Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 9 10 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
Hoạt động khởi động trang 6 Toán 7 tập 1 CTST
Phép cộng, phép trừ, phép nhân hai số nguyên có kết quả là một số nguyên. Vậy kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b (b ≠ 0) có phải là một số nguyên không?
Trả lời:
Kết quả của một số nguyên a chia cho số nguyên b (b ≠ 0) có thể không là số nguyên.
Ví dụ $3 : 2 = 1,5$.
1. SỐ HỮU TỈ
Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 7 tập 1 CTST
Cho các số \( – 7;\,0,5; 0;1\frac{2}{3}\). Với mỗi số, hãy viết một phân số bằng số đã cho.
Trả lời:
Ta có:
\( – 7 = \frac{{ – 7}}{1}\); \(0,5 = \frac{5}{{10}}\); \(0 =\frac{0}{1}\); \(1\frac{2}{3} = \frac{{1.3 + 2}}{3} = \frac{5}{3}\).
Chú ý: Ta cũng có thể viết các số trên bằng các phân số khác.
Thực hành 1 trang 6 Toán 7 tập 1 CTST
Vì sao các số \( – 0,33;\,0;\,3\frac{1}{2};\,0,25\) là các số hữu tỉ?
Trả lời:
Các số \( – 0,33;\,0;\,3\frac{1}{2};\,0,25\) là các số hữu tỉ vì chúng có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.
\(\begin{array}{l} – 0,33 = \frac{{-33}}{{100}} = \frac{{-99}}{{300}} = ….\\0 = \frac{0}{1} = \frac{0}{2} = …\\3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} = \frac{{ – 7}}{{ – 2}} = …\\0,25 = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4} = …\end{array}\)
Vận dụng 1 trang 6 Toán 7 tập 1 CTST
Viết các số đo các đại lượng sau dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.\)
a) \(2,5\) kg đường.
b) \(3,8\) m dưới mực nước biển.
Trả lời:
a) Ta có:
\(2,5\,\,kg = \frac{{25}}{{10}}\,\,kg\, = \,\frac{5}{2}\,kg\)
b) Ta có:
\(3,8\,m = \frac{{38}}{{10}}\,m\, = \frac{{19}}{5}\,m\)
2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
Hoạt động khám phá 2 trang 6 Toán 7 tập 1 CTST
a) So sánh hai phân số \(\frac{2}{9}\) và \( – \frac{5}{9}\).
b) Trong mỗi trường hợp sau, nhiệt độ nào cao hơn?
i) \({0^o}C\) và \( – 0,{5^o}C;\) ii) \( – {12^o}C\) và \( – {7^o}C\).
Trả lời:
a) Ta có: \(2 > – 5\) nên \(\frac{2}{9} > \frac{{ – 5}}{9}\) hay \(\frac{2}{9} > – \frac{5}{9}\).
b) Ta có:
i) \(0 > – 0,5\) nên \({0^o}C > – 0,{5^o}C;\)
ii) Do \(12 > 7\) nên \( – 12 < – 7\). Do đó, \( – {12^o}C < – {7^o}C\).
Thực hành 2 trang 7 Toán 7 tập 1 CTST
Cho các số hữu tỉ: \(\frac{{ – 7}}{{12}};\,\frac{4}{5};\,5,12;\, – 3;\,\frac{0}{{ – 3}};\, – 3,75.\)
a) So sánh \(\frac{{ – 7}}{{12}}\) với \( – 3,75\); \(\frac{0}{{ – 3}}\) với \(\frac{4}{5}\).
b) Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
Trả lời:
a) Ta có:
\( – 3,75 = \frac{{ – 375}}{{100}} = \frac{{ – 15}}{4} = \frac{{ – 45}}{{12}}\).
Do \( – 7 > – 45\) nên \(\frac{{ – 7}}{{12}} > \frac{{ – 45}}{{12}}\).
Ta có: \(\frac{0}{{ – 3}} = 0\). Nên \(\frac{0}{{ – 3}} < \frac{4}{5}\).
b) Các số hữu tỉ dương là: \(\frac{4}{5};\,5,12\).
Các số hữu tỉ âm là: \(\frac{{ – 7}}{{12}};\, – 3;\, – 3,75\)
Do \(\frac{0}{{ – 3}} = 0\) nên số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: \(\frac{0}{{ – 3}}\).
3. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ
Hoạt động khám phá 3 trang 7 Toán 7 tập 1 CTST
a) Biểu diễn các số nguyên $-1;1;-2$ trên trục số.
b) Quan sát Hình 2. Hãy dự đoán điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào?
Trả lời:
a) Biểu diễn các số nguyên –1; 1; –2 trên trục số:
b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: \(\frac{1}{3}\).
Thực hành 3 trang 8 Toán 7 tập 1 CTST
a) Các điểm M, N, P trong Hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ nào?
b) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \( – 0,75;\,\frac{1}{{ – 4}};\,1\frac{1}{4}.\)
Trả lời:
a) Các điểm M, N, Q biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ: \(\frac{5}{3};\,\frac{{ – 1}}{3};\,\frac{{ – 4}}{3}\).
b) Các điểm A, B, C biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ trên trục số: \( – 0,75;\,\frac{1}{{ – 4}};\,1\frac{1}{4}.\)
4. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Hoạt động khám phá 4 trang 8 Toán 7 tập 1 CTST
Em có nhận xét gì về vị trí điểm \(\frac{{ – 4}}{3}\) và \(\frac{4}{3}\) trên trục số (Hình 7) so với điểm 0?
Trả lời:
Hai điểm \(\frac{{ – 4}}{3}\) và \(\frac{4}{3}\) cách đều và nằm về hai phía so với điểm $0$.
Thực hành 4 trang 9 Toán 7 tập 1 CTST
Tìm số đối của mỗi số sau: \(7;\frac{{ – 5}}{9};-0,75;\,0;\,1\frac{2}{3}\).
Trả lời:
Số đối của các số \(7;\frac{{ – 5}}{9};-0,75;\,0;\,1\frac{2}{3}\) lần lượt là: \( – 7;\frac{5}{9};0,75;\,0;\, – 1\frac{2}{3}\)
Vận dụng 2 trang 9 Toán 7 tập 1 CTST
Bạn Hồng đã phát biểu: “4,1 lớn hơn 3,5. Vì thế – 4,1 cũng lớn hơn -3,5”.
Theo em, phát biểu của bạn Hồng có đúng không? Tại sao?
Trả lời:
Do \(4,1 > 3,5\) nên \( – 4,1 < – 3,5\). Vì vậy phát biểu của bạn Hồng là sai.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 9 10 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 9 Toán 7 tập 1 CTST
Thay ⍰ bằng kí hiệu \( \in ,\, \notin \) thích hợp.
\(\begin{array}{l} – 7 ⍰ \mathbb{N};\,\,\,\,\,\,\, – 17 ⍰ \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – 38 ⍰ Q\\\frac{4}{5} ⍰ \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{5} ⍰ \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,25 ⍰ \mathbb{Z};\,\,\,\,\,3,25 ⍰ Q\end{array}\)
Bài giải:
Ta thay ⍰ bằng kí hiệu \( \in ,\, \notin \) thích hợp. như sau:
\(\begin{array}{l} – 7 \notin \mathbb{N};\,\,\,\,\,\,\, – 17 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – 38 \in Q\\\frac{4}{5} \notin \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,25 \notin \mathbb{Z};\,\,\,\,\,3,25 \in Q\end{array}\)
Giải bài 2 trang 9 Toán 7 tập 1 CTST
a) Trong các số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 5}}{9}\)?
\(\frac{{ – 10}}{{18}};\,\frac{{10}}{{18}};\,\frac{{15}}{{ – 27}};\, – \frac{{20}}{{36}};\,\frac{{ – 25}}{{27}}.\)
b) Tìm số đối của mỗi số sau: \(12;\,\frac{{ 4}}{9};\, – 0,375;\,\frac{0}{5};\,-2\frac{2}{5}.\)
Bài giải:
a) Ta có:
$\frac{{ – 10}}{{18}} =\frac{{ – 10:2}}{{18:2}} = \frac{{ – 5}}{9};\,\,\,\\\frac{{10}}{{18}} = \frac{{10:2}}{{18:2}} =\frac{5}{9};\,\,\\\,\frac{{15}}{{ – 27}} =\frac{{15:(-3)}}{{ – 27:(-3)}} = \frac{{ – 5}}{9};\,\\ – \frac{{20}}{{36}} =- \frac{{20:4}}{{36:4}}= \frac{{ – 5}}{9}$.
Vậy những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 5}}{9}\) là: \(\frac{{ – 10}}{{18}};\,\frac{{15}}{{ – 27}};\, – \frac{{20}}{{36}}.\)
b) Số đối của các số \(12;\,\frac{{ 4}}{9};\, – 0,375;\,\frac{0}{5};\,-2\frac{2}{5}\) lần lượt là: \( – 12;\,\frac{-4}{9};\,0,375;\,\frac{0}{5};\, 2\frac{2}{5}\).
Giải bài 3 trang 9 Toán 7 tập 1 CTST
a) Các điểm A, B, C trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?
b) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{{ – 2}}{5};\,1\frac{1}{5};\,\frac{3}{5};\, – 0,8\) trên trục số.
Bài giải:
a) Các điểm A, B, C trong Hình 8 biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ: \(\frac{{ – 7}}{4};\,\frac{3}{4};\,\frac{5}{4}.\)
b) Ta có: \(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5};\,\,\, – 0,8 = \frac{{ – 8}}{{10}} = \frac{{ – 4}}{5}.\)
Vậy ta biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{{ – 2}}{5};\,1\frac{1}{5};\,\frac{3}{5};\, – 0,8\) trên trục số như sau:
Giải bài 4 trang 10 Toán 7 tập 1 CTST
a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
\(\frac{5}{{12}};\, – \frac{4}{5};\,2\frac{2}{3};\, – 2;\,\frac{0}{{234}};\, – 0,32.\)
b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Bài giải:
a) Các số hữu tỉ dương là: \(\frac{5}{{12}};\,2\frac{2}{3}.\)
Các số hữu tỉ âm là: \( – \frac{4}{5}; – 2;\, – 0,32.\)
Số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: \(\frac{0}{{234}}\).
b) Ta có: \( – \frac{4}{5} = -0,8\)
Vì 0 < 0,32 < 0,8 < 2 nên 0 > -0,32 > -0,8 > -2 hay \(-2 < – \frac{4}{5} < -0,32 < 0\)
Mà \(0 < \frac{5}{12} <1; 1<2\frac{2}{3}\) nên \(0 < \frac{5}{12} < 2\frac{2}{3}\)
Các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:
\(-2 ; – \frac{4}{5} ; -0,32; \frac{0}{{234}}; \frac{5}{12} ; 2\frac{2}{3}\)
Chú ý: \(\frac{0}{a} = 0\,,\,a \ne 0.\)
Giải bài 5 trang 10 Toán 7 tập 1 CTST
So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) \(\frac{2}{{ – 5}}\) và \(\frac{{ – 3}}{8}\) b) \( – 0,85\) và \(\frac{{ – 17}}{{20}}\);
c) \(\frac{{ – 137}}{{200}}\) và \(\frac{{37}}{{ – 25}}\) d) \( – 1\frac{3}{{10}}\) và \(-\left( {\frac{{ – 13}}{{ – 10}}} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có: \(\frac{2}{{ – 5}} = \frac{{ – 16}}{{40}}\) và \(\frac{{ – 3}}{8} = \frac{{ – 15}}{{40}}\)
Do \(\frac{{ – 16}}{{40}} < \frac{{ – 15}}{{40}}\,\, \Rightarrow \,\frac{2}{{ – 5}} < \frac{{ – 3}}{8}\).
b) Ta có: \( – 0,85 = \frac{{ – 85}}{{100}} = \frac{{ – 17}}{{20}}\). Vậy \( – 0,85\)=\(\frac{{ – 17}}{{20}}\).
c) Ta có: \(\frac{{37}}{{ – 25}} = \frac{{ – 296}}{{200}}\)
Do \(\frac{{ – 137}}{{200}} > \frac{{ – 296}}{{200}}\) nên \(\frac{{ – 137}}{{200}}\) > \(\frac{{37}}{{ – 25}}\) .
d) Ta có: \( – 1\frac{3}{{10}}=\frac{-13}{10}\) ;
\(-\left( {\frac{{ – 13}}{{ – 10}}} \right) = \frac{{-13}}{{10}}\).
Vậy \(- 1\frac{3}{{10}} =-(\frac{{-13}}{{-10}})\,\).
Giải bài 6 trang 10 Toán 7 tập 1 CTST
So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) \(\frac{{ – 2}}{3}\) và \(\frac{1}{{200}}\);
b) \(\frac{{139}}{{138}}\) và \(\frac{{1375}}{{1376}}\);
c) \(\frac{{ – 11}}{{33}}\) và \(\frac{{25}}{{ – 76}}\).
Bài giải:
a) Ta có \(\frac{{ – 2}}{3} < 0\) và \(\frac{1}{{200}} > 0\) nên \(\frac{{ – 2}}{3}\)<\(\frac{1}{{200}}\).
b) Ta có: \(\frac{{139}}{{138}} > 1\) và \(\frac{{1375}}{{1376}} < 1\) nên \(\frac{{139}}{{138}}\) > \(\frac{{1375}}{{1376}}\).
c) Ta có: \(\frac{{ – 11}}{{33}} = \frac{{ – 1}}{3}\) và \(\frac{{25}}{{ – 76}} = \frac{{ – 25}}{{76}} > \frac{{ – 25}}{{75}} = \frac{{ – 1}}{3}\,\,\,\, \Rightarrow \frac{{25}}{{ – 76}} > \frac{{ – 11}}{33}\).
Giải bài 7 trang 10 Toán 7 tập 1 CTST
Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.
a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.
b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.
Bài giải:
Ta có: \( – 10,5 < – 8,6 < – 8,0 < – 7,7\).
Vậy ta có thứ tự các độ cao từ thấp đến cao là: Rãnh Philippine, rãnh Puerto Rico, rãnh Peru-Chile, rãnh Romanche.
a) Những rãnh có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico là: rãnh Peru-Chile, rãnh Romanche vì $-7,7 > -8,0 > -8,6$
b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên là: rãnh Philippine vì $- 10,5 < – 8,6 < – 8,0 < – 7,7$
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 15 16 17 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 9 10 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“