Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 20. Tỉ lệ thức sgk Toán 7 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 7 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 20. TỈ LỆ THỨC
Bài toán mở đầu trang 5 Toán 7 tập 2 KNTT
Cờ đỏ sao vàng là biểu tượng, là quốc kì của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Lá cờ có dạng một hình chữ nhật màu đỏ với hình ngôi sao năm cánh màu vàng nằm ở chính giữa. Nếu tìm hiểu kĩ hơn em sẽ thấy dù lớn hay nhỏ thì các lá cờ đều có một điểm chung về kích thước. Điểm chung đó là gì nhỉ?
Trả lời:
Điểm chung về kích thước giữa các lá quốc kì Việt Nam là tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chúng luôn không đổi và bằng $2 : 3$.
1. TỈ LỆ THỨC
Hoạt động 1 trang 5 Toán 7 tập 2 KNTT
Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng 6 m, chiều dài 9 m. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có 0,8 m, chiều dài 1,2 m.
a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.
b) So sánh hai tỉ số nhận được.
Trả lời:
a) Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang là:
\(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của lá cờ tại nhà Linh là:
\(\frac{{0,8}}{{1,2}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
b) Hai tỉ số bằng nhau: \(\frac{{0,8}}{{1,2}} = \frac{6}{{9}}\) (vì cùng \(= \frac{2}{3}\))
Luyện tập 1 trang 5 Toán 7 tập 2 KNTT
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng:
\(4:20; 0,5:1,25; \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\).
Trả lời:
Ta có:
$4:20 = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5};\\0,5:1,25 = \frac{{0,5}}{{1,25}} = \frac{{50}}{{125}} = \frac{2}{5};\\\frac{3}{5}:\frac{3}{2} = \frac{3}{5}.\frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là $0,5 : 1,25$ và \(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)
Tỉ lệ thức tương ứng là:
$4:20 = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5};\\0,5:1,25 = \frac{{0,5}}{{1,25}} = \frac{{50}}{{125}} = \frac{2}{5};\\\frac{3}{5}:\frac{3}{2} = \frac{3}{5}.\frac{2}{3} = \frac{2}{5}.$
Tranh luận trang 5 Toán 7 tập 2 KNTT
Tròn: “Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai phân số mà thôi”.
Vuông: “Điều này có đúng không nhỉ?”
Em hãy giúp Vuông trả lời câu hỏi trên nhé!
Trả lời:
Bạn Tròn nói chưa đúng vì tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tỉ số có thể không phải là phân số.
Vận dụng 1 trang 6 Toán 7 tập 2 KNTT
Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân đúng tỉ lệ hay chưa?
Trả lời:
Vì \(105 : 68 = \frac{{105}}{{68}}\)
\(21:13,6 = \frac{{21}}{{13,6}} = \frac{{105}}{{68}}\)
Ta được $105 : 68 = 21:13,6$
Vậy Nam vẽ mô phỏng mặt sân đúng tỉ lệ thực tế.
2. TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC
Hoạt động 2 trang 6 Toán 7 tập 2 KNTT
Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1: \(\dfrac{{0,8}}{{1,2}} = \dfrac{8}{{12}}\), em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9. 0,8 rồi so sánh kết quả.
Trả lời:
Ta có:
$ 6. 1,2 = 7,2$
$9.0,8 = 7,2$
Vậy 2 tích chéo bằng nhau.
Hoạt động 3 trang 6 Toán 7 tập 2 KNTT
Từ đẳng thức $2.6 = 3.4$ ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Trả lời:
Từ đẳng thức $2.6 = 3.4$ ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}; \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}; \dfrac{4}{2} = \dfrac{6}{3}; \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}\).
Luyện tập 2 trang 6 Toán 7 tập 2 KNTT
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5$.
Trả lời:
Các tỉ lệ thức lập được là:
\(\dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{4,5}}; \dfrac{{0,2}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{4,5}}; \dfrac{{4,5}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{0,2}}; \dfrac{{4,5}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}}\).
Vận dụng 2 trang 7 Toán 7 tập 2 KNTT
Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
Trả lời:
Gọi $x$ là số kilogam gạo nếp bà cần $(x > 0)$
Ta có tỉ lệ thức:
\(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.45}}{{10}} = 22,5(kg)\)
Vậy bà cần $22,5$ kg gạo nếp để gói $45$ chiếc bánh chưng gửi cho người dân vùng lũ.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 7 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 6.1 trang 7 Toán 7 tập 2 KNTT
Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) $\dfrac{{10}}{{16}}:\dfrac{4}{{21}}$;
b) $1,3:2,75$;
c) $\dfrac{{ – 2}}{5}:0,25$.
Bài giải:
Ta có:
a) $\dfrac{{10}}{{16}}:\dfrac{4}{{21}} = \dfrac{{10}}{{16}}.\dfrac{{21}}{4} = \dfrac{{105}}{{32}} = 105:32$;
b) $1,3:2,75 = \dfrac{{1,3}}{{2,75}} = \dfrac{{130}}{{275}} = \dfrac{{26}}{{55}} = 26:55$;
c) $\dfrac{{ – 2}}{5}:0,25 = \dfrac{{ – 2}}{5}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{{ – 2}}{5}.\dfrac{4}{1} = \dfrac{{ – 8}}{5} = ( – 8):5$.
Giải bài 6.2 trang 7 Toán 7 tập 2 KNTT
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
\(12:30; \dfrac{3}{7}:\,\dfrac{{18}}{{24}}; \,2,5:6,25\).
Bài giải:
Ta có:
$12:30 = \dfrac{{12}}{{30}} = \dfrac{2}{5};\\\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}} = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{24}}{{18}} = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{4}}{{3}} = \dfrac{4}{{7}};\\2,5:6,25 = \dfrac{{2,5}}{{6,25}} = \dfrac{{250}}{{625}} = \dfrac{2}{5}$
Như vậy, các tỉ số bằng nhau là: $12:30$ và $2,5 : 6,25$.
Ta được tỉ lệ thức: $12:30 = 2,5 : 6,25$.
Giải bài 6.3 trang 7 Toán 7 tập 2 KNTT
Tìm $x$ trong các tỉ lệ thức sau:
a) $\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ – 3}}{4}$;
b) $\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ – 20}}$.
Bài giải:
a) Ta có:
$\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ – 3}}{4}\\⇔ x = \dfrac{{( – 3).6}}{4}\\⇔ x = \dfrac{{ – 9}}{2}$
Vậy \(x = \dfrac{{ – 9}}{2}\)
b) Ta có:
$\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ – 20}}\\⇔ x = \dfrac{{5.( – 20)}}{{15}}\\⇔ x = \dfrac{{ – 20}}{3}$
Vậy \(x = \dfrac{{ – 20}}{3}\)
Giải bài 6.4 trang 7 Toán 7 tập 2 KNTT
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $14.(-15)= (-10).21$.
Bài giải:
Các tỉ lệ thức có thể được là:
\(\dfrac{{14}}{{ – 10}} = \dfrac{{21}}{{ – 15}};\,\dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{{ – 10}}{{ – 15}};\,\dfrac{{ – 15}}{{ – 10}} = \dfrac{{21}}{{14}};\,\dfrac{{ – 15}}{{21}} = \dfrac{{ – 10}}{{14}}\).
Giải bài 6.5 trang 7 Toán 7 tập 2 KNTT
Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
Bài giải:
Gọi số lít nước tinh khiết cần pha là: $x$ (lít) $(x > 0)$
Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{3}{{27}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{3.45}}{{27}} = 5\)
Vậy cần $5$ lít nước pha với $45$ g muối để được nước muối sinh lí.
Giải bài 6.6 trang 7 Toán 7 tập 2 KNTT
Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày? (Biết năng suất của các máy cày là như nhau)?
Bài giải:
♦ Cách 1:
Để cày hết cánh đồng trong 1 ngày thì cần:
$14.18 = 252$ (máy cày).
Để cày hết cánh đồng trong 12 ngày thì cần:
$252 : 12 = 21$ (máy cày).
Vậy cần sử dụng $21$ máy cày.
♦ Cách 2:
Gọi số máy cày cần dùng để cày hết cánh đồng đó trong $12$ ngày là: $x$ (máy) $(x \in N)$
Vì tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi nên:
\(14.18 = 12.x \Rightarrow x = 21\)
Vậy cần sử dụng $21$ máy cày.
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 7 8 9 10 trang 9 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 7 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“