Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §1. Phân số với tử và mẫu là số nguyên sgk Toán 6 tập 2 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 30 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
§1. PHÂN SỐ VỚI TỬ VÀ MẪU LÀ SỐ NGUYÊN
Câu hỏi khởi động trang 25 Toán 6 tập 2 CD
Ta đã biết \(\frac{3}{5}\) là một phân số. Vậy \(\frac{-3}{5}\) có phải là phân số không?
Trả lời:
\(\frac{-3}{5}\) có là phân số.
I. KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
Hoạt động 1 trang 25 Toán 6 tập 2 CD
Một tòa nhà chung cư có ba tầng hầm được kí hiệu theo thứ tự từ trên xuống là B1, B2, B3. Độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau. Biết rằng độ cao của mặt sàn tầng hầm B3 so với mặt đất là -10 m. Tính độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất.
Trả lời:
Độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là:
-10:3 = \(\frac{-10}{3}\) (m)
Hoạt động 2 trang 25 Toán 6 tập 2 CD
Viết kết quả của phép chia a:b trong mỗi trường hợp sau theo mẫu:
Mẫu \(3:5=\frac{3}{5}\)
| a | 22 | -8 | 3 | -5 | 0 |
| b | 5 | 11 | -8 | -7 | -10 |
Trả lời:
Ta có:
\(22:5 =\frac{22}{5}\);
\(-8:11=\frac{-8}{11}\);
\(3: (-8) =\frac{3}{-8}\);
\((-5) : (-7) =\frac{-5}{-7}\);
\(0: (-10) =\frac{0}{-10}\).
Luyện tập vận dụng 1 trang 26 Toán 6 tập 2 CD
Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:
a) Tử số là -6, mẫu số là 17;
b) Tử số là -12, mẫu số là -37.
Trả lời:
a) Phân số \(\frac{-6}{17}\) đọc là âm sáu phần mười bảy.
b) Phân số \(\frac{-12}{-37}\) đọc là âm mười hai phần âm ba mươi bảy.
Luyện tập vận dụng 2 trang 26 Toán 6 tập 2 CD
Cách viết nào sau đây cho ta phân số:
a) \(\frac{4}{-9}\);
b) \(\frac{0,25}{9}\);
c) \(\frac{-9}{0}\)
Trả lời:
Cách viết a) cho ta phân số.
Cách viết b) không cho ta phân số vì 0,25 không là số nguyên.
Cách viết c) không cho ta phân số vì mẫu số phải khác 0.
II. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Hoạt động 3 trang 26 Toán 6 tập 2 CD
a) Viết các phân số biểu thị phần đã tô màu trong mỗi hình bên.
b) Hai phân số có bằng nhau không?
Trả lời:
a) Phân số biểu thị phần đã tô màu trong hình trên là \(\frac{1}{4}\).
Phân số biểu thị phần đã tô màu trong hình dưới là \(\frac{2}{8}\).
b) Hai phân số đó bằng nhau vì cùng biểu thị cùng 1 phần tô màu trên hình chữ nhật.
Hoạt động 4 trang 26 Toán 6 tập 2 CD
Xét 2 phân số bằng nhau \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{2}{8}\).
So sánh tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai với tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.
Trả lời:
Ta có phân số thứ 1 có tử là 1; mẫu là 4.
Phân số thứ 2 có tử là 2; mẫu là 8.
Ta có:
1.8=8
2.4=8
Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.
Luyện tập vận dụng 3 trang 27 Toán 6 tập 2 CD
Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\frac{4}{8}\) và \(\frac{-1}{-2}\);
b) \(\frac{1}{-6}\) và \(\frac{-3}{-18}\).
Trả lời:
a) Ta có:
4.(-2)=-8
8.(-1)=-8
Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.
Vậy \(\frac{4}{8}\)= \(\frac{-1}{-2}\).
b) Ta có:
1.(-18)= -18
(-6).(-3)= 18
Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai khác tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.
Vậy \(\frac{1}{-6}\) không bằng \(\frac{-3}{-18}\).
III. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
Hoạt động 5 trang 27 Toán 6 tập 2 CD
a) Ta có: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{10}\) vì 1.10= 5.2 (quy tắc bằng nhau của hai phân số).
Tìm số nguyên thích hợp ở ⍰: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1.⍰}{5.⍰}\)
b) Ta có: \(\dfrac{4}{24}=\dfrac{-1}{6}\) vì 4. (- 6) = 24. (-1) (quy tắc bằng nhau của bai phân số).
Tìm số nguyên thích hợp ở ⍰: \(\dfrac{4}{24}=\dfrac{-1}{6}=\dfrac{4:⍰}{24:⍰}\)
Trả lời:
Theo quy tắc ta điền ⍰ như sau:
a) \(\frac{1}{5}= \frac{2}{10}= \frac{1.2}{5.2}\).
b) \(\frac{4}{24}= \frac{-1}{-6}= \frac{4: (-4)}{24 : (-4)}\).
Luyện tập vận dụng 4 trang 28 Toán 6 tập 2 CD
Viết phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số dương:
\(\frac{a}{-b}( a \in Z, b \in N^*)\).
Trả lời:
Ta có:
\(\dfrac{a}{-b}= \dfrac{a. (-1)}{(-b) .(-1)}=\dfrac{-a}{b}\)
Hoạt động 6 trang 28 Toán 6 tập 2 CD
Nêu cách rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên dương về phân số tối giản.
Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và – 1.
Trả lời:
Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, để rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên về phân số tối giản ta thường làm như sau:
Bước 1. Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ đi dấu “-” (nếu có).
Bước 2. Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm.
Hoạt động 7 trang 29 Toán 6 tập 2 CD
Nêu cách quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên dương.
Trả lời:
Dựa vào tính chất cơ bản của phân số ta có thể quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên.
Để quy đồng mẫu nhiều phân số, ta thường làm như sau:
Bước 1. Viết các phân số đã cho về phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu chung.
Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng.
Luyện tập vận dụng 5 trang 30 Toán 6 tập 2 CD
Quy đồng mẫu những phân số sau:
\(\frac{-3}{8}; \frac{2}{-3}; \frac{3}{72}\).
Trả lời:
Ta có: \(\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}\)
BCNN(8,3,72)=72
Thừa số phụ: 72: 8= 9; 72: 3= 24; 72: 72= 1
Vậy các phân số sau khi quy đồng là:
\(\frac{-3}{8}= \frac{(-3).9}{8.9}=\frac{-27}{72}\)
\(\frac{2}{-3}= \frac{-2}{3}= \frac{(-2).24}{3.24}=\frac{-48}{72}\)
\(\frac{3}{72}\)
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 30 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 30 Toán 6 tập 2 CD
Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:
a) Tử số là -43, mẫu số là 19;
b) Tử số là -123, mẫu là -63
Bài giải:
a) Phân số \(\frac{-43}{19}\) đọc là âm bốn mươi ba phần mười chín.
b) Phân số \(\frac{-123}{-63}\) đọc là âm một trăm hai mươi ba phần âm sáu mươi ba.
Giải bài 2 trang 30 Toán 6 tập 2 CD
Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\frac{2}{-9}\) và \(\frac{6}{-27}\);
b) \(\frac{-1}{-5}\) và \(\frac{4}{25}\).
Bài giải:
a) Vì 2.(-27)=(-9). 6 (cùng = -54)
Vậy \(\frac{2}{-9}\)= \(\frac{6}{-27}\).
b) Vì (-1). 25 \(\ne\) (-5).4 ( do -25 \(\ne\) -20)
Vậy \(\frac{-1}{-5}\) không bằng \(\frac{4}{25}\).
Giải bài 3 trang 30 Toán 6 tập 2 CD
Tìm số nguyên x biết:
a) \(\frac{-28}{35}= \frac{16}{x}\);
b) \(\frac{x+7}{15}= \frac{-24}{36}\).
Bài giải:
a) Ta có:
$(-28).x = 35. 16$
\(⇔ x=\frac{35.16}{-28}= -20\)
Vậy $x= -20$
b) Ta có:
$(x+7). 36 = 15. (-24)$
\(⇔ x+7 = \frac{15. (-24)}{36}= -10\)
$⇔ x= (-10) – 7$
$⇔ x= -17$
Vậy $$
Giải bài 4 trang 30 Toán 6 tập 2 CD
Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản:
\(\frac{14}{21}\); \(\frac{-36}{48}\); \(\frac{28}{-52}\); \(\frac{-54}{-90}\).
Bài giải:
a) Ta có: ƯCLN(14, 21)= 7
\(\frac{14}{21}=\frac{14:7}{21:7}= \frac{2}{3}\)
b) Ta có: ƯCLN(36, 48)= 12
\(\frac{-36}{48}=\frac{(-36) :12}{48:12}= \frac{-3}{4}\)
c) Ta có: ƯCLN(28, 52)= 4
\(\frac{28}{-52}=\frac{28:4}{(-52) :4}= \frac{7}{-13}=\frac{-7}{13}\)
d) Ta có: ƯCLN(54, 90)= 18
\(\frac{-54}{-90}=\frac{( -54): 18}{(-90) : 18}= \frac{-3}{-5}= \frac{3}{5}\)
Giải bài 5 trang 30 Toán 6 tập 2 CD
a) Rút gọn phân số \( \frac{-21}{39}\) về phân số tối giản.
b) Viết các phân số bằng \( \frac{-21}{39}\) mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số.
Bài giải:
a) Ta có: ƯCLN(21, 39)= 3
\( \frac{-21}{39}= \frac{(-21):3}{39:3}= \frac{-7}{13}\)
b) Ta có:
\(\frac{-7}{13}=\frac{-14}{26}=\frac{-21}{39}=\frac{-28}{52}=\frac{-35}{65}= \frac{-42}{78}= \frac{-49}{91}\)
Giải bài 6 trang 30 Toán 6 tập 2 CD
Quy đồng mẫu những phân số sau:
a) \(\dfrac{-5}{14}\) và \(\dfrac{1}{-21}\);
b) \(\dfrac{17}{60}\) ; \(\dfrac{-5}{18}\) và \(\dfrac{-64}{90}\).
Bài giải:
a) Ta có: \(\dfrac{1}{-21}=\dfrac{-1}{21}\)
BCNN(14,21)=42
42:14=3; 42:21=2
Vậy hai phân số sau khi quy đồng là:
\(\dfrac{-5}{14}= \dfrac{(-5).3}{14.3}= \dfrac{-15}{42}\)
\(\dfrac{1}{-21}=\dfrac{-1}{21}=\dfrac{(-1).2}{21.2}= \dfrac{-2}{42}\)
b) Ta có:
BCNN(60, 18, 90)=180
180:60=3; 180:18=10; 180:90=2
Vậy các phân số sau khi quy đồng là:
\(\dfrac{17}{60}= \dfrac{17.3}{60.3}=\dfrac{51}{180}\)
\(\dfrac{-5}{18}= \dfrac{(-5).10}{18.10}=\dfrac{-50}{180}\)
\(\dfrac{-64}{90}= \dfrac{(-64).2}{90.2}=\dfrac{-128}{180}\)
Giải bài 7 trang 30 Toán 6 tập 2 CD
Trong các phân số sau, tìm các phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại?
\(\frac{6}{25}\) ; \(\frac{-4}{50}\) ; \(\frac{-27}{54}\); \(\frac{-18}{-75}\) ; \(\frac{28}{-56}\)
Bài giải:
Ta có:
\(\frac{6}{25}=\frac{6}{25}\)
\(\frac{-4}{50}\)= \(\frac{(-4): 2}{50:2}= \frac{-2}{25}\)
\(\frac{-27}{54}\)= \(\frac{(-27): 27}{54:27}\)= \(\frac{-1}{2}\)
\(\frac{-18}{-75}\)=\(\frac{(-18):3}{(-75):3}\)=\(\frac{-6}{-25}\)= \(\frac{6}{25}\)
\(\frac{28}{-56}\)=\(\frac{28:28}{(-56):28}\)=\(\frac{1}{-2}\)=\(\frac{-1}{2}\)
Nên \(\frac{6}{25}\)=\(\frac{-18}{-75}\); \(\frac{-27}{54}\)=\(\frac{28}{-56}\).
Vậy phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại là: \(\frac{-4}{50}\).
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 22 23 24 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 33 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 30 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“