Giải bài 1 2 3 4 trang 36 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản sgk Toán 8 tập 2 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 trang 36 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.

§5. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

Câu hỏi khởi động trang 31 Toán 8 tập 2 CD

Sau khi tung một đồng xu $15$ lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt $N$ xuất hiện $8$ lần.

⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $N$” là bao nhiêu?

⦁ Xác suất thực nghiệm đó có mối liên hệ gì với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trên?

Trả lời:

⦁ Do sau khi tung đồng xu $15$ lần liên tiếp được $8$ lần xuất hiện mặt $N$ nên xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là: $\frac{8}{15}$.

⦁ Khi số lần tung đồng xu càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $N$” ngày càng gần với xác suất của biến cố ngẫu nhiên đó (xác suất của biến cố ngẫu nhiên bằng $0,5$).

I. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

Hoạt động 1 trang 31 Toán 8 tập 2 CD

Sau khi tung một đồng xu $20$ lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt $N$ xuất hiện $11$ lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt $N$ và tổng số lần tung đồng xu.

Trả lời:

Số lần xuất hiện của mặt $N$ là: $11$

Số lần tung đồng xu là: $20$

Tỉ số của số lần xuất hiện mặt $N$ và tổng số lần tung đồng xu là $\frac{11}{20}$.

Luyện tập vận dụng 1 trang 32 Toán 8 tập 2 CD

Nếu tung một đồng xu $40$ lần liên tiếp, có $19$ lần xuất hiện mặt $N$ thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $S$” bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Số lần xuất hiện mặt sấp là: $40 – 19 = 21$

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $S$” là: $\frac{21}{40}$.

Hoạt động 2 trang 32 Toán 8 tập 2 CD

Bá tước George–Louis Leclerc de Buffon (1707 – 1788, người Pháp) là một nhà khoa học nghiên cứu về Thực vật, Động vật, Trái Đất, Lịch sử tự nhiên, … Ông đã thí nghiệm việc tung đồng xu nhiều lần và thu được kết quả sau:

Số lần tung	Số lần mặt $N$ xuất hiện	Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $N$”
4 040	2 048	0,5069
12 000	6 019	0,5016
24 000	12 012	0,5005

Sau này, người ta chứng minh được rằng số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $N$” ngày càng gần với $0,5$. Như chúng ta đã biết số $0,5$ là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $N$”.

II. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC

Hoạt động 3 trang 33 Toán 8 tập 2 CD

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc $20$ lần liên tiếp, bạn Vinh kiểm đếm được mặt $1$ chấm xuất hiện $3$ lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt $1$ chấm và tổng số lần gieo xúc xắc.

Trả lời:

Số lần xuất hiện của mặt $1$ chấm là: $3$

Số lần xuất gieo xúc xắc là: $20$

Tỉ số của số lần xuất hiện mặt $1$ chấm và tổng số lần gieo xúc xắc là $\frac{3}{20}$.

Luyện tập vận dụng 2 trang 33 Toán 8 tập 2 CD

Gieo xúc xắc $30$ lần liên tiếp, có $4$ lần xuất hiện mặt $2$ chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt $2$ chấm”.

Trả lời:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt $2$ chấm” là: $\frac{4}{30} = \frac{2}{15}$.

III. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI CHỌN NGẪU NHIÊN MỘT ĐỐI TƯỢNG TỪ MỘT NHÓM ĐỐI TƯỢNG

Hoạt động 4 trang 34 Toán 8 tập 2 CD

Một hộp có $1$ quả bóng màu xanh, $1$ quả bóng màu đỏ và $1$ quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Châu lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau $20$ lần lấy bóng liên tiếp, bạn Châu kiểm đếm được quả bóng màu xanh xuất hiện $7$ lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh và tổng số lần lấy bóng.

Trả lời:

Số lần xuất hiện quả bóng màu xanh là: $7$

Tổng số lần lấy bóng là: $20$

Tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh và tổng số lần lấy bóng là: $\frac{7}{20}$.

Luyện tập vận dụng 3 trang 35 Toán 8 tập 2 CD

Mỗi hộp có $10$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá $10$, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau $40$ lần lấy thẻ liên tiếp, thẻ ghi số $1$ được lấy ra $3$ lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số $1$” trong trò chơi trên.

Trả lời:

Số lần xuất hiện của thẻ ghi số $1$ là: $3$

Số lần lấy thẻ là: $40$

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số $1$” là: $\frac{3}{40}$.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 trang 36 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 36 Toán 8 tập 2 CD

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $S$” trong mỗi trường hợp sau:

a) Tung một đồng xu $50$ lần liên tiếp, có $27$ lần xuất hiện mặt $S$;

b) Tung một đồng xu $45$ lần liên tiếp, có $24$ lần xuất hiện mặt $N$.

Bài giải:

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $S$” là: $\frac{27}{50}$.

b) Tung đồng xu $45$ lần, có $24$ lần xuất hiện mặt $N$ nên số lần xuất hiện mặt $S$ là:

$45 – 24 = 21$ (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $S$” là: $\frac{21}{45} = \frac{7}{15}$.

Giải bài 2 trang 36 Toán 8 tập 2 CD

Gieo một xúc xắc $30$ lần liên tiếp, ghi lại mặt xuất hiện của xúc xắc sau mỗi lần gieo. Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt $3$ chấm”;

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt $4$ chấm”.

Bài giải:

Ví dụ: Ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo ta được kết quả như sau:

Số chấm	1	2	3	4	5	6
Số lần xuất hiện	5	11	6	2	4	2

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm” là: $\frac{6}{30} = \frac{1}{5}$.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt $4$ chấm” là: $\frac{2}{30} = \frac{1}{15}$.

Giải bài 3 trang 36 Toán 8 tập 2 CD

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với số thực nào?

Bài giải:

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: Mặt $2$ chấm, mặt $4$ chấm, mặt $6$ chấm.

Số kết quả thuận lợi là $3$.

Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Khi số lần gieo xúc xắc càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với $\frac{1}{2}$.

Giải bài 4 trang 36 Toán 8 tập 2 CD

Một hộp có $10$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ngày nguyên dương không vượt quá $10$, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau $30$ lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

– “Thẻ rút ra ghi số $1$”;

– “Thẻ rút ra ghi số $5$”;

– “Thẻ rút ra ghi số $10$”.

b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho $3$” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.

Bài giải:

a) – Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số $1$” là: $\frac{1}{10}$.

Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số $1$” ngày càng gần với $\frac{1}{{10}}$.

– Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số $5$” là: $\frac{1}{10}$.

Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” ngày càng gần với $\frac{1}{{10}}$.

– Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số $10$” là: $\frac{1}{10}$.

Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” ngày càng gần với $\frac{1}{{10}}$.

b) Các kết quả thuận lợi của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho $3$” là: $3; 6; 9$.

Số kết quả thuận lợi là $3$.

Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho $3$” là: $\frac{3}{10}$.

Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho $3$” ngày càng gần với .$\frac{3}{{10}}$.

Hoặc:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số được ghi trên thẻ khi lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp là :

$A =\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\}$.

Tập hợp A có $10$ phần tử.

a) Ghi lại số của thẻ lấy ra sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, ta được kết quả như sau:

Số ghi trên thẻ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Số lần xuất hiện	5	4	6	2	1	0	2	3	5	2

Chú ý: Kết quả được ghi lại ở trên là ngẫu nhiên.

⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số $1$” là: $\frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.

⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số $5$” là: $\frac{1}{30}$.

⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số $10$” là: $\frac{2}{30} = \frac{1}{15}$.

Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 trang 30 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 37 38 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 trang 36 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“