Toán 8 – CD

Giải bài 1 2 3 trang 30 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều

Hướng dẫn giải Bài §4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản sgk Toán 8 tập 2 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 trang 30 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.

§4. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

Câu hỏi khởi động trang 26 Toán 8 tập 2 CD

Quan sát đồng xu ở Hình 37. Ta quy ước: mặt xuất hiện số $5 \,000$ là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N.

Tung đồng xu 1 lần. Xét biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố ngẫu nhiên nói trên?

Trả lời:

Ta có tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là:

$A = \{S, N\}$.

Tập hợp này có 2 phần tử.

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là mặt N.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{1}{2}$

I. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

Hoạt động 1 trang 26 Toán 8 tập 2 CD

Tung đồng xu $1$ lần.

a) Viết tập hợp $A$ các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu.

b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố $B$: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $N”$. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố $B$.

c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ và số phần tử của tập hợp $A$.

Trả lời:

a) Có 2 khả năng có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là: Sấp $(S)$ và Ngửa $(N)$.

Vậy \(A = \{S;\,N\}\)

b) Biến cố $B$: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt $N”$

Tập hợp $M$ gồm các kết quả xó thể xảy ra đối với biến cố $B$ là: \(M = \{N\}\)

Phần tử $N$ là kết quả thuận lợi cho biến cố $B$.

c) Số các kết quả thuận lợi của $B$ là: $1$

Số phần tử của tập hợp $A$ là: $2$

Tỉ số các kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ và phần tử của tập hợp $A$ là: \(\frac{1}{2}\)

II. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI VÒNG QUAY SỐ

Hoạt động 2 trang 27 Toán 8 tập 2 CD

Hình 38 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8$, chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.

Quay tròn một lần.

a) Viết tập hợp $C$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố $D$: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ”. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố $D$.

c) Tìm tỉ số của các kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ và số phần tử của tập hợp $C$.

Trả lời:

a) Các trường hợp có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào đĩa khi dừng lại là: mũi tên chỉ số 1, mũi tên chỉ số 2, mũi tên chỉ số 3, mũi tên chỉ số 4, mũi tên chỉ số 5, mũi tên chỉ số 6, mũi tên chỉ số 7, mũi tên chỉ số 8.

\(C = \{1;2;3;4;5;6;7;8\}\)

b) Các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố $D$: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ” là: mũi tên chỉ số $1$, mũi tên chỉ số $3$, mũi tên chỉ số $5$, mũi tên chỉ số $7$.

\(D = \{1;3;5;7\}\)

Các phần tử $1; 3; 5; 7$ được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố $D$.

c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ là: $4$

Số phần tử của tập hợp $C$ là: $8$

Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ và số phần tử của tập hợp $C$ là: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).

Luyện tập vận dụng 1 trang 27 Toán 8 tập 2 CD

Trong trò chơi vòng quay số ở Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”.

Trả lời:

Số kết quả có thể xảy ra là: $8$

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn $6$” là:

\(A = \{1;2;3;4;5\}\)

Số kết quả thuận lợi là $5$.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là: \(\frac{5}{8}\).

III. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI CHỌN NGẪU NHIÊN MỘT ĐỐI TƯỢNG TỪ MỘT NHÓM ĐỐI TƯỢNG

Hoạt động 3 trang 28 Toán 8 tập 2 CD

Một hộp có $10$ viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó tên $4$ loại thực vật là: Lúa, Ngô, Hoa hồng, Hoa hướng dương và tên $6$ loài động vật là: Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử, hai viên bi khác nhau thì viết hai tên khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.

a) Viết tập hợp $E$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với tên sinh vật được viết trên viên bi lấy ra.

b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố $G$: “Trên viên bi lấy ra viết tên một loài động vật”. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố $G$.

c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố $G$ và số phần tử của tập hợp $E$.

Trả lời:

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với tên sinh vật được viết trên viên bi lấy ra là:

$E = ${Lúa, Ngô, Hoa hồng, Hoa hướng dương, Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử}

b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố $G$ là:

$G = ${Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử}

Các phần tử Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử được gọi là các kết quả thuận lợi của biến cố $G$.

c) Số kết quả thuận lợi của biến cố $G$ là: $6$

Số phần tử của tập hợp $E$ là: $10$

Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố $G$ và số phần tử của tập hợp $E$ là: \(\frac{6}{10} = 0,6\).

Luyện tập vận dụng 2 trang 29 Toán 8 tập 2 CD

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia cho $9$ dư $1$”.

Trả lời:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:

\(A = \{10;11;12;…;98;99\}\)

Số phần tử của tập hợp $A$ là: $90$

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia cho $9$ dư $1$” là: $10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91$.

Do đó, có $10$ kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế, xác suất của biến cố đó là \(\frac{{10}}{{90}} = \frac{1}{9}\).

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 trang 30 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 30 Toán 8 tập 2 CD

Một hộp có $52$ chiếc thẻ cùng loại được ghi một trong các số $1, 2, 3, …, 52$; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng bằng $5$”.

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số”.

c) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng $6$”.

Bài giải:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số trên thẻ là:

\(A = \{1;2;3;…;52\}\)

Số phần tử của tập hợp $A$ là $52$.

a) Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng bằng $5$” là:

\(B = \{5;15;25;35;45\}\)

Có $5$ kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{5}{52}\).

b) Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số” là:

\(C = \{10;11;12;…;52\}\)

Có $43$ kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{43}{52}\).

c) Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng $6$” là:

\(D = \{16;23;32\}\)

Có $3$ kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{3}{52}\).

Giải bài 2 trang 30 Toán 8 tập 2 CD

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

– “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên”;

– “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho $10$”.

Bài giải:

a) Các số tự nhiên có $3$ chữ số là: $100, 101, 102, …, 999$

Có $900$ số tự nhiên có $3$ chữ số.

Vậy có $900$ cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

b) – Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên” là:

\(A = \{125;\,\,216;\,\,343;\,\,512;\,\,729\}\)

Có $5$ kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{5}{900} = \frac{1}{180}\).

– Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho $10$” là:

\(B = \{100;\,\,110;\,\,120;\,\,\,…;\,\,990\}\)

Có $90$ kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{90}{900} = \frac{1}{10}\).

Giải bài 3 trang 30 Toán 8 tập 2 CD

Sau khi tìm hiểu các tài liệu, bạn Trung lựa chọn 10 biển đẹp của các châu lục trên thế giới: Hạ Long (thuộc nước Việt Nam); Phuket (thuộc nước Thái Lan); Marasusa Tropea (thuộc nước Italia); Cala Macarella (thuộc nước Tây Ban Nha); Ifaty (Thuộc nước Madagascar); Lamu (thuộc nước Kenya); Ipanema (thuộc nước Brazil); Cancun (thuộc nước Mexico); Bondi (thuộc nước Australia); Scotia (thuộc châu Nam cực). Chọn ngẫu nhiên một trong $10$ biển đó.

a) Gọi $E$ là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn. Tính số phần tử của tập hợp $E$.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

– “Biển được chọn thuộc châu Âu”;

– “Biển được chọn thuộc châu Á”;

– “Biển được chọn thuộc châu Phi”;

– “Biển được chọn thuộc châu Úc”;

– “Biển được chọn thuộc châu Nam cực”;

– “Biển được chọn thuộc châu Mỹ”;

Bài giải:

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến được chọn là:

$E = ${Hạ Long, Phuket, Marasusa Tropea, Cala Macarella, Ifaty, Lamu, Ipanema, Cancun, Bondi, Scotia}

Số phần tử của tập hợp $E$ là $10$.

b) – Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Âu” là: Marasusa Tropea; Cala Macarella.

Số kết quả thuận lợi là $2$ nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Âu” là \(\frac{2}{10} = 0,2\).

– Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Á” là: Hạ Long, Phuket.

Số kết quả thuận lợi là $2$ nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Á” là \(\frac{2}{10} = 0,2\).

– Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Phi” là: Ifaty, Lamu.

Số kết quả thuận lợi là $2$ nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Phi” là \(\frac{2}{10} = 0,2\).

– Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Úc” là: Bondy.

Số kết quả thuận lợi là $1$ nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Úc” là \(\frac{1}{10} = 0,1\).

– Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Nam cực” là: Scotia.

Số kết quả thuận lợi là $1$ nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Nam cực” là \(\frac{1}{10} = 0,1\).

– Các kết quả thuận lợi của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Mỹ” là: Ipanema, Cancun.

Số kết quả thuận lợi là $2$ nên xác suất của biến cố “Biển được chọn thuộc châu Mỹ” là \(\frac{2}{10} = 0,2\).

Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 23 24 25 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 36 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 trang 30 sgk Toán 8 tập 2 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“