Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §6. Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên sgk Toán 6 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 87 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
§6. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN. QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
Câu hỏi khởi động trang 84 Toán 6 tập 1 CD
Làm thế nào để tìm được thương trong phép chia hết một số nguyên cho một số nguyên?
Trả lời:
Để tìm được thương trong phép chia hết một số nguyên cho một số nguyên, ta thực hiện phép chia hai số nguyên và ta sẽ được học trong bài học ngày hôm nay.
I. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
Hoạt động 1 trang 84 Toán 6 tập 1 CD
a) Tìm số thích hợp cho ⍰: Do (– 3) . (– 4) = 12 nên 12 : (– 3) = ⍰
Mẫu: Do 4 . (– 3) = – 12 nên (– 12) : 4 = – 3.
b) So sánh 12 : (– 3) và – (12 : 3).
Trả lời:
a) Do (– 3) . (– 4) = 12 nên 12 : (– 3) = – 4.
Vậy số thích hợp cần điền vào (?) là – 4.
b) Theo câu a) ta có: 12 : (– 3) = – 4
Ta có: – (12 : 3) = – 4
Vậy 12 : (– 3) = – (12 : 3).
Luyện tập vận dụng 1 trang 84 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) 36 : (– 9);
b) (– 48) : 6.
Trả lời:
Ta có:
a) 36 : (– 9) = – (36 : 9) = – 4.
b) (– 48) : 6 = – (48 : 6) = – 8.
II. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
Hoạt động 2 trang 85 Toán 6 tập 1 CD
a) Tìm số thích hợp cho ⍰: Do (– 5) . 4 = – 20 nên (– 20) : (– 5) = ⍰
Mẫu: Do (– 4) . 3 = – 12 nên (– 12) : (– 4) = 3.
b) So sánh (– 20) : (– 5) và 20 : 5.
Trả lời:
a) Do (– 5) . 4 = – 20 nên (– 20) : (– 5) = 4
Vậy số thích hợp cần điền vào dấu (?) là 4.
b) Theo câu a ta có: (– 20) : (– 5) = 4
Lại có: 20 : 5 = 4
Vậy (– 20) : (– 5) = 20 : 5.
Luyện tập vận dụng 2 trang 85 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) (– 12) : (– 6);
b) (– 64) : (– 8).
Trả lời:
Ta có:
a) (– 12) : (– 6) = 12 : 6 = 2.
b) (– 64) : (– 8) = 64 : 8 = 8.
III. QUAN HỆ CHIA HẾT
Hoạt động 3 trang 86 Toán 6 tập 1 CD
a) Tìm số thích hợp ở ⍰ trong bảng sau:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 | 18 | 36 |
| (– 36) : n | – 36 | – 18 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Số – 36 có thể chia hết cho các số nguyên nào?
Trả lời:
a) Ta có:
(– 36) : 3 = – (36 : 3) = – 12
(– 36) : 4 = – (36 : 4) = – 9
(– 36) : 6 = – (36 : 6) = – 6
(– 36) : 9 = – (36 : 9) = – 4
(– 36) : 12 = – (36 : 12) = – 3
(– 36) : 18 = – (36 : 18) = – 2
(– 36) : 36 = – (36 : 36) = – 1
Khi đó, ta điền được các số vào bảng như sau:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 | 18 | 36 |
| (– 36) : n | – 36 | – 18 | – 12 | – 9 | – 6 | – 4 | – 3 | – 2 | – 1 |
b) Theo câu a ta thấy số – 36 có thể chia hết cho các số nguyên là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36; – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 9; – 12; – 18; – 36.
Luyện tập vận dụng 3 trang 86 Toán 6 tập 1 CD
Sử dụng các từ “chia hết cho”, “bội”, “ước” thích hợp ⍰:
a) – 16 ⍰ – 2;
b) – 18 là ⍰ của – 6;
c) 3 là ⍰ của – 27.
Trả lời:
a) Vì – 16 = (– 2) . 8
Nên số – 16 chia hết cho số – 2
Vậy từ thích hợp điền vào dấu (?) là “chia hết cho”.
b) Vì – 18 = (– 6) . 3
Nên – 18 là bội của – 6
Vậy từ thích hợp điền vào dấu (?) là “bội”.
c) Vì – 27 = 3 . (– 9)
Nên 3 là ước của – 27
Vậy từ thích hợp điền vào dấu (?) là “ước”.
Luyện tập vận dụng 4 trang 86 Toán 6 tập 1 CD
a) Viết tất cả các số nguyên là ước của: – 15; – 12.
b) Viết năm số nguyên là bội của: – 3; – 7.
Trả lời:
a) Ta có: – 15 = (– 1) . 15 = 1 . (– 15) = 3 . (– 5) = (– 3) . 5
Do đó các ước của – 15 là: – 1; 1; – 3; 3; –5; 5; –15; 15.
Ư(-15) = {15,- 15, 5, – 5, 3, – 3, 1, – 1}
Lại có: – 12 = (– 1) . 12 = 1 . (– 12) = 2 . (– 6) = (– 2) . 6 = 3 . (– 4) = (– 3) . 4
Do đó các ước của – 12 là: – 1; 1; – 2; 2; – 3; 3; – 4; 4; – 6; 6; – 12; 12.
Ư(- 12) = {12, – 12, 6, – 6, 4, – 4, 3, -3, 2, – 2, 1, -1}
b) Ta có: (– 3) . 1 = – 3; (– 3) . (– 1) = 3; (– 3) . 2 = – 6; (– 3) . (– 2) = 6; (– 3) . 3 = – 9
Do đó năm số nguyên là bội của – 3 là: – 3; 3; – 6; 6; – 9.
B(- 3) = {3, – 3, 6, – 6, 9,…}
Ta có: (– 7) . 0 = 0; (– 7) . 1 = – 7; (– 7) . (– 1) = 7; (– 7) . 2 = – 14; (– 7) . (– 2) = 14
Do đó năm số nguyên là bội của – 7 là: 0; – 7; 7; – 14; 14.
B(- 7) = {7, -7, 14, – 14, 21,…}
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 87 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) (– 45) : 5;
b) 56 : (– 7);
c) 75 : 25;
d) (– 207) : (– 9).
Bài giải:
Ta có:
a) (– 45) : 5 = – (45 : 5) = – 9.
b) 56 : (– 7) = – (56 : 7) = – 8.
c) 75 : 25 = 3.
d) (– 207) : (– 9) = 207 : 9 = 23.
Giải bài 2 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
So sánh:
a) 36 : (– 6) và 0;
b) (– 15) : (– 3) và (– 63) : 7.
Bài giải:
a) Ta có: 36 : (– 6) = – (36 : 6) = – 6 < 0
Vậy 36 : (– 6) < 0.
b) Ta có: (– 15) : (– 3) = 15 : 3 = 5 > 0
(– 63) : 7 = – (63 : 7) = – 9 < 0
Do đó: 5 > – 9
Vậy (– 15) : (– 3) > (– 63) : 7.
Giải bài 3 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Tìm số nguyên x, biết:
a) (– 3) . x = 36;
b) (– 100) : (x + 5) = – 5.
Bài giải:
a) (– 3) . x = 36
⇔ x = 36 : (– 3)
⇔ x = – (36 : 3)
⇔ x = – 12.
Vậy x = – 12.
b) (– 100) : (x + 5) = – 5
⇔ x + 5 = (– 100) : (– 5)
⇔ x + 5 = 100 : 5
⇔ x + 5 = 20
⇔ x = 20 – 5
⇔ x = 15.
Vậy x = 15.
Giải bài 4 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Nhiệt độ lúc 8 giờ sáng trong 5 ngày liên tiếp là – 6°C, – 5°C, – 4°C, 2°C, 3°C. Tính nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó.
Bài giải:
Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó là:
[(– 6) + (– 5) + (– 4) + 2 + 3] : 5 = (– 10) : 5 = – 2 (°C)Vậy nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày liên tiếp đã cho là – 2°C.
Giải bài 5 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) – 36 chia hết cho – 9,
b) – 18 chia hết cho 5.
Bài giải:
a) Ta có: – 36 = (– 9) . 4 hay (– 36) : (– 9) = 4
Do đó: – 36 chia hết cho – 9.
Vậy phát biểu a) đúng.
b) Ta có: – 18 = 5 . (– 3) + (– 3)
Do đó – 18 không chia hết cho 5.
Vậy phát biểu b) là sai.
Giải bài 6 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Tìm số nguyên x, biết:
a) 4 chia hết cho x;
b) – 13 chia hết cho x + 2.
Bài giải:
a) Vì 4 chia hết cho x nên x là các ước của 4
Mà các ước của 4 là: – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4
Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là: – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4.
b) Vì – 13 chia hết cho x + 2 nên x + 2 là ước của – 13
Mà các ước của – 13 là: – 1; 1; 13; – 13
Nên ta có các trường hợp sau:
• TH1: x + 2 = – 1 x = – 1 – 2 = – 3 ™
• TH2: x + 2 = 1 x = 1 – 2 = – 1 ™
• TH3: x + 2 = 13 x = 13 – 2 = 11 ™
• TH4: x + 2 = – 13 x = – 13 – 2 = – 15 ™
Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: – 3; – 1; 11; – 15.
Giải bài 7 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Một con ốc sên leo lên một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo lên được 3 m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2 m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là – 2 m.
a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày.
b) Sau 5 ngày thi ốc sên leo được bao nhiêu mét?
c) Sau bao nhiêu giờ thi ốc sên chạm đến ngọn cây? Biết rằng lúc 0 giờ ốc sên ở gốc cây và bắt đầu leo lên.
Bài giải:
a) Quãng đường mà ốc sên leo được trong một ngày (24 giờ) được biểu thị bằng phép tính là:
3 + (– 2) (m)
Quãng đường mà ốc sên leo được trong 2 ngày được biểu thị bằng phép tính là:
[3 + (– 2)] . 2 (m)b) Sau 5 ngày, ốc sên leo được số m là:
[3 + (– 2)] . 5 = 5 (m)c) Vì cây cao 8 m nên số giờ để ốc sên leo được 8 m chính là số giờ ốc sên chạm đến ngọn cây.
Trong mỗi ngày, 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3 m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2 m.
Vậy sau 1 ngày (24 giờ) ốc sên sẽ leo được 1 m.
Đến hết ngày thứ 7 (7 . 24 = 168 giờ) ốc sên leo được: 1 . 7 = 7 (m)
Sang ngày thứ 8, 12 giờ đầu ốc sên leo được 3 m, mà ốc sên chỉ cần leo thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây). Thời gian để ốc sên leo được thêm 1 m nữa là: 12 : 3 = 4 (giờ)
Do đó trong 4 giờ đầu của ngày thứ 8, ốc sên leo được thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây).
Nên tổng số giờ: 168 + 4 = 172 giờ.
Vậy sau 172 giờ leo cây thì ốc sên chạm đến ngọn cây.
Giải bài 8 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Sử dụng máy tính cầm tay
Dùng máy tính cầm tay để tính:
(– 252) : 21;
253 : (– 11);
(– 645) : (– 15).
Bài giải:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:
(– 252) : 21 = – 12;
253 : (– 11) = – 23;
(– 645) : (– 15) = 43.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 88 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 87 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“