăng là 10% nên số tiền thuế sẽ là:
$10\%.600 = 60$ (nghìn đồng)
Vậy giá trị của đôi giày khi bán là:
$600 + 60 = 660$ (nghìn đồng).
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 28 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm.
Bài giải:
Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
$S = 2.2.(7+4)$
Giải bài 2 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.
Bài giải:
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ (cm)
⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là $x – 7$ (cm) (vì chiều dài hơn chiều rộng 7 cm)
Vậy chu vi hình chữ nhật là:
\(C = 2. (x + x – 7) = 2.(2x – 7) = 4x – 14 (cm)\)
Giải bài 3 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.
Bài giải:
Gọi chiều dài hình hộp chữ nhật là $x$ (cm)
⇒ Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: $x – 4$ (cm) (do chiều dài hơn chiều rộng 4 cm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: $x – 2$ (cm) (do chiều dài hơn chiều cao 2 cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(V= x .(x – 4 ).(x-2) (cm^3)\).
Giải bài 4 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của \({x^2}\) và \(3y\).
b) Tổng các bình phương của a và b.
Bài giải:
a) Tổng của \({x^2}\) và \(3y\) là:
\(A={x^2} + 3y\)
b) Tổng các bình phương của $a$ và $b$ là:
\(B={a^2} + {b^2}\).
Giải bài 5 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x = 100, y = 60, z = 50.
Bài giải:
Số tiền sau khi Lân tiêu y nghìn đồng là: $x – y$ (nghìn đồng)
Sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng số tiền Lân có là: $x – y + z$ (nghìn đồng)
Vậy số tiền Lân có là:
$100 – 60 + 50 = 90$ (nghìn đồng).
Giải bài 6 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Rút gọn các biểu thức đại số sau:
a) \(6(y – x) – 2(x – y)\).
b) \(3{x^2} + x – 4x – 5{x^2}\).
Bài giải:
a) ♦ Cách 1:
\(6(y – x) – 2(x – y)\)
\(= 6y – 6x – 2x + 2y\)
\(= 8y – 8x\)
♦ Cách 2:
\(6(y – x) – 2(x – y)\\= 6(y-x)+2(y-x)\\=(6+2).(y-x)\\=8.(y-x)\\=8y-8x\)
b) Ta có:
\(3{x^2} + x – 4x – 5{x^2}\)
\(= (3{x^2} – 5{x^2}) + (x – 4x)\)
\(= – 2{x^2} – 3x\)
Giải bài 7 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20.
Bài giải:
Một cạnh của mảnh vườn còn lại là:
$a – 1,2 – 1,2 = a – 2,4$ (m)
Diện tích mảnh vườn còn lại có biểu thức tính là:
\({(a – 2,4)^2}\) (\(m^2\))
Thay $a = 20$ vào biểu thức ta vừa tính được:
\({(20 – 2,4)^2} = 309,76 (m^2\))
Vậy diện tích phần còn lại của mảnh vườn bằng \(309,76 (m^2\)).
Giải bài 8 trang 28 Toán 7 tập 2 CTST
Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức \(C{(1 + 0,04)^n}\), trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5).
Bài giải:
Ta có công thức tính lương là:
\(C{(1 + 0,04)^n}\)
Ta thay $C = 5$ và $n = 5$ vào công thức, ta được:
\(5.{(1 + 0,04)^5} = 5.1,{04^5} \approx 6,08\) (triệu đồng)
Vậy lương trung bình của công nhân năm 2020 là $6,08$ triệu đồng.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 23 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 31 32 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 28 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“