Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 79 80 sgk Vật Lí 12

Hướng dẫn giải Bài 14. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp sgk Vật Lí 12. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 79 80 sgk Vật Lí 12 bao gồm đầy đủ phần lý thuyết, câu hỏi và bài tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn vật lý 12, ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia.

LÍ THUYẾT

MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP

Điện áp và tổng trở của mạch:

$\left\{ \begin{array}{l}U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}} \to {U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} – {U_{0C}}} \right)}^2}} \\Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.$

Định luật Ohm cho mạch:

$\left\{ \begin{array}{l}I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{\sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\\{I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{\sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} – {U_{0C}}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{U_{0R}}}}{R} = \dfrac{{{U_{0L}}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{{{Z_C}}} = I\sqrt 2 \end{array} \right.$

Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là:

$\varphi $, được cho bởi: $\tan \varphi = \dfrac{{{U_L} – {U_C}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R}$; $\varphi = {\varphi _u} – {\varphi _i}$

– Khi $U_L>U_C$ hay $Z_L>Z_C$ thì u nhanh pha hơn i góc $\varphi $. (Hình 1). Khi đó ta nói mạch có tính cảm kháng.

– Khi $U_L<U_C$ hay $Z_L<Z_C$ thì u chậm pha hơn i góc $\varphi $. (Hình 2). Khi đó ta nói mạch có tính dung kháng.

Giản đồ véc tơ (Giản đồ Frenen):

Hiện tượng cộng hưởng

Khi ${Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \frac{1}{{\omega C}} \Leftrightarrow {\omega ^2}LC = 1$ thì $\tan \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = 0$ suy ta dòng điện i cùng pha với điện áp u.

Khi đó: $\left\{ \begin{array}{l}{Z_{\min }} = R\\{I_{\max }} = \frac{U}{R}\end{array} \right.$

⇒ Đó là hiện tượng cộng hưởng.

CÂU HỎI (C)

1. Trả lời câu hỏi C1 trang 75 Vật Lý 12

Hãy nhắc lại định luật về hiệu điện thế trong mạch điện một chiều gồm nhiều điện trở mắc nối tiếp

Trả lời:

Hiệu điện thế của mạch điện một chiều gồm nhiều điện trở ghép nối tiếp bằng tổng hiệu điện thế của từng đoạn:

$U = U_1 + U_2 + …$

2. Trả lời câu hỏi C2 trang 76 Vật Lý 12

Hãy giải thích vị trí tương hỗ của các vecto quay U và I trong bảng 14.1.

Trả lời:

– Đoạn mạch chỉ có $\overrightarrow R $:

$\overrightarrow {{U_R}} $ hợp với $\overrightarrow I $ một góc 0^o

$\overrightarrow {{U_R}} $ song song với $\overrightarrow I $

– Đoạn mạch có C:

$\overrightarrow {{U_C}} $ hợp với $\overrightarrow I $ một góc -90^o

$\overrightarrow {{U_C}} $ vuông góc với $\overrightarrow I $ hướng xuống

– Đoạn mạch chỉ có $\overrightarrow L $:

$\overrightarrow {{U_L}} $ hợp với $\overrightarrow I $ một góc 90^o

$\overrightarrow {{U_L}} $ vuông góc với $\overrightarrow I $ hướng lên

3. Trả lời câu hỏi C3 trang 76 Vật Lý 12

Chứng minh các hệ thức (14.1), (14.2) cho trường hợp U_L > U_C.

Trả lời:

Với ${U_L} > {U_C}$

Từ hình vẽ ta có:

$\eqalign{& {U^2} = {U_{{R^2}}} + U_{LC}^2 = {U_{{R^2}}}{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)^2} \cr & Hay\,\,{U^2} = \left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} \right]{I^2} \cr & \Rightarrow I = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} \cr} $

Đặt $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} $

$I = \displaystyle{U \over Z}$

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Dưới đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 79 80 sgk Vật Lí 12 đầy đủ và ngắn gọn nhất. Nội dung chi tiết bài giải (câu trả lời) các câu hỏi và bài tập các bạn xem sau đây:

❓

1. Giải bài 1 trang 79 Vật Lý 12

Phát biểu định luật Ôm đối với mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp.

Trả lời:

Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: “Cường độ hiệu dụng trong mạch R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và tổng trở của mạch.”

Biểu thức: $I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}} }}$

2. Giải bài 2 trang 79 Vật Lý 12

Dòng nào ở cột A tương ứng với dòng nào ở cột B?

Trả lời:

1 – e

2 – c

3 – a

4 – a

5 – c

6 – f

3. Giải bài 3 trang 79 Vật Lý 12

Trong mạch điện xoay chiều nối tiếp, cộng hưởng là gì ? Đặc trưng của cộng hưởng là gì ?

Trả lời:

Trong mạch điện xoay chiều nối tiếp, cộng hưởng là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất khi cảm kháng bằng dung kháng (Z_L= Zc).

Đặc trưng của cộng hưởng:

– Dòng điện cùng pha với điện áp.

– Tổng trở mạch đạt giá trị nhỏ nhất là: $Z_{min} = R$.

– Cường độ dòng điện có giá trị lớn nhất: $I_{max}=\dfrac{U}{R}$

– Công suất của mạch cực đại: $P_{max}=\dfrac{U^2}{R}$

?

1. Giải bài 4 trang 79 Vật Lý 12

Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Ω nối tiếp với tụ điện C = $\dfrac{1 }{2000\pi}F$. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i, biết u = 60$\sqrt2$cos100πt (V).

Bài giải:

Dung kháng:

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \cdot \dfrac{1}{{2000\pi }}}} = 20\Omega $

Tổng trở của mạch là:

$Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}}$$\, = {\rm{ }}20\sqrt 2 \Omega $

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

$I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{60}}{{20\sqrt 2 }} = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}A$

⇒ $I = {I_0}\sqrt 2 = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 = 3(A)$

Độ lệch pha:

$\tan \varphi = \dfrac{{ – {Z_C}}}{R} = – 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{{ – \pi }}{4}$.

Ta có:

$\varphi = {\varphi _u} – {\varphi _i} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} – \varphi = 0 – ( – \frac{\pi }{4}) = \frac{\pi }{4}$

Tức là i sớm pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{4}$

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là:

$i = 3\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,(A)$.

2. Giải bài 5 trang 79 Vật Lý 12

Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần: L = $\dfrac{0,3}{\pi }H$. Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120$\sqrt2$cos100πt (V). Viết công thức của i.

Bài giải:

Từ phương trình điện áp: $u = 120\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)$, ta có:

Hiệu điện thế cực đại: ${U_0} = 120\sqrt 2 \left( V \right)$

Tần số góc: $\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)$

Pha ban đầu của điện áp: ${\varphi _u} = 0\left( {rad} \right)$

Cảm kháng:

${Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,3}}{\pi } = 30\Omega $

Mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần

⇒ Tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \sqrt {{{30}^2} + {{30}^2}} = 30\sqrt 2 \Omega $

+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 4A$

+ Độ lệch pha của u so với i:

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{30}}{{30}} = 1\\ \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}$

Ta có, $\varphi = \dfrac{\pi }{4} > 0$ tức là u nhanh pha hơn i một góc $\dfrac{\pi }{4}$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}{\varphi _u} – {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} – \dfrac{\pi }{4} = 0 – \dfrac{\pi }{4} = – \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}$

⇒ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

$i = 4cos\left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{4}} \right)A$.

3. Giải bài 6 trang 79 Vật Lý 12

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 Ω nối tiếp với một tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100 V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80 V, tính Z_C và cường độ hiệu dụng I.

Bài giải:

Mạch R nối tiếp với C nên U_R và U_C vuông góc với nhau.

Ta có:

U² = U²_R + U²_C

⇒ U_R = $\sqrt{U^{2} – U_{C}^{2}}$ = $\sqrt{100^{2} – 80^{2}}$ = 60 V.

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

I = $\frac{U_{R}}{R}$ = $\frac{60}{30}$ = 2 A.

Dung kháng:

Z_C = $\frac{U_{C}}{I}$ = $\frac{80}{2}$ = 40 Ω

4. Giải bài 7 trang 80 Vật Lý 12

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100πt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U_L= 40 V.

a) Xác định Z_L .

b) Viết công thức của i.

Bài giải:

Từ phương trình điện áp, $u = 80cos100\pi t\left( V \right)$ ta có:

Hiệu điện thế hiệu dụng:

$U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{80}}{{\sqrt 2 }} = 40\sqrt 2 V$

Tần số góc:

$\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)$, ${\varphi _u} = 0\left( {rad} \right)$

Mặt khác, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch: $U = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} $

Ta suy ra:

${U_R} = \sqrt {{U^2} – U_L^2} = \sqrt {{{\left( {40\sqrt 2 } \right)}^2} – {{40}^2}} = 40V$

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

$I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1A$

⇒ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

${I_0} = I\sqrt 2 = 1.\sqrt 2 = \sqrt 2 A$

a) Cảm kháng:

${Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{I} = \dfrac{{40}}{1} = 40\Omega $

b) Độ lệch pha của u so với i:

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1\\ \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}$

Ta suy ra:

${\varphi _u} – {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} – \dfrac{\pi }{4} = 0 – \dfrac{\pi }{4} = – \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)$

⇒ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

$i = \sqrt 2 cos\left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{4}} \right)A$

5. Giải bài 8 trang 80 Vật Lý 12

Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30 Ω, C = $\dfrac{1 }{5000\pi }F$, L = $\dfrac{0,2}{\pi}H$. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120$\sqrt2$cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

Bài giải:

Từ phương trình điện áp: $u = 120\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)$ , ta có:

Hiệu điện thế cực đại: ${U_0} = 120\sqrt 2 \left( V \right)$

Tần số góc: $\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)$

Pha ban đầu của điện áp: ${\varphi _u} = 0\left( {rad} \right)$

Cảm kháng:

${Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,2}}{\pi } = 20\Omega $

Dung kháng:

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{1}{{5000\pi }}}} = 50\Omega $

Tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {20 – 50} \right)}^2}} = 30\sqrt 2 \Omega $

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 4A$

Độ lệch pha của u so với i:

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \dfrac{{20 – 50}}{{30}} = – 1\\ \Rightarrow \varphi = – \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}$

Ta suy ra:

${\varphi _u} – {\varphi _i} = – \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{4} = 0 + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)$

⇒ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

$i = 4cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A$

6. Giải bài 9 trang 80 Vật Lý 12

Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 40 Ω, $C = {1 \over {4000\pi }}F,L = {{0,1} \over \pi }H$ . Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120$\sqrt2$cos100πt (V).

a) Viết biểu thức của i.

b) Tính UAM (H.14.4).

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Bài giải:

a) Áp dụng các công thức: $Z_C = \frac{1}{\omega C}$ = 40 Ω; ZL = ωL = 10 Ω

⇒ Z = $\sqrt{R^{2} + (Z_{L} – Z_{C})^{2}}$ = 50 Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = $\frac{U}{Z}$ = $\frac{120}{50}$ = 2,4A.

Độ lệch pha:

tanφ = $\frac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$ = $\frac{-3}{4}$ ⇒ φ ≈ -370 ≈ -0,645 rad.

Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là:

i = 2,4$\sqrt2$cos(100πt + 0,645 ) (A)

b) Tổng trở trên đoạn AM là:

${Z_{RC}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega $

$U_{AM}$ có giá trị là $U_{AM} = I. Z_{AM}$ $= 2,4.40\sqrt 2$= $96\sqrt 2$ V

7. Giải bài 10 trang 80 Vật Lý 12

Cho mạch điện xoay chiều gồm R = 20 Ω, L = $\frac{0,2}{\pi }H$ và C = $\frac{1}{2000\pi }F$. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của i.

Bài giải:

Z_L = Z_C⇔ ωL = $\frac{1}{\omega C}$

⇒ ω = $\sqrt{\frac{1}{LC}}$ = 100π (rad/s)

Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại và dòng điện cùng pha với điện áp:

I = $\frac{U}{R}$ = $\frac{40\sqrt{2}}{20}$ = 2$\sqrt2$ A

⇒ I_max = 4 và φ = 0.

Biểu thức của dòng điện: i = 4cos(100πt) (A).

8. Giải bài 11 trang 80 Vật Lý 12

Chọn câu đúng:

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; $\frac{1}{\omega C}$ = 20 Ω; ωL = 60 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240$\sqrt2$cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. i = 3$\sqrt2$cos100πt (A)

B. i = 6cos(100πt + $\dfrac{\pi }{4}$) (A)

C. i = 3$\sqrt2$cos(100πt – $\dfrac{\pi }{4}$) (A)

D. i = 6cos(100πt – $\dfrac{\pi }{4}$) (A)

Bài giải:

Tổng trở của đoạn mạch là:

$Z=\sqrt{R^{2} + (Z_{L} – Z_{C})^{2}}=40 \sqrt2\Omega$

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

$I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{240}{40\sqrt{2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}A$.

⇒ Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=I\sqrt{2}=6A$

Độ lệch pha:

$tan\varphi=\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}=1 ⇒ \varphi = \dfrac{\pi }{4}$.

Tức là i trễ pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{4}$.

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: $i = 6cos(100\pi t – \dfrac{\pi }{4})A$

⇒ Đáp án D.

9. Giải bài 12 trang 80 Vật Lý 12

Chọn câu đúng:

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; $\frac{1}{\omega C}$ = 30 Ω; ωL = 30 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120$\sqrt2$cos100πt (V). Biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch là:

A. i = 3cos(100πt – $\frac{\pi }{2}$) (A)

B. i = 3$\sqrt2$ (A)

C. i = 3cos100πt (A)

D. i = 3$\sqrt2$cos100πt (A)

Bài giải:

Tổng trở của đoạn mạch là:

Z = $\sqrt{R^{2} + (Z_{L} – Z_{C})^{2}}$ = 40 Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

I = $\frac{U}{Z}$ = $\frac{120}{40}$ = 3A.

Độ lệch pha:

tanφ = $\frac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$ = 0 ⇒ φ = 0.

Tức là i và u một góc cùng pha

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 3$\sqrt2$cos(100πt) (A)

⇒ Đáp án D.

Bài trước:

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 74 sgk Vật Lí 12

Bài tiếp theo:

Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 85 sgk Vật Lí 12

Xem thêm:

Trên đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 79 80 sgk Vật Lí 12 đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn Vật lý 12 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“