Giải bài 31 32 33 34 35 trang 24 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài Luyện tập chung sgk Toán 8 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 31 32 33 34 35 trang 24 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.

GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUNG

Sau đây là phần Giải bài 31 32 33 34 35 trang 24 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Trong các bài tập từ 6.31 đến 6.33 dưới đây, hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.

Giải bài 6.31 trang 24 Toán 8 tập 2 KNTT

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{xy} + \frac{1}{yz} + \frac{1}{zx}$;

b) $\frac{x}{2x – y} + \frac{y}{2x + y} + \frac{3xy}{y^2 – 4x^2}$.

Bài giải:

a) Ta có:

$\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}}$

$= \frac{z}{{xyz}} + \frac{x}{{xyz}} + \frac{y}{{xyz}}$

$= \frac{{z + x + y}}{{xyz}}$.

b) Ta có:

$\frac{x}{{2x – y}} + \frac{y}{{2x + y}} + \frac{{3xy}}{{{y^2} – 4{x^2}}}$

$= \frac{x}{{2x – y}} + \frac{y}{{2x + y}} – \frac{{3xy}}{{4{x^2} – {y^2}}}$

$= \frac{{x(2x + y) + y(2x – y) – 3xy}}{{(2x – y)(2x + y)}}$

$= \frac{{2{x^2} + xy + 2xy – {y^2} – 3xy}}{{(2x – y)(2x + y)}}$

$= \frac{{2{x^2} – {y^2}}}{{(2x – y)(2x + y)}}$.

Giải bài 6.32 trang 24 Toán 8 tập 2 KNTT

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{{4x – 6}}{{5{x^2} – x}}.\frac{{25{x^2} – 10x + 1}}{{27 + 8{x^3}}}$;

b) $\frac{{2x + 10}}{{{{(x – 3)}^2}}}:\frac{{{{(x + 5)}^3}}}{{{x^2} – 9}}$.

Bài giải:

a) Ta có:

$\frac{{4x – 6}}{{5{x^2} – x}}.\frac{{25{x^2} – 10x + 1}}{{27 + 8{x^3}}}$

$= \frac{{ – 2(3 – 2x)}}{{x(5x – 1)}}.\frac{{{{(5x – 1)}^2}}}{{(3 – 2x)(9 + 6x + 4{x^2})}}$

$= \frac{{ – 2(5x – 1)}}{{x(9 + 6x + 4{x^2})}}$

b) Ta có:

$\frac{{2x + 10}}{{{{(x – 3)}^2}}}:\frac{{{{(x + 5)}^3}}}{{{x^2} – 9}}$

$= \frac{{2x + 10}}{{{{(x – 3)}^2}}}.\frac{{{x^2} – 9}}{{{{(x + 5)}^2}}}$

$= \frac{{2(x + 5)(x – 3)(x + 3)}}{{{{(x – 3)}^2}{{(x + 5)}^3}}}$

$= \frac{{2(x + 3)}}{{(x – 3){{(x + 5)}^2}}}$.

Giải bài 6.33 trang 24 Toán 8 tập 2 KNTT

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{{4{x^2} – 1}}{{16{x^2} – 1}}.(\frac{1}{{2x + 1}} + \frac{1}{{2x – 1}} + \frac{1}{{1 – 4{x^2}}})$;

b) $(\frac{{x + y}}{{xy}} – \frac{2}{x}).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} – {y^3}}}$.

Bài giải:

a) Ta có:

$\frac{{4{x^2} – 1}}{{16{x^2} – 1}}.(\frac{1}{{2x + 1}} + \frac{1}{{2x – 1}} + \frac{1}{{1 – 4{x^2}}})$

$= \frac{{4{x^2} – 1}}{{16{x^2} – 1}}.\frac{{2x – 1 + 2x + 1 – 1}}{{(2x – 1)(2x + 1)}}$

$= \frac{{(2x – 1)(2x + 1)}}{{(4x – 1)(4x + 1)}}.\frac{{4x – 1}}{{(2x – 1)(2x + 1)}}$

$= \frac{1}{{4x + 1}}$

b) Ta có:

$(\frac{{x + y}}{{xy}} – \frac{2}{x}).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} – {y^3}}}$

$= \frac{{x + y – 2y}}{{xy}}.\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} – {y^3}}}$

$= \frac{{(x – y).{x^3}{y^3}}}{{xy(x – y)({x^2} + xy + {y^2})}}$

$= \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + xy + y^2}}$.

Giải bài 6.34 trang 24 Toán 8 tập 2 KNTT

Cho biểu thức $P = \frac{x^2 – 6x + 9}{9 – x^2} + \frac{4x + 8}{x + 3}$.

a) Rút gọn $P$.

b) Tính giá trị của $P$ tại $x = 7$.

c) Chứng tỏ $P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}$. Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của $x$ sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

Bài giải:

a) Rút gọn $P$:

$P=\frac{{{(x-3)}^{2}}}{-(x-3)(x+3)}+\frac{4x+8}{x+3}$

$=\frac{x-3}{-(x+3)}+\frac{4x+8}{x-3}$

$=\frac{3-x+4x+8}{x+3}$

$=\frac{3x+11}{x+3}$.

b) Thay $x = 7$ vào $P$ ta được:

$P(7)=\frac{3.7+11}{7+3}=3,2$

Vậy giá trị của $P$ bằng $3,2$ tại $x = 7$.

c) Ta có:

$P=\frac{3x+11}{x+3}=\frac{3(x+3)+2}{x+3}=3+\frac{2}{x+3}$

Do đó: $\frac{2}{x+3}=P-3$.

Nếu $P\in \mathbb{Z}$ và $x\in \mathbb{Z}$ thì $\frac{2}{x+3}\in \mathbb{Z}$ và $x + 3$ là ước số nguyên của $2$.

Do đó, $x+3\in \{ 1;2;-1;-2\}$.

Ta lập được bảng sau:

$x + 3$	1	2	-1	-2
$x$	-2	-1	-4	-5
$P$	5 $(tm)$	4 $(tm)$	1 $(tm)$	2 $(tm)$

Do đó các giá trị nguyên $x$ cần tìm là $x\in \{ -2;-1;-4;-5\}$ (các giá trị này của $x$ đều tỏa mãn điều kiện xác định của $P$).

Giải bài 6.35 trang 24 Toán 8 tập 2 KNTT

Một xưởng may lập kế hoạch may $80000$ bộ quần áo trong $x$ (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm $11$ ngày và may vượt kế hoạch $100$ bộ quần áo.

a) Hãy viết phân thức theo biến $x$ biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch.

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày.

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch.

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may $800$ bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?

Bài giải:

a) Phân thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch là: $\frac{80000}{x}$ (bộ).

b) Thực tế, xưởng vượt kế hoạch $100$ bộ quần áo và hoàn thành sớm $11$ ngày. Do đó thực tế xưởng may được $80 100$ bộ quần áo trong $x – 11$ (ngày).

⇒ Phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày là: $\frac{80100}{x – 11}$ (bộ).

c) Biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là: $\frac{80100}{x – 11} – \frac{{80000}}{x}$ (bộ).

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may $800$ bộ quần áo thì sẽ may trong số ngày là:

$x = \frac{80000}{800} = 100$ (ngày)

⇒ Số bộ quần áo may xưởng may nhiều hơn so với kế hoạch là:

$\frac{80100}{100 – 11} – \frac{80000}{100} = 100$ (bộ).

Bài trước:

👉 Giải bài 26 27 28 29 30 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Bài tiếp theo:

👉 Giải Bài tập cuối chương VI trang 26 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 31 32 33 34 35 trang 24 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“