Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 64 65 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số sgk Toán 8 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 64 65 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.

§2. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi khởi động trang 60 Toán 8 tập 1 CD

Ở lớp 6, ta đã biết rằng mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ. Chẳng hạn, tọa độ địa lí của hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội là: (21^o01^’B; 105^o51’Đ)

Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là gì?

Trả lời:

Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là tọa độ một điểm trong mặt phẳng tọa độ.

I. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Hoạt động 1 trang 60 Toán 8 tập 1 CD

Hình 2 là một dạng phép chiếu bản đồ có các đường kinh tuyến và vĩ tuyến đều là các đường thẳng, trong đó kinh tuyến gốc và vĩ tuyến gốc được minh họa bằng hai đường thẳng nào đó. Chúng được biểu diễn bởi hai trục $Ox, Oy$ trên mặt phẳng ở Hình 3. Nêu nhận xét về hai trục $Ox, Oy$.

Trả lời:

Hai trục $Ox, Oy$ vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc $O$ của mỗi trục.

II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Hoạt động 2 trang 61 Toán 8 tập 1 CD

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 6).

a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox?

b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy?

Trả lời:

Quan sát Hình 6, ta thấy:

a) Hình chiếu của điểm $M$ trên trục hoành $Ox$ là điểm $4$ trên trục số $Ox$.

b) Hình chiếu của điểm $M$ trên trục tung $Oy$ là điểm $3$ trên trục số $Oy$.

Luyện tập vận dụng 1 trang 62 Toán 8 tập 1 CD

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm $A(-1; 2); B(2; 2); C(2; 0); D(0; -2); E(\dfrac{1}{2}; -\dfrac{3}{4})$.

Trả lời:

Cách xác định các điểm trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là:

♦ Xác định điểm $A (-1; 2)$:

Qua điểm $-1$ trên trục $Ox$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Ox$.

Qua điểm $2$ trên trục $Oy$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Oy$.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm $A(-1; 2)$

♦ Xác định điểm $B(2; 2))$:

Qua điểm $2$ trên trục $Ox$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Ox$.

Qua điểm $2$ trên trục $Oy$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Oy$.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm $B(2; 2)$

♦ Xác định điểm $C(2; 0)$:

Điểm $2$ trên trục $Ox$ là điểm $C (2; 0)$

♦ Xác định điểm $D (0; -2)$:

Điểm $-2$ trên trục $Oy$ là điểm $D (0; -2)$

♦ Xác định điểm $E(\dfrac{1}{2}; -\dfrac{3}{4})$:

Qua điểm $\dfrac{1}{2}$ trên trục $Ox$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Ox$.

Qua điểm $-\dfrac{3}{4}$ trên trục $Oy$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Oy$.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm $E(\dfrac{1}{2}; -\dfrac{3}{4})$

Từ đó ta xác định các điểm $A(-1; 2); B(2; 2); C(2; 0); D(0; -2); E(\dfrac{1}{2}; -\dfrac{3}{4})$ trên trục số như sau:

III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Hoạt động 3 trang 62 Toán 8 tập 1 CD

Nhiệt độ dự báo thấp nhất y (^oC) ở thành phố Đà Lạt là một hàm số theo thời điểm x(h) trong ngày 14/4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1:

$x$(h)	9	12	15	18	21
$y$(^oC)	16	16	15	14	13

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ (x ; y) tương ứng như Bảng 1.

Trả lời:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số $(x; y)$ tương ứng ở Bảng 1 là: $A(9; 16); B(12; 16); C(15; 15); D(18; 14); E(21; 13)$.

Ta biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Hoạt động 4 trang 63 Toán 8 tập 1 CD

Xét hàm số $y = 2x$.

a) Tính các giá trị $y_1, y_2, y_3$ tương ứng với các giá trị $x_1 = -1; x_2 = 1; x_3 = \dfrac{3}{2}$.

b) Biểu diễn các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm $M_1(x_1; y_1); M_2(x_2; y_2); M_3(x_3; y_3)$.

Trả lời:

a) ♦ Với $x_1 = -1$ ta có:

${y_1} = 2.\left( { – 1} \right) = – 2$

♦ Với $x_2 = 1$ ta có:

${y_2} = 2.1 = 2$

♦ Với $x_3 = \dfrac{3}{2}$ ta có:

${y_3} = 2.\dfrac{3}{2} = 3$

b) Biểu diễn các điểm $M_1(-1; -2); M_2(1; 2); M_3(\dfrac{3}{2}; 3)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ như sau:

Luyện tập vận dụng 2 trang 64 Toán 8 tập 1 CD

Số lượng sản phẩm bán được y (nghìn sản phẩm) là một hàm số theo thời gian x (tháng). Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 2.

$x$ (tháng)	1	2	3	4	5
$y$ (nghìn sản phẩm)	1	3	5	6	7

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hai điểm $A(2; 3); B(5; 6)$ có thuộc đồ thị hàm số đó hay không? Vì sao?

Trả lời:

Quan sát Bảng 2, ta thấy:

• Với $x = 2$ thì $y = 3$ nên điểm $A(2; 3)$ thuộc đồ thị hàm số.

• Với $x = 5$ thì $y = 7$ nên điểm $B(5; 6)$ không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, ta thấy điểm $A (2; 3)$ thuộc đồ thị hàm số, còn điểm $B (5; 6)$ không thuộc vào đồ thị hàm số.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 64 65 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 64 Toán 8 tập 1 CD

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng $0$.

b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng $0$.

c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng $0$.

d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng $0$.

Bài giải:

a) Đúng.

b) Sai (Các điểm nằm trên trục hoành thì điểm đó có tọa độ (a; 0) với a là giá trị bất kì).

c) Sai (Các điểm nằm trên trục tung thì điểm đó có tọa độ (0; b) với b là giá trị bất kì).

d) Đúng.

Giải bài 2 trang 64 Toán 8 tập 1 CD

Điểm $M (a; b)$ thuộc góc phần tư nào trong mỗi trường hợp sau:

a) $a>0; b>0$.

b) $a>0; b<0$.

c) $a<0; b>0$.

d) $a<0; b<0$.

Bài giải:

a) Với $a > 0, b > 0$ thì điểm $M(a; b)$ thuộc góc phần tư thứ nhất.

b) Với $a > 0, b < 0$ thì điểm $M(a; b)$ thuộc góc phần tư thứ tư.

c) Với $a < 0, b > 0$ thì điểm $M(a; b)$ thuộc góc phần tư thứ hai.

d) Với $a < 0, b < 0$ thì điểm $M(a; b)$ thuộc góc phần tư thứ ba.

Giải bài 3 trang 64 Toán 8 tập 1 CD

Xác định tọa độ điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) Hoành độ bằng $-3$ và tung độ bằng $5$;

b) Hoành độ bằng $-2$ và nằm trên trục hoành;

c) Tung độ bằng $-4$ và nằm trên trục tung.

Bài giải:

a) Hoành độ bằng $-3$ và tung độ bằng 5 nên $A (-3; 5)$.

b) Hoành độ bằng $-2$ và nằm trên trục hoành nên $A(-2; 0)$.

c) Tung độ bằng $-4$ và nằm trên trục tung nên $A (0; -4)$.

Giải bài 4 trang 65 Toán 8 tập 1 CD

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nêu cách xác định điểm $A(-3; -5)$.

Bài giải:

Xác định điểm $A(– 3; – 5)$:

Qua điểm $– 3$ trên trục $Ox$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Ox$.

Qua điểm $− 5$ trên trục $Oy$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Oy$.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm $A(– 3; – 5)$.

Điểm $A$ biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Giải bài 5 trang 65 Toán 8 tập 1 CD

Cho tam giác ABC như Hình 12.

a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C.

b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?

c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Bài giải:

a) Quan sát Hình 12 ta thấy $A(-2; 3); B(-2; 0); C(2; 0)$

b) Ta thấy $B, C$ nằm trên trục $Ox$ nên$ BC$ là đường thẳng trên trục $Ox$.

$A, B$ có cùng hoành độ là $-2$

Nên $AB$ vuông góc với $BC$

Vậy tam giác $ABC$ là tam giác vuông.

c) Để tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì:

– Hoành độ của điểm $D$ bằng hoành độ của điểm $C$ và bằng $2$

– Tung độ của điểm $D$ bằng tung độ của điểm $A$ và bằng $3$

Vậy điểm $D$ có tọa độ là: $D(2; 3)$ thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật.

Giải bài 6 trang 65 Toán 8 tập 1 CD

Nhập địa điểm “chợ Bến Thành” trên trang http://google.com/maps, sau đó nháy chuột phải vào địa điểm đó trên bản đồ ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ như Hình 13. Hãy viết tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh.

Bài giải:

Thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ. Do đó, tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh là: $(10,77211; 106,69827)$.

Giải bài 7 trang 65 Toán 8 tập 1 CD

Nhiệt độ dự báo tại một số điểm trong ngày 25/5/2022 ở Thành Phố Hồ Chí Minh được cho bởi Hình 14.

a) Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (^oC) tại thời điểm x(h) ở thành phố Hồ Chí Minh.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số (x; y) tương ứng như ở bảng trên.

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(15; 24) có thuộc đồ thị hàm số cho bởi bảng trên hay không? Vì sao?

Bài giải:

a) Quan sát Hình 14, ta thấy:

Hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (^oC) tại thời điểm x(h) ở thành phố Hồ Chí Minh như sau:

$x$(h)	13	14	15	16
$y$(^oC)	33^o	28^o	28^o	28^o

b) Ta biểu diễn các điểm $A(13; 33); B(14; 28); C(15; 28); D(16; 28)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ như sau:

c) Theo bảng biểu diễn ở câu a): khi $x = 15$ thì $y = 28$.

Do đó, điểm $M(15; 24)$ không thuộc đồ thị của hàm số.

Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 58 59 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 64 65 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“