Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 1. Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều sgk Toán 8 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 46 47 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
BÀI 1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU – HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Hoạt động khởi động trang 43 Toán 8 tập 1 CTST
Hãy cho biết các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở bên dưới là các hình gì.
Trả lời:
Các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở hình trên là các hình tam giác.
1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU – HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Hoạt động khám phá 1 trang 43 Toán 8 tập 1 CTST
Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?
b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?
c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?
Trả lời:
a) Các mặt bên của Hình 1a, Hình 1b là hình chữ nhật.
Các mặt bên của Hình 1c, Hình 1d là hình tam giác.
b) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên bằng nhau.
Hình 1a và Hình 1c có đáy là tam giác đều.
Vậy Hình 1a và Hình 1c có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều.
c) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên bằng nhau.
Hình 1b và Hình 1d có đáy là hình vuông.
Vậy Hình 1b và Hình 1d có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.
Thực hành 1 trang 43 Toán 8 tập 1 CTST
Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3.
Trả lời:
Hình chóp tam giác đều $M.ABC$ ở Hình 3 có:
– Mặt bên: \(MAB\), \(MAC\), \(MBC\)
– Mặt đáy: \(ABC\)
– Đường cao: \(MO\)
– Độ dài cạnh bên: \(15 cm\)
– Độ dài cạnh đáy: \(10 cm\).
Thực hành 2 trang 44 Toán 8 tập 1 CTST
Cho hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) (Hình 5).
a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.
b) Cho biết \(AM = 5 cm\), \(MN = 4 cm\). Tìm độ dài các cạnh \(AN\), \(AP\), \(AQ\), \(NP\), \(PQ\), \(QM\).
Trả lời:
a) Hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) có:
– Đỉnh: \(A\)
– Cạnh bên: \(AM\), \(AN\), \(AP\), \(AQ\)
– Mặt bên: \(AMN\), \(ANP\), \(APQ\), \(AMQ\)
– Cạnh đáy: \(MN\), \(NP\), \(PQ\), \(MQ\)
– Mặt đáy: \(MNPQ\)
– Đường cao: \(AH\)
b) Hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) có:
\(AN = AP = AQ = AM = 5\) cm
\(NP = PQ = QM = MN = 4\) cm.
Vận dụng 1 trang 44 Toán 8 tập 1 CTST
Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạn hình chóp tam giác đều \(S.MNP\).
a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.
b) Cho biết \(SM = 4\) cm, \(MN = 3\) cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.
c) Mỗi góc của tam giác đáy \(MNP\) bằng bao nhiêu độ?
Trả lời:
a) Hình chóp tam giác đều \(S.MNP\) có:
– Mặt đáy: \(MNP\)
– Mặt bên: \(SMP\), \(SMN\), \(SNP\)
– Cạnh bên: \(SM\), \(SN\), \(SP\)
b) Hộp dạng hình chóp tam giác đều $S.MNP$ có:
\(SM = SN = SP = 4 cm\)
\(MN = MP = NP = 3 cm\)
c) \(S.MNP\) là hình chóp tam giác đều nên đáy \(MNP\) là tam giác đều.
Suy ra mỗi góc của tam giác đáy \(MNP\) bằng \(60^\circ \).
2. TẠO LẬP HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Thực hành 3 trang 44 Toán 8 tập 1 CTST
Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 3cm và cạnh bên 4cm theo hướng dẫn sau:
– Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.
– Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình 7b.
Trả lời:
Học sinh làm theo hướng dẫn để tạo lập hình chóp tam giác đều theo yêu cầu.
Gợi ý vẽ Hình 7a:
• Bước 1: Dùng thước thẳng và compa vẽ tam giác đều có cạnh 3 cm.
• Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài tam giác vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác cân có độ dài cạnh bên là 4 cm, với các cạnh đáy lần lượt là cạnh của tam giác đều đã vẽ ở Bước 1.
Vận dụng 2 trang 45 Toán 8 tập 1 CTST
Cắt gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng $5$ cm.
Gợi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo đường màu đỏ của Hình 8a.
Trả lời:
– Trên một tấm bìa, vẽ 4 hình tam giác đều với kích thước như Hình 8a.
– Cắt tấm bìa theo đường màu đen rồi gấp theo đường màu đỏ của Hình 8a.
– Sau khi gấp xong thu được hộp quà như Hình 8b.
Thực hành 4 trang 45 Toán 8 tập 1 CTST
Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy $4$ cm và cạnh bên $5$ cm theo hướng dẫn sau:
– Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a.
– Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.
Trả lời:
Học sinh làm theo hướng dẫn để tạo lập hình chóp tứ giác đều theo yêu cầu.
Gợi ý vẽ Hình 9a:
• Bước 1: Dùng thước thẳng và êke vẽ hình vuông có cạnh 5 cm.
• Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài hình vuông vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác cân có cạnh bên là 5 cm, với các cạnh đáy lần lượt là một trong bốn cạnh của hình vuông đã vẽ ở Bước 1.
Vận dụng 3 trang 46 Toán 8 tập 1 CTST
Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều?
Trả lời:
Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và 4 hình tam giác cân như hình 10a, 10b.
Gấp hai hình lại ta thấy tấm bìa Hình 10a có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều.
Tấm bìa Hình 10b không thể gấp thành hình chóp tứ giác đều, vì khi gấp tạo lập hình chóp tứ giác đều thì tam giác màu xanh lá cây và tam giác màu hồng phải xếp chồng lên nhau, như vậy kết quả thiếu một mặt bên của hình chóp.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 46 47 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 46 Toán 8 tập 1 CTST
Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp.
Bài giải:
Giải bài 2 trang 46 Toán 8 tập 1 CTST
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.MNP\) có cạnh bên \(SM = 15\) cm và cạnh đáy \(MN = 8\) cm. Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình đó.
b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó.
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Hình chóp tứ giác đều \(S.MNPQ\) có:
a) Mặt bên: \(SMN\); \(SNP\); \(SPQ\); \(SMQ\)
Mặt đáy: \(MNPQ\)
b) Các cạnh bên bằng nhau: \(SM = SN = SP = SQ = 15 cm\)
Các cạnh đáy bằng nhau: \(MN = NP = PQ = MQ = 8 cm\).
Giải bài 3 trang 47 Toán 8 tập 1 CTST
Cho hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có cạnh bên \(SE = 5 cm\) và cạnh đáy \(EF = 3 cm\). Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp.
c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có:
a) Mặt bên: \(SDE\); \(SDF\); \(SEF\)
Mặt đáy: \(DEF\)
b) Các cạnh bên bằng nhau: \(SE = SF = SD = 5 cm\)
Các cạnh đáy bằng nhau: \(ED = EF = DF = 3 cm\)
c) Đáy \(DEF\) là tam giác đều nên ba góc ở đáy bằng nhau và bằng \(60^\circ \).
Giải bài 4 trang 47 Toán 8 tập 1 CTST
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai thì sửa lại cho đúng.
a) Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba cạnh bằng nhau.
b) Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
Bài giải:
a) Phát biểu đúng
b) Sai vì hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy bằng nhau và các các cạnh bên bằng nhau
Sửa lại: Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông có các cạnh bằng nhau.
Giải bài 5 trang 47 Toán 8 tập 1 CTST
Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp theo đường màu đỏ thì được một hình chóp tứ giác đều?
Bài giải:
Tấm bìa Hình 11a có một mặt hình vuông, mặt này sẽ là mặt đáy của hình chóp tứ giác đều, tuy nhiên ta thấy chỉ có ba mặt hình tam giác cân, do đó thiếu một mặt bên nên tấm bìa này không gấp được hình chóp tứ giác đều.
Tấm bìa Hình 11b, Hình 11c tạo lập được hình chóp tứ giác đều.
Tấm bìa Hình 11d không có mặt nào có hình vuông nên không gấp được hình chóp tứ giác đều.
Vậy tấm bìa hình 11b, 11c gấp theo đường màu đỏ thì được hình chóp tứ giác đều.
Giải bài 6 trang 47 Toán 8 tập 1 CTST
Chị Hà dự định gấp một hộp quà từ tấm bìa như Hình 12. Cái hộp mà chị Hà dự định gấp có dạng hình gì?
Bài giải:
Vì đáy của tấm bìa là một hình vuông và 4 mặt bên là các tam giác cân nên cái hộp chị Hà gấp có dạng hình chóp tứ giác đều.
Bài trước:
👉 Giải Bài tập cuối chương 1 trang 40 41 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 52 53 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 46 47 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“