Toán 7 – KNTT

Giải bài 17 18 19 20 21 trang 14 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận sgk Toán 7 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 17 18 19 20 21 trang 14 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.

BÀI 22. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài toán mở đầu trang 11 Toán 7 tập 2 KNTT

Bột sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt với sức khỏe. Ông An nhận thấy cứ 4,5 kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1 kg bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây?

Trả lời:

Đổi 3 tạ = 300 kg.

Ông An thu được số kilôgam bột sắn dây là:

\(\dfrac{300}{4,5}.1 = \dfrac{3000}{45} = \dfrac{200}{3} ≈ 66,7\) (kg)

Vậy với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An thu được khoảng $66,7$ kg bột sắn dây.

1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Hoạt động 1 trang 11 Toán 7 tập 2 KNTT

Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).

Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

t (h) 1 1,5 2 3
s (km) ? ? ? ?

Trả lời:

Ta có:

Khi $t = 1$ thì $s = v. t = 60.1 = 60$ (km)

Khi $t = 1,5$ thì $s = v. t = 60.1,5 = 90$ (km)

Khi $t = 2$ thì $s = v. t = 60.2 = 120$ (km)

Khi $t = 3$ thì $s = v. t = 60.3 = 180$ (km)

Vậy ta có bảng sau:

t (h) 1 1,5 2 3
s (km) 60 90 120 180

Hoạt động 2 trang 11 Toán 7 tập 2 KNTT

Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t.

Trả lời:

Ta có:

$S = v .t$

Trong đó:

s: quãng đường đi được.

v: vận tốc di chuyển.

t: thời gian di chuyển.

Câu hỏi trang 11 Toán 7 tập 2 KNTT

Trong HĐ2, quãng đường s có tỉ lệ thuận với thời gian t không? Thời gian t có tỉ lệ thuận với quãng đường s không?

Trả lời:

Ta có: $s = v . t$.

Vì $v$ không đổi nên quãng đường $s$ tỉ lệ thuận với thời gian $t$.

⇒ \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{1}{v}.s\).

Vì $v$ không đổi nên \(\dfrac{1}{v}\) cũng không đổi. Do đó, thời gian $t$ tỉ lệ thuận với quãng đường $s$.

Chú ý:

Nếu $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$ thì $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \(\dfrac{1}{a}\).

Luyện tập 1 trang 12 Toán 7 tập 2 KNTT

Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Trả lời:

Tỉ số khối lượng protein trong đậu tương và khối lượng đậu tương luôn không đổi nên khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương.

Hệ số tỉ lệ là: \(\dfrac{{34}}{{100}} = 0,34\).

Vận dụng trang 12 Toán 7 tập 2 KNTT

Em hãy giải bài toán mở đầu.

Trả lời:

Gọi khối lượng bột sắn dây ông An thu được từ 3 tạ = 300 kg củ sắn dây tươi là $x$ (kg) $(x > 0)$

Vì tỉ số khối lượng bột sắn dây và khối lượng củ sắn dây tươi luôn không đổi nên khối lượng bột sắn dây và khối lượng củ sắn dây tươi là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lê thuận, ta có:

\(\dfrac{1}{{4,5}} = \dfrac{x}{{300}} \Rightarrow x = \dfrac{{1.300}}{{4,5}} = 66,(6)\) (kg)

Vậy ông An thu được khoảng $66,6$ kg bột sắn dây.

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Luyện tập 2 trang 13 Toán 7 tập 2 KNTT

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Trả lời:

Gọi khối lượng của mỗi thanh là $x, y$ (g) $(x,y > 0)$

Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên:

\(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) (tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)

Ta thấy, $x < y$ nên theo đề bài, ta có $y – x = 40$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y – x}}{{15 – 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80$

Vậy 2 thanh nặng lần lượt là $80$ g và $120$ g.

Luyện tập 3 trang 14 Toán 7 tập 2 KNTT

Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với $2;3;5$.

Trả lời:

Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là $x,y,z$ (kg) $(x,y,z > 0)$

Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên $x+y+z = 1000$

Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với $2;3;5$ nên:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500$

Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là $200$ kg, $300$ kg, $500$ kg.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 17 18 19 20 21 trang 14 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 6.17 trang 14 Toán 7 tập 2 KNTT

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x 2 4 5 ? ? ?
y -6 ? ? 9 18 1,5

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng $x$ và $y$.

Bài giải:

Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = …\)

Ta được bảng sau:

x 2 4 5 -3 -6 -0,5
y -6 -12 -15 9 18 1,5

Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận, có \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{ – 6}}{2} = – 3\) nên ta có công thức $y = -3. x$.

Giải bài 6.18 trang 14 Toán 7 tập 2 KNTT

Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

a)

x 5 9 15 24
y 15 27 45 72

b)

x 4 8 16 25
y 8 16 30 50

Bài giải:

a) Ta có:

\(\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{15}}{{45}} = \dfrac{{24}}{{72}}\)

Do đó 2 đại lượng $x, y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có:

\(\dfrac{4}{8} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{{25}}{{50}} \ne \dfrac{{16}}{{30}}\)

Nên 2 đại lượng $x, y$ không là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Giải bài 6.19 trang 14 Toán 7 tập 2 KNTT

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Bài giải:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên $y = a.x$

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên $x = b.z$

Do đó:

$y = a.x = a.(b.z ) = (a.b).z$ (a.b là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy $y$ có tỉ lệ thuận với $z$ và hệ số tỉ lệ là $a.b$.

Giải bài 6.20 trang 14 Toán 7 tập 2 KNTT

Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)?

Bài giải:

Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là $x$ (giờ) $(x > 0)$

Vì 2 bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau và máy bơm có cùng công suất nên chiều cao bể nước và thời gian đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{4,5}}{x} \Rightarrow x = \dfrac{{4.4,5}}{3} = 6\) (thỏa mãn)

Vậy thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là $6$ giờ.

Giải bài 6.21 trang 14 Toán 7 tập 2 KNTT

Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?

Bài giải:

Gọi thể tích 3 phần lần lượt là $x,y,z$ (lít) $(x,y,z > 0)$

Vì cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần nên $x+y+z=1,5$

Vì ba phần tỉ lệ thuận với $4;5;6$ nên \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 6}} = \dfrac{{1,5}}{{15}} = 0,1\\ \Rightarrow x = 0,1.4 = 0,4\\y = 0,1.5 = 0,5\\z = 0,1.6 = 0,6$

Vậy 3 chiếc lọ đựng lần lượt là $0,4$ lít, $0,5$ lít, $0,6$ lít hóa chất.

Bài trước:

👉 Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 10 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 22 23 24 25 26 trang 18 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 17 18 19 20 21 trang 14 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“