Giải bài 1 2 3 4 trang 90 91 sgk Toán 6 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài 3. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn sgk Toán 6 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 trang 90 91 sgk Toán 6 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.

Bài 3 Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

Hoạt động khởi động trang 87 Toán 6 tập 1 CTST

Để tính chu vi và diện tích một hình trong thực tiễn, thông thường ta chia hình đó thành các hình đã biết cách tính chu vi và diện tích.

1. Nhắc lại về chu vi và diện tích một số hình đã học

2. Tính chu vi và diện tích hình bình hành, hình thoi

Hoạt động khám phá 1 trang 88 Toán 6 tập 1 CTST

Quan sát Hình 1 rồi thực hiện các yêu cầu sau:

– Tính chu vi của hình bình hành ABCD.

– Diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác nào?

– Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật nào?

Trả lời:

– Chu vi của hình bình hành ABCD là tổng độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA

Ta có:

AB + BC + CD + DA = a + b + a + b = 2(a + b) (đvđd)

Do đó chu vi của hình bình hành ABCD là: 2(a + b) (đvđd)

– Quan sát trên hình vẽ, ta thấy diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác BNC.

– Ta thấy điện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích tam giác AMD cộng với diện tích hình ABCM.

Diện tích hình chữ nhật ABNM bằng diện tích tam giác BNC cộng với diện tích hình ABCM.

Mà diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác BNC nên diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABNM.

Hoạt động khám phá 2 trang 88 Toán 6 tập 1 CTST

Quan sát Hình 2 rồi thực hiện các yêu cầu sau:

– Tính chu vi của hình thoi ABCD.

– So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật AMNC.

– Tính diện tích hình chữ nhật AMNC theo m và n.

Trả lời:

– Chu vi hình thoi ABCD là tổng bốn cạnh của hình thoi, mà hình thoi có bốn cạnh bằng nhau và bằng a nên chu vi của hình thoi ABCD là:

a + a + a + a = 4a (đvđd)

Do đó chu vi của hình thoi ABCD là: 4a (đvđd)

– Quan sát hình vẽ ta thấy:

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hai tam giác xanh cộng với diện tích hai tam giác tím.

Diện tích hình chữ nhật AMNC cũng bằng diện tích hai tam giác xanh cộng với diện tích hai tam giác tím.

Do đó diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC.

– Chiều dài AC của hình chữ nhật bằng m, chiều rộng AM của hình chữ nhật bằng $\frac{n}{2}$.

Khi đó, diện tích hình chữ nhật AMNC là: $\frac{1}{2} . m. n$ (đvdt).

3. Tính chu vi và diện tích một số hình trong thực tiễn

Thực hành 1 trang 89 Toán 6 tập 1 CTST

Trong bãi gửi xe người ta đang vẽ một mũi tên với các kích thước như hình bên hướng dẫn chiều xe chạy. Tính diện tích hình mũi tên.

Gợi ý: Chia hình mũi tên thành các hình như bên dưới.

Trả lời:

Hình mũi tên được chia thành hai hình là hình chữ nhật và hình tam giác với kích thước như trên hình.

Diện tích hình chữ nhật là:

1 . 1,8 = 1,8 (m²)

Diện tích hình tam giác là:

$\frac{2.0,6}{2} = 0,6$ (m²).

Diện tích mũi tên là:

1,8 + 0,6 = 2,4 (m²)

Vậy diện tích mũi tên là 2,4 m².

Vận dụng 1 trang 90 Toán 6 tập 1 CTST

Trong một khu vườn hình chữ nhật, người ta làm một lối đi lát sỏi với các kích thước như hình vẽ sau. Chi phí cho mỗi mét vuông làm lối đi hết 120 nghìn đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu?

Trả lời:

Lối đi trong khu vườn là hình bình hành nên diện tích của lối đi là:

2 . 20 = 40 (m²)

Chi phí để làm lối đi là:

40 . 120 000 = 4 800 000 (đồng).

Vậy chi phí để làm lối đi trong khu vườn hình chữ nhật là 4 800 000(đồng).

Thực hành 2 trang 90 Toán 6 tập 1 CTST

Người ta xây tường rào cho một khu vườn như hình bên. Mỗi mét dài (mét tới) tường rào tốn 150 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để xây tường rào?

Trả lời:

Vì người ta xây tường rào xung quanh khu vườn, nên số mét tường rào chính là chu vi của khu vườn.

Chu vi của khu vườn đã cho là:

10.2 + 9 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3= 44 (m)

Số tiền cần để làm tường rào là:

44.150 000 = 6 600 000 (đồng)

Vậy cần 6 600 000 đồng để xây tường rào.

Vận dụng 2 trang 90 Toán 6 tập 1 CTST

Thầy giáo ra bài toán: Tính chu vi và diện tích một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài 300 dm.

Bạn An thực hiện như sau:

(25 + 300).2 = 650

Chu vi khu vườn 650 m.

25.300 = 7 500

Diện tích khu vườn 7500 m².

Thầy giáo bảo bạn An đã làm sai. Em hãy chỉ ra bạn An sai chỗ nào. Hãy sửa lại cho đúng.

Trả lời:

Bạn An sai ở chỗ chưa đổi chiều dài về cùng đơn vị với chiều rộng.

Sửa lại như sau:

Đổi 300 dm = 30 m.

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là:

(25 + 30) . 2 = 110 (m).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

25 . 30 = 750 (m²)

Vậy diện tích khu vườn 750 m², chu vi khu vườn 110 m.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 trang 90 91 sgk Toán 6 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 90 Toán 6 tập 1 CTST

Tính diện tích các hình sau:

a) Hình bình hành có chiều dài một cạnh 20 cm và chiều cao tương ứng 5 cm.

b) Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 20 dm.

c) Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 5 m và 3,2 m; chiều cao là 4 m.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích các hình đã biết ta có:

a) Diện tích hình bình hành là:

20 . 5 = 100 (cm²)

Vậy diện tích hình bình hành là 100 cm²

b) Đổi 20 dm = 2 m.

Diện tích hình thoi là:

$\frac{5.2}{2} = 5$ (m²).

Vậy diện tích hình thoi là 5m².

c) Diện tích hình thang cân là:

$\frac{(5 + 3,2).4}{2} = 16,4$ (m²).

Vậy diện tích hình thang cân là 16,4 m²

Giải bài 2 trang 91 Toán 6 tập 1 CTST

Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:

Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau

Bài giải:

a) Ta chia hình ban đầu thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài 8 cm và chiều rộng là: 7 – 6 = 1 cm và hình chữ nhật lớn có chiều dài 7 cm và chiều rộng là 5 cm.

Chu vi của hình đã cho là:

8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là:

5 . 7 = 35 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là:

8 . (7 – 6) = 8 (cm² )

Diện tích hình ban đầu là:

35 + 8 = 43 (cm²)

Vậy diện tích hình được tô màu là 43 cm² và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

b) Ta có:

Chu vi hình được tô màu là:

9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 9 + 17 = 56 (m).

Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là 9 m và 17 m là:

9.17 = 153 (m²)

Diện tích hình thang cân màu trắng trên hình là:

$\frac{(9 + 3). (9 – 5)}{2} = 24$ (m²).

Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích phần tô màu là:

153 – 24 = 129 (m²)

Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là 129 m².

Giải bài 3 trang 91 Toán 6 tập 1 CTST

Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.

Bài giải:

Diện tích hình thang cân ABCD là:

$\frac{(30 + 42).22}{2} = 792$ (m²).

Diện tích hình bình hành ADEF là:

42 . 28 = 1 176 (m²)

Diện tích mảnh vườn là:

792 + 1 176 = 1 968 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn là 1 968 m²

Giải bài 4 trang 91 Toán 6 tập 1 CTST

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.

Bài giải:

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

25 . 15 = 375 (m²).

Diện tích bồn hoa hình thoi là:

$\frac{5.3}{2} = 7,5$ (m²).

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là:

375 – 7,5 = 367,5 (m²).

Vậy diện tích phần còn lại là 367,5 m².

Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 85 86 sgk Toán 6 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Bài tiếp theo:

👉 HĐTH&TN: Tính chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn sgk Toán 6 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 trang 90 91 sgk Toán 6 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“