Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác sgk Toán 7 tập 2 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 46 47 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 1. GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
Hoạt động khởi động trang 44 Toán 7 tập 2 CTST
– Hãy đo ba góc và ba cạnh của tam giác trong hình bên.
– Em có nhận xét gì về tổng số đo của ba góc trong tam giác này?
– Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh còn lại.
Trả lời:
– Sử dụng thước có vạch chia và thước đo góc ta thu được các số đo như sau:
– Tổng số đo ba góc trong tam giác này bằng:
$81^o + 63^o + 36^o = 180^o$
– Ta thấy:
$2,6 + 4 > 4,4$
$4 + 4,4 > 2,6$
$4,4 + 2,6 > 4$
Vậy tổng độ dài hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại của tam giác.
1. TỔNG SỐ ĐO BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Hoạt động khám phá 1 trang 44 Toán 7 tập 2 CTST
a) Cắt một tấm bìa hình tam giác và tô màu ba góc của nó (Hình 1a). Cắt rời ba góc ra khỏi tam giác rồi đặt ba góc kề nhau (Hình 1b).
Em hãy dự đoán tổng số đo ba góc trong Hình 1b.
b) Chứng minh tính chất về tổng số đo ba góc trong một tam giác theo gợi ý sau:
| GT | \(∆{ABC}\) |
| KL | \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^o\) |
Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC như Hình 1c.
Ta có: \(xy // BC ⇒ \widehat B = ?\) (so le trong) (1)
và \(\widehat C = ?\) (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat C\) = \(\widehat {{A_1}} + \widehat {BAC} + \widehat {{A_2}} = \widehat {xAy}= ?\).
Trả lời:
a) Ta đoán tổng số đo ba góc trong Hình 1b là \({180^o}\)
b) Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC
Ta có: \(xy // BC ⇒ \widehat B = \widehat {A_1}\) (so le trong) (1)
và \(\widehat C = \widehat {A_2}\) (so le trong) (2)
Mà \(\widehat {A_1} + \widehat {BAC} + \widehat {A_2} = {180^o}\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat C\) = \(\widehat {A_1} + \widehat {BAC} + \widehat {A_2} = \widehat {xAy}= 180^o\)
⇒ Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng \({180^o}\).
Thực hành 1 trang 45 Toán 7 tập 2 CTST
Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác nào là tam giác tù, tam giác nào là tam giác vuông.
Trả lời:
a) Vì tổng 3 góc trong tam giác là \({180^o}\) nên ta có:
$\widehat {DEC} + \widehat {DCE} + \widehat {CDE} = {180^o}$
$⇒ \widehat {DCE} = {180^o} – \widehat {DEC} – \widehat {CDE}$
$⇔ \widehat {DCE} = {180^o} – {58^o} – {32^o} = {90^o}$
⇒ $∆CDE$ vuông tại $C$.
b) Vì tổng 3 góc trong tam giác là \({180^o}\) nên ta có:
$\widehat {HGF} + \widehat {GHF} + \widehat {GFH} = {180^o}$
$⇒ \widehat {GFH} = {180^o} – \widehat {HGF} – \widehat {GHF}$
$⇔ \widehat {GFH} = {180^o} – {68^o} – {42^o} = {70^o}$
⇒ $∆FGH$ là tam giác nhọn.
c) Vì tổng 3 góc trong tam giác là \({180^o}\) nên ta có:
$\widehat {IJK} + \widehat {JKI} + \widehat {JIK} = {180^o}$
$⇒ \widehat {JIK} = {180^o} – \widehat {IJK} – \widehat {JKI}$
$⇔ \widehat {JIK} = {180^o} – {27^o} – {56^o} = {97^o}$
⇒ $∆IJK$ là tam giác tù.
2. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
Hoạt động khám phá 2 trang 45 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại.
Trả lời:
Trong tam giác ABC, xét tổng độ dài 2 cạnh so với cạnh còn lại:
$AB + AC = 9 + 5 > BC = 12$
$AB + BC = 9 + 12 > AC = 5$
$AC + BC = 12 + 5 > AB = 9$
Vậy tổng độ dài 2 cạnh trong 1 tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Thực hành 2 trang 46 Toán 7 tập 2 CTST
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?
a) 7cm; 8cm; 11cm;
b) 7cm; 9cm; 16cm;
c) 8cm; 9cm; 16cm.
Trả lời:
Theo bất đẳng thức tam giác:
a) Ta thấy $11 < 7 + 8$ nên bộ ba độ dài $7 cm; 8 cm; 11 cm$ có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) Ta thấy $16 = 7 + 9$ nên bộ ba độ dài $7 cm; 9 cm; 16 cm$ không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c) Ta thấy $16 < 8 + 9$ nên bộ ba độ dài $8 cm; 9 cm; 16 cm$ có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Vận dụng trang 46 Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết $AB = 5 \,cm, AC = 3 \,cm$ thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?
Trả lời:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
$5 – 3 < BC < 5 + 3$
⇔ $2 < BC < 8$
Mà BC là số nguyên \(⇒ BC \in\) {3; 4; 5; 6; 7} cm.
Vậy độ dài $BC$ có thể là $3 \,cm, 4 \,cm, 5 \,cm, 6 \,cm$ hoặc $7 \,cm$.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 46 47 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 46 Toán 7 tập 2 CTST
Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
Bài giải:
a) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có:
$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}$
$⇒ \widehat B = {180^o} – \widehat A – \widehat C = {180^o} – {72^o} – {44^o} = {64^o}$
b) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có:
$\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}$
$⇒ \widehat D = {180^o} – \widehat E – \widehat F = {180^o} – {59^o} – {31^o} = {90^o}$
c) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có:
$\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}$
$⇒ \widehat P = {180^o} – \widehat M – \widehat N = {180^o} – {120^o} – {33^o} = {27^o}$
Giải bài 2 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Tính số đo x của góc trong Hình 6.
Bài giải:
a) Gọi MP vuông góc với NL (P thuộc NL)
Vì tam giác MNL vuông tại M nên ta có:
\(⇒ \widehat L = {90^o} – \widehat N =90^0-62^0={28^o}\)
Xét tam giác MPL vuông tại P nên ta có:
\(⇒ \widehat x = {90^o} – \widehat L = {90^o} – {28^o} = {62^o}\)
Vậy $x = 62^o$.
b) Gọi QF vuông góc với RP (F thuộc RP)
Vì tam giác RQP vuông tại Q nên ta có:
\(⇒ \widehat R + \widehat P = {90^o} ⇒ \widehat P = {90^o} – {52^o} = {38^o}\)
Vì tam giác QFP vuông tại F nên:
\(⇒ \widehat x + \widehat P = {90^o} ⇒ \widehat x = {90^o} – {38^o} = {52^o}\)
Vậy $x = 52^o$.
Giải bài 3 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy chia tứ giác ABCD trong Hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc \(\widehat A\), \(\widehat B\), \(\widehat C\), \(\widehat D\).
Bài giải:
Ta chia tứ giác ABCD thành tam giác ACD và tam giác ABC
⇒ Số đo tổng các góc tam giác ACD bằng tổng số đo các góc tam giác ABC \(=180^o\).
⇒ Tổng số đo các góc trong tứ giác ABCD bằng tổng số đo các góc 2 tam giác ACD và ABC bằng \(2.180^o = 360^o\)
Vậy tổng số đo bốn góc \(\widehat A\), \(\widehat B\), \(\widehat C\), \(\widehat D\) bằng \(360^o\).
Giải bài 4 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?
a) $4 cm; 5 cm; 7 cm$;
b) $2 cm; 4 cm; 6 cm$;
c) $3 cm; 4 cm; 8 cm$.
Bài giải:
Theo bất đẳng thức tam giác:
a) Ta thấy $7 < 4 + 5$ nên bộ ba độ dài $4 cm, 5 cm, 7 cm$ có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) Ta thấy $6 = 2 + 4$ nên bộ ba độ dài $2 cm, 4 cm, 6 cm$ không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c) Ta thấy $8 > 3 + 4$ nên bộ ba độ dài $3 cm, 4 cm, 8 cm$ không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Giải bài 5 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC có $BC = 1 \,cm, AB = 4 \,cm$. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên xăngtimét.
Bài giải:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
$4 – 1 < AC < 4 + 1$
⇔ $3 < AC < 5$
Mà AC là số nguyên \(⇒ AC = 4 \,cm\)
Vậy độ dài cạnh $AC$ bằng $4 \,cm$.
Giải bài 6 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Trong một trường học, người ta bắt đầu đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách $AC = 15 \,m, AB = 45 \,m$.
a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động $30 \,m$ thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động $60 \,m$.
Bài giải:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC ta có:
$AB – AC < BC < AB + AC$
$⇔ 45 – 15 < BC < 45 + 15$
Vậy $30 \,m < BC < 60 \,m$
a) Vì $BC > 30 \,m$ nên trong phạm vi $30 \,m$, khu vực $B$ không nhận được tín hiệu.
b) Vì $BC < 60 \,m$ nên trong phạm vi $60 \,m$, khu vực $B$ nhận được tín hiệu.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 42 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 57 58 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 46 47 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“