Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 32. Điểm và đường thẳng sgk Toán 6 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 47 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
BÀI 32. ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Bài toán mở đầu trang 43 Toán 6 tập 2 KNTT
Với bút chì và thước thẳng, em có thể vẽ được một vạch thẳng. Đó là hình ảnh của một đường thẳng. Mỗi dẫu chấm nhỏ từ đầu bút chì là hình ảnh của một điểm. Ta nói đường thẳng đó được tạo nên từ các điểm như vậy.
Đối với những điểm và đường thẳng tùy ý, mối quan hệ giữa chúng là như thế nào?
Trả lời:
Đối với những điểm và đường thẳng tùy ý, mỗi quan hệ giữa chúng gồm:
– Điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt, ba điểm thẳng hàng.
– Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song.
1. ĐIỂM THUỘC, KHÔNG THUỘC ĐƯỜNG THẲNG
Câu hỏi trang 44 Toán 6 tập 2 KNTT
Trong hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc đường thẳng d?
Trả lời:
Theo quan sát hình vẽ, ta có:
– Những điểm thuộc đường thẳng d là: A, B. Kí hiệu A∈d, B∈d.
– Những điểm không thuộc đường thẳng d là: C. Kí hiệu C∉d.
Hoạt động 1 trang 44 Toán 6 tập 2 KNTT
Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.
– Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
– Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?
Trả lời:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút chì ta được:
Tiếp tục vẽ dường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút đỏ, ta được:
Ta thấy 2 đường thẳng vừa vẽ trùng nhau. Như vậy, chỉ có thể vẽ được đúng một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A,B.
Câu hỏi trang 45 Toán 6 tập 2 KNTT
Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó.
Trả lời:
Trong hình 8.4 có 3 đường thẳng, đó là những đường thẳng: AB (hay BA), AC (hay CA), BC (hay CB).
2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
Hoạt động 2 trang 45 Toán 6 tập 2 KNTT
Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bìa và thấy ngọn nến như hình 8.5. Em thấy các lỗ hổng có cùng nằm trên một đường thẳng không?
Trả lời:
Vì người đó nhìn được ngọn nến nên giữa mắt người đó đến ngọn nến không có vật cản. Do đó, các lỗ hổng cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu hỏi trang 45 Toán 6 tập 2 KNTT
Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thẳng hàng trong hình 8.7.
Trả lời:
Bộ ba điểm thẳng hàng : A, B, C và D, B, E.
Luyện tập 1 trang 45 Toán 6 tập 2 KNTT
Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8:
a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?
Trả lời:
a) Khi đặt thước như hình vẽ trên ta thấy các điểm A, B cùng nằm trên đường thẳng là mép đầu thước còn điểm C không thuộc mép đầu thước đó.
Do đó A, B, C không thẳng hàng.
b) Khi đặt thước như trên ta thấy các điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng là mép của đầu thước đó nên 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
Vận dụng trang 46 Toán 6 tập 2 KNTT
Trên sân vận động, người ta cùng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng để vẽ một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy?
Trả lời:
Hai cái cọc đóng hai vị trí đã chọn được coi là 2 điểm phân biệt, sợi dây căng qua hai cọc là đường thẳng đi qua 2 điểm dựa vào sợi dây đã căng vẽ vạch vôi để giúp vẽ vạch vôi theo đường thẳng.
3. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, TRÙNG NHAU
Hoạt động 3 trang 46 Toán 6 tập 2 KNTT
Em hãy quan sát các hình ảnh sau:
a) Hai thanh ray đường tàu (H.8.9a) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
b) Hai con đường (H.89b) cũng là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
Trả lời:
a) Hai thanh ray đường tàu hình (h.8.9) nếu coi là hình ảnh của hai đường thẳng thì chúng không có điểm chung.
b) Hai con đường (h.8.9b) cắt nhau ở giao lộ nếu coi là hình ảnh hai đường thẳng thì chúng có một điểm chung.
Hoạt động 4 trang 46 Toán 6 tập 2 KNTT
Hai đường thẳng phân biệt có thể có nhiều hơn một điểm chung được không?
Trả lời:
Hai đường thẳng phân biệt không thể có nhiều hơn một điểm chung vì nếu chúng có nhiều hơn một điểm chung thì chúng cùng đi qua hai điểm phân biệt, mà chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Câu hỏi trang 46 Toán 6 tập 2 KNTT
Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế.
Trả lời:
– Hình ảnh thực tế hai đường thẳng song song: hai cạnh đối diện chiếc bàn, các vạch kẻ đường, thanh lan can, …
– Hình ảnh thực tế hai đường thẳng cắt nhau: hai lưỡi cắt của chiếc kéo, hai mép bảng liền kề nhau, …
Luyện tập 2 trang 47 Toán 6 tập 2 KNTT
Đánh dấu ba điểm phân biệt A, B và C trên một tờ giấy trắng sao cho chúng không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Đó là những đường thẳng nào?
b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
Trả lời:
Ta có hình vẽ như sau:
a) Những đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C là AB (hay BA), AC (hay CA) và BC (hay CB).
b) Ta có: đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại A; đường thẳng AB cắt đường thẳng BC tại B; đường thẳng BC cắt đường thẳng AC tại C.
Thử thách nhỏ trang 47 Toán 6 tập 2 KNTT
Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d. Tìm điểm C thuộc d sao cho A,B,C thẳng hàng. Khi nào thì không tìm được điểm C như vậy?
Trả lời:
Điểm C là giao điểm của 2 đường thẳng d và AB.
Khi AB song song d thì không có điểm C thỏa mãn.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 trang 47 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 8.1 trang 47 Toán 6 tập 2 KNTT
Quan sát Hình 8. 11.
a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm nào?
b) Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.
Bài giải:
a) Vì P thuộc đường thẳng a và P cũng thuộc đường thẳng b nên P là giao điểm của hai đường thẳng a và b.
b) – Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A ∈ a.
– Điểm A không thuộc đường thẳng b, kí hiệu A ∉ b.
Giải bài 8.2 trang 47 Toán 6 tập 2 KNTT
Quan sát Hình 8. 12 và trả lời:
a) Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
b) Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
c) Bốn điểm A, B, C, S có thẳng hàng không?
Bài giải:
Nhìn hình trên ta thấy:
a) Chỉ có duy nhất một bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C.
b) Bộ ba điểm không thẳng hàng là: A, B, S; A, C, S và B, C, S
c) Bốn điểm A, B, C, S không thẳng hàng vì điểm S không nằm trên đường thẳng AC.
Giải bài 8.3 trang 47 Toán 6 tập 2 KNTT
Cho bốn điểm A, B, C và D như hình vẽ sau.
Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Bài giải:
Ta thấy các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng
Do đó tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C; A, B, D; A, C, D và B, C, D.
Giải bài 8.4 trang 47 Toán 6 tập 2 KNTT
Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên là A, B, C, D và E, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng:
(1) D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng;
(2) Ba điểm A, B, C thẳng hàng;
(3) Ba điểm B, D, E thẳng hàng.
Bài giải:
Gọi các điểm cần điền có vị trí 1, 2, 3, 4 như hình vẽ dưới:
Do D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng nên điểm D ở vị trí thứ 1.
Do B, D, E thẳng hàng và A, B, C thẳng hàng nên B ở vị trí thứ 3, E ở vị trí thứ 2 và C ở vị trí thứ 4.
Do vậy ta có:
Giải bài 8.5 trang 47 Toán 6 tập 2 KNTT
Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau.
Bài giải:
Những cặp đường thẳng song song trong hình là:
– EF//BC (hay EF// BD, EF//DC)
– DE//AB (hay DE//BF, DE//AF)
– DF//AC ( hay DF//AE, DF//CE)
Bài trước:
👉 Giải bài 26 27 28 29 30 31 trang 42 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 6 7 8 9 trang 50 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 47 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“