Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sgk Toán 7 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 7 8 9 10 trang 9 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 21. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Bài toán mở đầu trang 8 Toán 7 tập 2 KNTT
Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền? Bài học này sẽ giúp em tìm được đáp số của bài toán trên.
Trả lời:
Gọi số tiền của ba nhà từ thiện lần lượt là $x, y, z$ triệu đồng $(x > 0, y > 0, z > 0)$.
Do ba nhà từ thiện đóng góp số tiền theo tỉ lệ $3 : 5 : 7$ nên:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7}\)
Do tổng số tiền từ thiện là $450$ triệu đồng nên:
$x + y + z = 450$.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{x+y+z}{3+5+7} = \dfrac{450}{15} = 30\)
Do đó $x = 3.30 = 90$, $y = 5.30 = 150$, $z = 7.30 = 210$ (thỏa mãn).
Vậy số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là $90$ triệu đồng, $150$ triệu đồng và $210$ triệu đồng.
Hoạt động 1 trang 8 Toán 7 tập 2 KNTT
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\). Tính các tỉ số \(\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}}\) và \(\dfrac{{2 – 6}}{{3 – 9}}\).
Trả lời:
Ta có:
$\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{2 – 6}}{{3 – 9}} = \dfrac{{ – 4}}{{ – 6}} = \dfrac{2}{3}.$
Hoạt động 2 trang 8 Toán 7 tập 2 KNTT
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Trả lời:
Ta có:
$\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9};\\\dfrac{{2 – 6}}{{3 – 9}} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}.$
Hai tỉ số vừa tính được ở Hoạt động 1 bằng tỉ số $\dfrac{2}{3}$ trong tỉ lệ thức.
Luyện tập trang 8 Toán 7 tập 2 KNTT
Tìm hai số $x$ và $y$ biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và $x – y = 12$.
Trả lời:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}} = \dfrac{{x – y}}{{11 – 17}} = \dfrac{{12}}{{ – 6}} = – 2\\ \Rightarrow x = ( – 2).11 = – 22\\y = ( – 2).17 = – 34$
Vậy $x = -22; y = -34$
Vận dụng trang 9 Toán 7 tập 2 KNTT
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.
Trả lời:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là $x, y, z$ (triệu đồng) $(x,y,z > 0)$
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là $72$ triệu đồng nên $x+y+z = 72$
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với $2:3:4$ nên:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32$
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được $16$ triệu đồng, $24$ triệu đồng, $32$ triệu đồng.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 7 8 9 10 trang 9 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 6.7 trang 9 Toán 7 tập 2 KNTT
Tìm hai số $x$ và $y$, biết: \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}}\) và $x+y = 40$.
Bài giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}} = \dfrac{{x + y}}{{9 + 11}} = \dfrac{{40}}{{20}} = 2\\ \Rightarrow x = 2.9 = 18\\y = 2.11 = 22$
Vậy $x= 18, \,y = 22$.
Giải bài 6.8 trang 9 Toán 7 tập 2 KNTT
Tìm hai số $x$ và $y$, biết: \(\dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}}\) và $x-y = 8$.
Bài giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}} = \dfrac{{x – y}}{{17 – 21}} = \dfrac{8}{{ – 4}} = – 2\\ \Rightarrow x = ( – 2).17 = – 34\\y = ( – 2).21 = – 42$
Vậy $x= -34, \, y = -42$.
Giải bài 6.9 trang 9 Toán 7 tập 2 KNTT
Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm?
Bài giải:
Gọi số sản phẩm 2 người làm được lần lượt là $x, y$ (sản phẩm) $(x, y > 0)$
Vì người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm nên $x – y = 10$
Vì tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95 nên:
\(\dfrac{y}{x} = 0,95 \Rightarrow \dfrac{y}{{0,95}} = \dfrac{x}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{0,95}} = \dfrac{{x – y}}{{1 – 0,95}} = \dfrac{{10}}{{0,05}} = 200\\ \Rightarrow x = 200.1 = 200\\y = 200.0,95 = 190$
Vậy 2 người làm được lần lượt là $200$ và $190$ sản phẩm.
Giải bài 6.10 trang 9 Toán 7 tập 2 KNTT
Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9.
Bài giải:
Gọi số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là $x, y, z (x,y,z > 0)$
Vì tổng số cây trồng của 3 lớp là 120 cây nên $x+y+z = 120$
Vì số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với $7;8;9$ nên:
\(\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 9}} = \dfrac{{120}}{{24}} = 5\\ \Rightarrow x = 5.7 = 35\\y = 5.8 = 40\\z = 5.9 = 45$
Vậy số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là $35; 40; 45$ cây.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 7 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 10 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 7 8 9 10 trang 9 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“