Giải bài 1 2 3 4 5 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Hướng dẫn giải Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến sgk Toán 8 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.


BÀI 1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

Hoạt động khởi động trang 6 Toán 8 tập 1 CTST

Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m).

Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa xy không? Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?

Trả lời:

Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa xy.

Ta chia nền nhà thành các hình chữ nhật ABCD,BEFG,GHKF như hình vẽ dưới đây.

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD là:

(x+x).x=2x.x=2x2(m2).

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật BEFG là: xy(m2).

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật GHKF là: 2x(m2).

Diện tích nền nhà là tổng diện tích của các hình chữ nhật nên biểu thức biểu thị diện tích nền nhà là:

2x2+xy+2x(m2).

Trong biểu thức trên có chứa phép cộng, phép nhân.


1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC

Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 8 tập 1 CTST

Một số biểu thức được phân chia thành các nhóm như dưới đây:

a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm gì phân biệt với các biểu thức ở nhóm B và nhóm C?

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm gì chung, phân biệt với các biểu thức ở nhóm C?

Trả lời:

a) Các biểu thức ở nhóm A là các biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C là tổng, hiệu hoặc thương của các biểu thức đại số gồm một số, hoặc một tích giữa các số và các biến.

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B chỉ gồm tổng, hiệu hoặc tích giữa các số và các biến.

Các biểu thức ở nhóm C có xuất hiện phép chia giữa các biến hoặc phép toán lấy căn bậc hai số học của biến.


Thực hành 1 trang 7 Toán 8 tập 1 CTST

Cho các biểu thức sau:

abπr2; 4πr33; p2π; x1y; 0; 12; x3x+1.

Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra:

a) Các đơn thức;

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.

Trả lời:

Trong các biểu thức trên:

a) Các đơn thức là:

4πr33; p2π; 0; 12.

b) Các đa thức là:

abπr2; x3x+1.

Đa thức abπr2 có hai hạng tử.

Đa thức x3x+1 có ba hạng tử.


Vận dụng 1 trang 7 Toán 8 tập 1 CTST

Một bức tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình 1 (tính bằng m).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ).

b) Tính giá trị diện tích trên khi a=2m;h=3m,r=0,5m (lấy π=3,14; làm tròn kết quả đến hàng trăm).

Trả lời:

a) Diện tích bức tường (có tính cửa sổ) là:

(a+2a).h2=3ah2=32ah.

Diện tích cửa sổ là:

r.r.3,14=3,14r2

Biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính cửa sổ) là:

S=32ah3,14r2

b) Thay a=2m;h=3m,r=0,5m vào đa thức S ta có:

S=32.2.33,14.0,52=90,785=8,2158,22(m2)


2. ĐƠN THỨC THU GỌN

Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán 8 tập 1 CTST

Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở Hình 2, bạn An viết V=3xy.2x, còn bạn Tâm viết V=6x2y. Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.

Trả lời:

Ta có:

V=3xy.2x=(3.2).(x.x).y=6x2y

Kết quả của hai bạn An và Tâm là giống nhau, tuy nhiên kết quả của bạn Tâm gọn hơn.


Thực hành 2 trang 9 Toán 8 tập 1 CTST

Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

a) 12xy2x;

b) y(2z)y;

c) x3yx;

d) 5x2y3z4y.

Trả lời:

a) Ta có:

12xy2x=12.(x.x).y2=12x2y2

Đơn thức trên có hệ số là 12, bậc bằng 2+2=4.

b) Ta có:

y(2z)y=2.(y.y).z=2y2z

Đơn thức trên có hệ số là 2, bậc bằng 2+1=3.

c) Ta có:

x3yx=(x3.x).y=x4y

Đơn thức trên có hệ số là 1, bậc bằng 4+1=5.

d) Ta có:

5x2y3z4y=5x2.(y3.y).z4=5x2y4z4

Đơn thức trên có hệ số là 5, bậc bằng 2+4+4=10.


3. CỘNG, TRỪ ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 8 tập 1 CTST

Cho hai hình hộp chữ nhật AB có các kích thước như Hình 3.

a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật AB.

b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của AB.

Trả lời:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật A là:

VA=3x.y.x=3.x2y (đơn vị thể tích)

Thể tích của hình hộp chữ nhật B là:

VB=2x.x.y=2x2y (đơn vị thể tích)

Tổng thể tích của hình hộp chữ nhật AB là:

3x2y+2x2y=(3+2).x2y=5x2y (đơn vị thể tích)

b) Biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của AB là:

3x2y2x2y=(32).x2y=x2y (đơn vị thể tích).


Thực hành 3 trang 10 Toán 8 tập 1 CTST

Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a) xy6xy;

b) 2xyxy2;

c) 4yzx24x2yz.

Trả lời:

a) xy6xy là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là xy.

Ta có:

xy+(6xy)=xy6xy=(16)xy=5xy

xy(6xy)=xy+6xy=(1+6)xy=7xy

b) 2xyxy2 không là hai đơn thức đồng dạng.

c) 4yzx24x2yz là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là x2yz.

Ta có:

4yzx2+4x2yz=(4+4)x2yz=0

4yzx24x2=(44)x2yz=8x2yz


4. ĐA THỨC THU GỌN

Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán 8 tập 1 CTST

Cho hai đa thức A=5x24xy+2x4x2+xy; B=x23xy+2x.

Tính giá trị của AB tại x=2; y=13. So sánh hai kết quả nhận được.

Trả lời:

♦ Thay x=2; y=13 vào đa thức A ta có:

A=5.(2)24.(2).13+2.(2)4.(2)2+(2).13

=5.483+(4)4.4+23

=20+83416+23=2

♦ Thay x=2; y=13 vào đa thức B ta có:

B=(2)23.(2).13+2.(2)

=4(2)+(4)

=4+24=2

Vậy A=B.


Thực hành 4 trang 10 Toán 8 tập 1 CTST

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) A=x2y+xy3x+y2;

b) B=xyzx2y+xz12xyz+12xz.

Trả lời:

a) Ta có:

A=x2y+xy3x+y2

=(x3x)2y+xy+y2

=2x2y+xy+y2

Bốn hạng tử của A lần lượt có bậc là 1, 1, 2, 2. Do đó bậc của đa thức A2.

b) Ta có:

B=xyzx2y+xz12xyz+12xz

=(xyz12xyz)x2y+(xz+12xz)

=12xyzx2y+32xz

Ba hạng tử của B lần lượt có bậc là 3, 3, 2. Do đó bậc của đa thức B3.


Thực hành 5 trang 10 Toán 8 tập 1 CTST

Tính giá trị của đa thức A=3x2y5xy2x2y3xy tại x=3; y=12.

Trả lời:

Ta có:

A=3x2y5xy2x2y3xy

=(3x2y2x2y)+(5xy3xy)

=x2y8xy

Thay x=3; y=12 vào đa thức A ta có:

A=32.(12)8.3.(12)

=92(12)=152

Vậy A=152 khi x=3; y=12.


Vận dụng 2 trang 11 Toán 8 tập 1 CTST

Cho hình hộp chữ nhật có các kịch thước như Hình 4 (tính theo cm).

a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật đó.

b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi a=2cm;h=5cm.

Trả lời:

a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:

V=3a.2a.h=6a2h

Biểu thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

Sxq=(3a+2a).2.h=5a.2.h=10ah

b) Thay a=2cm;h=5cm vào các biểu thức trên ta có:

V=6.22.5=6.4.5=120 (cm3)

Sxq=10.2.5=100 (cm2)


GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 11 Toán 8 tập 1 CTST

Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

3; 2z; 13xy+1; 10x2yz; 4xy; 5xz2; 1+1y.

Bài giải:

Các đơn thức là:

3; 2z; 10x2yz

Các đa thức là:

3; 2z; 10x2yz; 13xy+1; 5xz2.


Giải bài 2 trang 11 Toán 8 tập 1 CTST

Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

5xyx; xyz23y; 2x2(16)x.

Bài giải:

a) Ta có:

5xyx=5.(x.x).y=5x2y.

Hệ số là 5, phần biến là x2y.

Đơn thức 5xyx có bậc bằng 2+1=3.

b) Ta có:

xyz23y=23.x.(y.y).z=23xy2z

Hệ số là 23, phần biến là xy2z.

Đơn thức này có bậc bằng 1+2+1=4.

c) Ta có:

2x2(16)x=(2).(16).(x2.x)=13x3.

Hệ số là 13, phần biến là x3.

Đơn thức này có bậc bằng 3.


Giải bài 3 trang 11 Toán 8 tập 1 CTST

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) M=x34y+2xy;

b) N=x2t+13t3+xt2+5t34.

Bài giải:

a) Ta có:

M=x34y+2xy

=(x+2x)+(4yy)3

=3x5y3

Bậc của đa thức M là: 1

b) Ta có:

N=x2t+13t3+xt2+5t34

=(13t3+5t3)x2t+xt24

=18t3x2t+xt24

Bậc của đa thức N là: 3.


Giải bài 4 trang 11 Toán 8 tập 1 CTST

Tính giá trị của đa thức P=3xy26xy+8xz+xy210xz tại x=3; y=12; z=3.

Bài giải:

Ta có:

P=3xy26xy+8xz+xy210xz

=(3xy2+xy2)+(8xz10xz)6xy

=4xy22xz6xy

Thay x=3; y=12; z=3 vào P ta có:

P=4.(3).(12)22.(3).36.(3).(12)

=3(18)9

=6.

Vậy P=6 khi x=3; y=12; z=3.


Giải bài 5 trang 11 Toán 8 tập 1 CTST

Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5.

Tính giá trị của V, S khi x=4cm;y=2cmz=1cm.

Bài giải:

a) Ta có:

V=3x.4y.2z=(3.4.2).xyz=24xyz

S=(3x+4y).2.2z=(3x+4y).4z

b) Thay x=4cm;y=2cmz=1cm vào các biểu thức V, S ta có:

V=24.4.2.1=192 (cm3)

S=(3.4+4.2).4.1=20.4=80 (cm2).


Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com