Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương VI sgk Toán 7 tập 2 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 trang 68 69 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 trang 68 69 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 68 Toán 7 tập 2 CD
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.
a) \( – 7x + 5\);
b) \(2021{x^2} – 2022x + 2023\);
c) \(2{y^3} – \dfrac{3}{{y + 2}} + 4\);
d) \( – 2{t^m} + 8{t^2} + t – 1\), với m là số tự nhiên lớn hơn 2.
Bài giải:
Đa thức một biến là:
a) \( – 7x + 5\): biến của đa thức là x và bậc của đa thức là 1.
b) \(2021{x^2} – 2022x + 2023\): biến của đa thức là x và bậc của đa thức là 2
d) \( – 2{t^m} + 8{t^2} + t – 1\), với m là số tự nhiên lớn hơn 2: biến của đa thức là t và bậc của đa thức là m.
Giải bài 2 trang 68 Toán 7 tập 2 CD
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(A = – 5a – b – 20\) tại \(a = – 4,b = 18\);
b) \(B = – 8xyz + 2xy + 16y\) tại \(x = – 1,y = 3,z = – 2\);
c) \(C = – {x^{2021}}{y^2} + 9{x^{2021}}\) tại \(x = – 1,y = – 3\).
Bài giải:
a) Thay \(a = – 4,b = 18\) vào đa thức ta có:
\(A = – 5a – b – 20 = – 5. – 4 – 18 – 20 = – 18\).
Vậy \(A = – 18\) khi \(a = – 4,b = 18\).
b) Thay \(x = – 1,y = 3,z = – 2\) vào đa thức ta có:
\(B = – 8xyz + 2xy + 16y \\= – 8. – 1.3. – 2 + 2. – 1.3 + 16.3 \\= – 48 – 6 + 48 = – 6\).
Vậy \(B = – 6\) khi \(x = – 1,y = 3,z = – 2\).
c) Thay \(x = – 1,y = – 3\) vào đa thức ta có:
\(C = – {x^{2021}}{y^2} + 9{x^{2021}} = – {( – 1)^{2021}}.{( – 3)^2} + 9.{( – 1)^{2021}} \\= – ( – 1).9 + 9.( – 1) = 9 + ( – 9) = 0\).
Vậy \(C = 0\) khi \(x = – 1,y = – 3\).
Giải bài 3 trang 68 Toán 7 tập 2 CD
Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:
a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 2 và hệ số tự do bằng 6;
b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4;
c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0;
d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.
Bài giải:
a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 2 và hệ số tự do bằng 6 tức \(a = – 2;b = 6\) là:
\( – 2x + 6\)
b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4 là:
\({x^2} + x + 4\)
c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0 là:
\({x^4} + 0.{x^3} + {x^2} + 1 = {x^4} + {x^2} + 1\)
d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0 là:
\({x^6} + 0.{x^5} + {x^4} + 0.{x^3} + {x^2} + 0.x = {x^6} + {x^4} + {x^2}\).
Giải bài 4 trang 68 Toán 7 tập 2 CD
Kiểm tra xem trong các số $– 1, 0, 1, 2$, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:
a) \(3x – 6\); b) \({x^4} – 1\);
c) \(3{x^2} – 4x\); d) \({x^2} + 9\).
Bài giải:
a) Thay các giá trị $– 1, 0, 1, 2$ vào biểu thức ta được:
$3.( – 1) – 6 = – 3 – 6 = – 9\\3.0 – 6 = 0 – 6 = – 6\\3.1 – 6 = 3 – 6 = – 3\\3.2 – 6 = 6 – 6 = 0$
Vậy $2$ là nghiệm của đa thức \(3x – 6\).
b) Thay các giá trị $– 1, 0, 1, 2$ vào biểu thức ta được:
${( – 1)^4} – 1 = 1 – 1 = 0\\{0^4} – 1 = 0 – 1 = – 1\\{1^4} – 1 = 1 – 1 = 0\\{2^4} – 1 = 16 – 1 = 15$
Vậy $1$ và $– 1$ là nghiệm của đa thức \({x^4} – 1\).
c) Thay các giá trị $– 1, 0, 1, 2$ vào biểu thức ta được:
$3.{( – 1)^2} – 4.( – 1) = 3 + 4 = 7\\{3.0^2} – 4.0 = 0 – 0 = 0\\{3.1^2} – 4.1 = 3 – 4 = – 1\\{3.2^2} – 4.2 = 12 – 8 = 4$
Vậy $0$ là nghiệm của đa thức \(3{x^2} – 4x\).
d) Thay các giá trị $– 1, 0, 1, 2$ vào biểu thức ta được:
${( – 1)^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{0^2} + 9 = 0 + 9 = 9\\{1^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{2^2} + 9 = 4 + 9 = 13$
Vậy không giá trị nào là nghiệm của đa thức \({x^2} + 9\).
Giải bài 5 trang 68 Toán 7 tập 2 CD
Cho đa thức \(P(x) = – 9{x^6} + 4x + 3{x^5} + 5x + 9{x^6} – 1\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm bậc của đa thức P(x).
c) Tính giá trị của đa thức P(x) tại \(x = – 1;x = 0;x = 1\).
Bài giải:
a) Ta thu gọn đa thức như sau:
$P(x) = – 9{x^6} + 4x + 3{x^5} + 5x + 9{x^6} – 1 \\= ( – 9{x^6} + 9{x^6}) + 3{x^5} + (4x + 5x) – 1\\ = 0 + 3{x^5} + 9x – 1 \\= 3{x^5} + 9x – 1$.
b) Bậc của đa thức là 5.
c) Thay \(x = – 1;x = 0;x = 1\) vào đa thức ta được:
$P( – 1) = 3.{( – 1)^5} + 9.( – 1) – 1= 3.( – 1) – 9 – 1 = – 3 – 9 – 1 = – 13$.
$P(0) = {3.0^5} + 9.0 – 1 = 3.0 – 1 = 0 – 1 = – 1$.
$P(1) = {3.1^5} + 9.1 – 1 = 3.1 + 9 – 1 = 3 + 9 – 1 = 11.$
Giải bài 6 trang 68 Toán 7 tập 2 CD
Tính:
a) \( – 2{x^2} + 6{x^2}\);
b) \(4{x^3} – 8{x^3}\);
c) \(3{x^4}( – 6{x^2})\);
d) \(( – 24{x^6}):( – 4{x^3})\).
Bài giải:
a) Ta có:
\( – 2{x^2} + 6{x^2} = ( – 2 + 6).{x^2} = 4{x^2}\)
b) Ta có:
\(4{x^3} – 8{x^3} = (4 – 8).{x^3} = – 4{x^3}\)
c) Ta có:
\(3{x^4}( – 6{x^2}) = 3.( – 6).{x^4}.{x^2} = – 18{x^{4 + 2}} = – 18{x^6}\)
d) Ta có:
\(( – 24{x^6}):( – 4{x^3}) = ( – 24: – 4).({x^6}:{x^3}) = 6{x^{6 – 3}} = 6{x^3}\).
Giải bài 7 trang 68 Toán 7 tập 2 CD
Tính:
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} – 5x + 1)\);
b) \((4{x^3} – 2{x^2} – 6) – ({x^3} – 7{x^2} + x – 5)\);
c) \( – 3{x^2}(6{x^2} – 8x + 1)\);
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x – 1)\);
e) \(({x^6} – 2{x^4} + {x^2}):( – 2{x^2})\);
g) \(({x^5} – {x^4} – 2{x^3}):({x^2} + x)\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} – 5x + 1) \\= ({x^2} + 3{x^2}) + (2x – 5x) + (3 + 1) \\= 4{x^2} – 3x + 4\)
b) Ta có:
$(4{x^3} – 2{x^2} – 6) – ({x^3} – 7{x^2} + x – 5) \\= 4{x^3} – 2{x^2} – 6 – {x^3} + 7{x^2} – x + 5\\ = (4{x^3} – {x^3}) + ( – 2{x^2} + 7{x^2}) – x + ( – 6 + 5) \\= 3{x^3} + 5{x^2} – x – 1$
c) Ta có:
$ – 3{x^2}(6{x^2} – 8x + 1) \\= – 3{x^2}.6{x^2} – – 3{x^2}.8x + – 3{x^2}.1\\ = – 18{x^{2 + 2}} + 24{x^{2 + 1}} – 3{x^2} \\= – 18{x^4} + 24{x^3} – 3{x^2}$
d) Ta có:
$(4{x^2} + 2x + 1)(2x – 1) \\= (4{x^2} + 2x + 1).2x – (4{x^2} + 2x + 1).1 \\= 4{x^2}.2x + 2x.2x + 1.2x – 4{x^2} – 2x – 1\\ = 8{x^{2 + 1}} + 4{x^{1 + 1}} + 2x – 4{x^2} – 2x – 1 \\= 8{x^3} + 4{x^2} + 2x – 4{x^2} – 2x – 1 \\= 8{x^3} – 1$
e) Ta có:
$({x^6} – 2{x^4} + {x^2}):( – 2{x^2}) \\= {x^6}:( – 2{x^2}) – 2{x^4}:( – 2{x^2}) + {x^2}:( – 2{x^2})\\ = – \dfrac{1}{2}{x^{6 – 2}} + {x^{4 – 2}} – \dfrac{1}{2}{x^{2 – 2}} \\= – \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} – \dfrac{1}{2}$.
g) Thực hiện phép tính ta được:
Vậy \(({x^5} – {x^4} – 2{x^3}):({x^2} + x)=x^3-2x^2\).
Giải bài 8 trang 69 Toán 7 tập 2 CD
Cho hai đa thức:
\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} – 7{x^3} – 5x – 6\) và \(B(x) = – 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 – 4{x^4}\).
a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).
b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} – 7{x^3} – 5x – 6 – 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 – 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} – 2.\)
Vậy $M(x) = x^2 – 2$.
b) Ta có:
\(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) – B(x)\)
Do đó:
$C(x) = A(x) – B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} – 7{x^3} – 5x – 6 – ( – 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 – 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} – 7{x^3} – 5x – 6 + 5{x^2} – 7{x^3} – 5x – 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} – 14{x^3} + 11{x^2} – 10x – 10$.
Vậy $C(x) = 8x^4 – 14x^3 + 11x^2 – 10x – 10$.
Giải bài 9 trang 69 Toán 7 tập 2 CD
Cho \(P(x) = {x^3} + {x^2} + x + 1\) và \(Q(x) = {x^4} – 1\). Tìm đa thức A(x) sao cho \(P(x).A(x) = Q(x)\).
Bài giải:
Do \(P(x).A(x) = Q(x) \Rightarrow A(x) = Q(x):P(x)\)
Thực hiện phép tính ta được:
Vậy \(A(x) = x – 1\).
Giải bài 10 trang 69 Toán 7 tập 2 CD
Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi bộ quần áo sẽ được giảm 30% so với giá niêm yết. Giả sử giá niêm yết mỗi bộ quần áo là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng:
a) 1 bộ;
b) 3 bộ;
c) y bộ.
Bài giải:
Số tiền được giảm khi mua quần áo loại đó là: \(x.30\% = \dfrac{3}{{10}}x\) (đồng).
a) Khi mua một bộ thì số tiền phải trả là:
\(x – \dfrac{3}{{10}}x = \dfrac{7}{{10}}x\) (đồng)
b) Khi mua ba bộ thì số tiền phải trả là:
\(3.\dfrac{7}{{10}}x = \dfrac{{21}}{{10}}x\) (đồng)
c) Khi mua y bộ thì số tiền phải trả là:
\(y.\dfrac{7}{{10}}x = \dfrac{{7y}}{{10}}.x\) (đồng).
Giải bài 11 trang 69 Toán 7 tập 2 CD
Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê nhận thấy: Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang.
a) Tìm số thích hợp cho ⍰ ở bảng sau:
b) Tìm công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y.
c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang?
Bài giải:
a) Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang:
Khối lượng cà phê hao hụt khi rang (với x kg cà phê) là:
\(x.12\% = \dfrac{{12}}{{100}}.x = \dfrac{3}{{25}}x = 0,12x.\)
Khối lượng cà phê sau khi rang (với x kg cà phê) là:
\(x – 0,12x = 0,88x\).
Tương tự, ta có bảng:
| Khối lượng x (kg) cà phê trước khi rang | Khối lượng hao hụt khi rang (kg) | Khối lượng y (kg) cà phê sau khi rang |
| 1 | 0,12 | 0,88 |
| 2 | 0,24 | 1,76 |
| 3 | 0,36 | 2,64 |
b) Công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y:
$y = x – x.12\% \\ \to y = x – 0,12x = 0,88x$
c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp cần sử dụng số tấn cà phê trước khi rang là:
$2 = 0,88x\\ \to x = 2,27$
Vậy doanh nghiệp cần sử dụng khoảng $2,27$ tấn cà phê trước khi rang.
Giải bài 12 trang 69 Toán 7 tập 2 CD
Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu là \( – 5{x^2} + 50x + 15000\) (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x.
Bài giải:
Giá của sản phẩm sau khi tăng giá là: \(x + 50\) (nghìn đồng).
Khi đó số sản phẩm đã bán được bằng thương trong phép chia -5x2 + 50x + 15 000 cho x + 50.
Thực hiện phép tính ta được:
Vậy số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x là \( – 5x + 300\) (sản phẩm).
Giải bài 13 trang 69 Toán 7 tập 2 CD
Một công ty du lịch dự định dùng 2 xe ô tô để chở khách đi tham quan, mỗi xe chở tối đa 35 khách, mức giá cho chuyến đi là 900 nghìn/người và đã có 50 người đăng kí tham quan. Công ty đặt chính sách khuyến mãi như sau: Sẽ giảm giá cho mỗi người trong đoàn tham quan là 10 nghìn đồng khi cứ có thêm 1 khách tham quan ngoài 50 khách trên.
a) Giả sử số khách tham quan thêm là x (x ≤ 20). Tính số tiền mà công ty thu được theo x.
b) Nếu 2 xe ô tô của công ty đều chở tối đa số khách thì số tiền công ty thu được tổng cộng là bao nhiêu?
Bài giải:
a) Số tiền giảm giá khi có thêm $x$ khách tham quan là: $10x$ (nghìn đồng).
Số tiền mỗi người cần trả khi được giảm giá là: $900 – 10x$ (nghìn đồng).
Tổng số khách tham quan là $x + 50$ nên số tiền công ty thu được là:
$(x + 50)(900 – 10x)$ (nghìn đồng)
b) Cả 2 xe ô tô đều chở tối đa khách nên tổng số khách tham quan là:
$35 . 2 = 70$ (khách)
Khi đó có thêm $20$ khách so với $50$ khách ban đầu.
Do đó số tiền công ty thu được tổng cộng là:
$(20 + 50)(900 – 10.20) = 70.700 = 49\, 000$ (nghìn đồng) $=49$ (triệu đồng)
Vậy công ty thu được tổng cộng là $49$ triệu đồng.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 67 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 72 73 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 trang 68 69 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“