Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) sgk Toán 8 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
§3. HÀM SỐ BẬC NHẤT $y = ax + b (a≠0)$
Câu hỏi khởi động trang 67 Toán 8 tập 1 CD
Một doanh nghiệp xuất khẩu gạo thu mua lúa với giá 7 triệu đồng/ tấn, phí vận chuyển từ nơi mua đến kho là 2 triệu đồng/chuyến. Doanh nghiệp thu mua được x tấn lúa và chỉ sử dụng 3 chuyến vận chuyển số lúa đó về kho. Gọi y (triệu đồng) là tổng chi phí mà doanh nghiệp đã trả để mua x tấn lúa và phí vận chuyển. Viết công thức tính y theo x.
Hàm số bằng công thức tính y theo x ở trên gợi lên khái niệm nào trong toán học?
Trả lời:
Với $y$ (triệu đồng) là tổng số tiền mà doanh nghiệp đã trả cho nhà sản xuất để mua $x$ tấn thóc thì công thức tính $y$ theo $x$ là:
$y = 7x + 6$.
Hàm số cho bằng công thức tính $y$ theo $x$ ở trên gợi lên khái niệm hàm số bậc nhất trong toán học.
I. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hoạt động 1 trang 67 Toán 8 tập 1 CD
Trong bài toán mở đầu, $y$ có phải là đa thức bậc nhất của biến $x$ hay không?
Trả lời:
Do $y = 7x + 6$ nên $y$ là một đa thức bậc nhất của biến $x$.
⇒ Trong bài toán mở đầu, $y$ có là đa thức bậc nhất của biến $x$.
Luyện tập vận dụng 1 trang 67 Toán 8 tập 1 CD
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, xác định hệ số a của x, hệ số tự do b.
a) \(y = – 3{\rm{x + 6}}\);
b) \(y = – x + 4\);
c) \(y = \dfrac{3}{x} + 2\);
d) \(y = 2\).
Trả lời:
a) Hàm số \(y = – 3{\rm{x + 6}}\) là hàm số bậc nhất và có $a = -3; b = 6$.
b) Hàm số \(y = – x + 4\) là hàm số bậc nhất và có $a = -1; b = 4$.
c) Hàm số \(y = \dfrac{3}{x} + 2\) không phải là hàm số bậc nhất.
d) Hàm số \(y = 2\) không phải là hàm số bậc nhất.
Luyện tập vận dụng 2 trang 68 Toán 8 tập 1 CD
Cho hàm số \(y = – 2{\rm{x}} + 4\). Tìm giá trị của $y$ tương ứng với mỗi giá trị sau của $x$: $x = 0; x = 2; x = 4$.
Trả lời:
Thay lần lượt $x = 0; x = 2; x = 4$ vào công thức \(y = – 2{\rm{x}} + 4\) ta tính được các giá trị của $y$ tương ứng trong bảng sau:
| $x$ | 0 | 2 | 4 |
| $y = -2x + 4$ | 4 | 0 | -4 |
II. ỨNG DỤNG
Luyện tập vận dụng 3 trang 69 Toán 8 tập 1 CD
Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ $+ 0$, Hà Nội múi giờ $+ 7$. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là $x$ (giờ), giờ Hà Nội là $y$ (giờ). Viết công thức biểu thị $y$ theo $x$. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của $x$ hay không?
Trả lời:
Mùa đông, London có múi giờ $+0$ thì hà Nội có múi giờ $+7$
⇒ Mùa đông, London là $x$ giờ thì Hà Nội là $y = x + 7$ (giờ)
Như vậy, $y = x+ 7$ là hàm số bậc nhất của $x$.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 70 Toán 8 tập 1 CD
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$, trong đó $a, b$ là các số cho trước.
b) Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$, trong đó $a, b$ là các số cho trước và $a$ khác $0$.
c) Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$, trong đó $a, b$ là các số cho trước và $b$ khác $0$.
Bài giải:
a) Sai.
b) Đúng.
c) Sai.
Giải bài 2 trang 70 Toán 8 tập 1 CD
Xác định hệ số của $x$, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:
a) \(y = 6{\rm{x}} + 8\);
b) \(y = – x – 5\);
c) \(y = \dfrac{x}{3}\).
Bài giải:
a) Hàm số \(y = 6{\rm{x}} + 8\) có hệ số của $x$ là $6$; hệ số tự do là $8$.
b) Hàm số \(y = – x – 5\) có hệ số của $x$ là $– 1$; hệ số tự do là $-5$.
c) Hàm số \(y = \dfrac{x}{3}\) có hệ số của $x$ là \(\dfrac{1}{3}\); hệ số tự do là $0$.
Giải bài 3 trang 70 Toán 8 tập 1 CD
Cho hàm số bậc nhất \(f(x) = 3{\rm{x}} + 2\). Tính \(f(1);f(0);f( – 2);f\left( {\dfrac{1}{2}} \right);f\left( { – \dfrac{2}{3}} \right)\).
Bài giải:
Ta có:
♦ $f(1) = 3.1 + 2 = 5$
♦ $f(0) = 3.0 + 2 = 2$
♦ $f( – 2) = 3.\left( { – 2} \right) + 2 = -4$
♦ $f\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 3.\dfrac{1}{2} + 2 = \dfrac{7}{2}$
♦ $f\left( { – \dfrac{2}{3}} \right) = 3.\left( { – \dfrac{2}{3}} \right) + 2 = 0$
Giải bài 4 trang 70 Toán 8 tập 1 CD
Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Đẻ thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm 5 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau 1 ngày.
a) Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không?
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?
Bài giải:
a) Mỗi ngày tiết kiệm được $5000$ nên số tiền tiết kiệm sau $t$ (ngày) là: $m = 5000.t$ (đồng)
$m$ là hàm số bậc nhất của $t$.
b) Số tiền cần phải tiết kiệm để mua xe đạp là:
$2 000 000 – 300 000 = 1 700 000$ (đồng)
Suy ra $m = 1 700 000$ (đồng)
Số ngày tiết kiệm để bạn Nam mua được chiếc xe đạp là:
$1 700 000 : 5000 = 340$ (ngày)
Giải bài 5 trang 70 Toán 8 tập 1 CD
Một người đang sử dụng internet, mỗi phút tốn dung lượng 1 MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 4 MB.
a) Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x (giây).
b) Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng còn lại (MB) sau khi sử dụng Internet được x (giây).
c) Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại bao nhiêu Megabyte?
Bài giải:
Ta có: $1$ giây = \(\dfrac{1}{{60}}\) phút
a) Hàm số $f(x)$ biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet được $x$ (giây) là:
\(f(x) = \dfrac{x}{{60}}\)
b) Hàm số biểu thị dung lượng còn lại sau khi sử dụng được $x$ (giây) là:
\(4 – \dfrac{x}{{60}}\) (MB)
c) Ta có $2$ phút = $120$ giây
Sau khi sử dụng 2 phút thì số dung lượng còn lại là:
\(4 – \dfrac{{120}}{{60}} = 2(MB)\)
Giải bài 6 trang 70 Toán 8 tập 1 CD
Bạn Dương mang theo 100 000 đồng và đạp xe đạp đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 7 000 đồng, phí gửi xe đạp là 3000 đồng.
a) Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần phải trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hỏi y có phải là hầm số bậc nhất của x hay không?
b) Tính số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở?
c) Viết công thức biểu thị số tiền còn lại t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe và mua x quyển vở. Hàm số cho bởi công thức đó có phải là hàm số bậc nhất hay không?
d) Với số tiền trên, bạn Dương có thể mua được 15 quyển vở hay không? Vì sao?
Bài giải:
a) Công thức biểu thị tổng số tiền $y$ (đồng) bạn Dương cần phải trả cho việc gửi xe đạp và mua $x$ quyển vở là:
$y = 7000.x+ 3 000$ (đồng)
$y$ là hàm số bậc nhất của $x$.
b) Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua $12$ quyển vở là:
$y = 7000. 12+ 3 000 = 87 000$ (đồng)
c) Công thức biểu thị số tiền còn lại $t$ (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe và mua $x$ quyển vở là:
$t = 100 000 – (7000.x + 3 000)$ $= -7000.x + 97 000$ (đồng)
$t$ là hàm số bậc nhất của $x$.
d) Với số tiền trên, bạn Dương không thể mua được $15$ quyển vở vì mua $15$ quyển vở hết: $7000. 15 = 105 000$ (đồng) mà bạn Dương có $100 000$ nên không đủ.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 64 65 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 77 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“