Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 15 16 17 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 15 16 17 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.

BÀI 2. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khởi động trang 11 Toán 7 tập 1 CTST

Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao $2,7$ m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng $\frac{4}{3}$ tầng hầm B1. Tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất.

Trả lời:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải bài toán trên như sau:

Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng $\frac{4}{3}$ tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng:

$2,7.\frac{4}{3}=\frac{27}{10}.\frac{4}{3}=\frac{18}{5}$ (m)

Chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng:

$2,7+\frac{18}{5}=\frac{27}{10}+\frac{18}{5}=\frac{27}{10}+\frac{36}{10}=\frac{63}{10}=6,3$ (m)

Khi nói về chiều cao của tầng hầm so với mặt đất ta thường dùng số âm để biểu thị sự trái ngược so với chiều cao các tầng của tòa nhà so với mặt đất (được biểu thị bởi số dương).

Vậy chiều cao tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: $–6,3$ m.

1. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 1 trang 11 Toán 7 tập 1 CTST

Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống $\frac{43}{6}$ m. Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm $5,4$ m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Trả lời:

Thiết bị khảo sát ở độ sâu so với mực nước biển bằng:

$\frac{43}{6}+5,4=\frac{43}{6}+\frac{54}{10}=\frac{215}{30}+\frac{162}{30}=\frac{377}{30}$ (m)

Ta đã biết khi nói về lặn xuống biển ta sẽ dùng số dương để thể hiện độ sâu và số âm để thể hiện độ cao so với mực nước biển.

Vậy thiết bị khảo sát đang ở độ cao $-\frac{377}{30}$ m so với mực nước biển.

Thực hành 1 trang 11 Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $0,6 + \left( {\frac{3}{{ – 4}}} \right)$;

b) $\left( { – 1\frac{1}{3}} \right) – \left( { – 0,8} \right).$

Trả lời:

a) Ta có:

$0,6 + \left( {\frac{3}{{ – 4}}} \right) = \frac{6}{{10}} + \left( {\frac{{ – 3}}{4}} \right)\\ = \frac{{12}}{{20}} + \left( {\frac{{ – 15}}{{20}}} \right) = \frac{{12 + \left( { – 15} \right)}}{{20}}\\ = \frac{{ – 3}}{{20}}$

b) Ta có:

$\left( { – 1\frac{1}{3}} \right) – \left( { – 0,8} \right) = \frac{{ – 4}}{3} + \frac{8}{{10}}\\ = \frac{{ – 4}}{3} + \frac{4}{5} = \frac{{ – 20}}{{15}} + \frac{{12}}{{15}} = \frac{{ – 8}}{{15}}.$

Thực hành 2 trang 11 Toán 7 tập 1 CTST

Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8 °C. Do yêu cầu bảo quản hàng hoá, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm $\frac{5}{2}{\,^o}C$ nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ C?

Trả lời:

Nhiệt độ trong kho khi giảm thêm nhiệt độ là:

$ – 5,8 – \frac{5}{2} = – 5,8 – 2,5 = – 8,3^\circ C$

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là: –8,3 °C.

Chú ý: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng hai số thập phân rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ hai số thập phân.

2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 2 trang 12 Toán 7 tập 1 CTST

Cho biểu thức $M =\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { – \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}$. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.

Trả lời:

a) Ta có:

$M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { – \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}\\ = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} + \left( {\frac{{ – 3}}{6}} \right) + \frac{2}{6}\\ = \frac{{3 + 4 + \left( { – 3} \right) + 2}}{6}\\ = \frac{6}{6} = 1$

Vậy $M = 1$.

b) Ta có:

$M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { – \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}\\ = \left[ {\frac{1}{2} + \left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)} \right] + \left[ {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right]\\ = 0 + 1 = 1$

Vậy $M = 1$.

Thực hành 3 trang 12 Toán 7 tập 1 CTST

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

$B = \left( {\frac{{ – 3}}{{13}}} \right) + \frac{{16}}{{23}} + \left( {\frac{{ – 10}}{{13}}} \right) + \frac{5}{{11}} + \frac{7}{{23}}$.

Trả lời:

Ta có thể tính như sau:

$B = \left( {\frac{{ – 3}}{{13}}} \right) + \frac{{16}}{{23}} + \left( {\frac{{ – 10}}{{13}}} \right) + \frac{5}{{11}} + \frac{7}{{23}}\\ = \left[ {\left( {\frac{{ – 3}}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ – 10}}{{13}}} \right)} \right] + \left[ {\frac{{16}}{{23}} + \frac{7}{{23}}} \right] + \frac{5}{{11}}\\ = – 1 + 1 + \frac{5}{{11}}\\ = \frac{5}{{11}}$.

Vận dụng 1 trang 12 Toán 7 tập 1 CTST

Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.

Trả lời:

Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là:

$ + 32 + \left( { – 18,5} \right) + \left( { – 5\frac{4}{5}} \right) + 18,3 + \left( { – 12} \right) + \left( { – \frac{{39}}{4}} \right)\\ = + 32 + \left( { – 18,5} \right) + ( – 5,8) + 18,3 + \left( { – 12} \right) + \left( { – 9,75} \right)\\ = \left[ { + 32 + \left( { – 12} \right)} \right] + \left[ {\left( { – 18,5} \right) + ( – 5,8) + 18,3 + \left( { – 9,75} \right)} \right]\\ = 20 + \left( { – 24,3 + 18,3 – 9,75} \right)\\ = 20 + ( – 6 – 9,75)\\ = 20 + ( – 15,75)\\ = 4,25$

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là $4,25$ tấn.

3. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 3 trang 13 Toán 7 tập 1 CTST

Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8 °C. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng $\frac{2}{3}$ nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?

Trả lời:

Nhiệt độ buổi chiều hôm đó là:

$ – 1,8.\frac{2}{3} = \frac{{ – 18}}{{10}}.\frac{2}{3} = \frac{{ – 6}}{5} = – 1,{2^o}C$

Vậy nhiệt độ ở SaPa buổi chiều hôm đó là $- 1,{2^o}C$.

Thực hành 4 trang 13 Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $\left( { – 3,5} \right).\left( {1\frac{3}{5}} \right);$

b) $\frac{{ – 5}}{9}.\left( { – 2\frac{1}{2}} \right).$

Trả lời:

a) Ta có

$\left( { – 3,5} \right).\left( {1\frac{3}{5}} \right) = \frac{{ – 7}}{2}.\frac{8}{5} = \frac{{ – 7.8}}{{2.5}} = \frac{{ – 7.4.2}}{{2.5}} = \frac{{ – 28}}{5}$

b) Ta có:

$\frac{{ – 5}}{9}.\left( { – 2\frac{1}{2}} \right) = \frac{{ – 5}}{9}.\frac{{ – 5}}{2} = \frac{{25}}{{18}}$.

4. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 4 trang 13 Toán 7 tập 1 CTST

Cho biểu thức $M = \frac{1}{7}.(\frac{{ – 5}}{8}) + \frac{1}{7}.(\frac{{ – 11}}{8})$. Hãy tính giá trị của M theo 2 cách:

a) Thực hiện tính nhân rồi cộng 2 kết quả

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Trả lời:

a) Ta có:

$M = \frac{1}{7}.(\frac{{ – 5}}{8}) + \frac{1}{7}.(\frac{{ – 11}}{8})\\ = \frac{{ – 5}}{{56}} + \frac{{ – 11}}{{56}} = \frac{{ – 16}}{{56}} = \frac{{ – 2}}{7}$

Vậy $M=\frac{{ – 2}}{7}$.

b) Ta có:

$M = \frac{1}{7}.(\frac{{ – 5}}{8}) + \frac{1}{7}.(\frac{{ – 11}}{8})\\ = \frac{1}{7}.[(\frac{{ – 5}}{8}) + (\frac{{ – 11}}{8})]\\ = \frac{1}{7}.\frac{{ – 16}}{8}\\ = \frac{1}{7}.( – 2)\\ = \frac{{ – 2}}{7}$

Vậy $M=\frac{{ – 2}}{7}$.

Thực hành 5 trang 14 Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ – 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\left( { – 4,6} \right);$

b) $B = \left( {\frac{{ – 7}}{9}} \right).\frac{{13}}{{25}} – \frac{{13}}{{25}}.\frac{2}{9}$.

Trả lời:

a) Ta có:

$A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ – 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\left( { – 4,6} \right)\\A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ – 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\frac{{ – 23}}{5}\\A = \frac{{5.\left( { – 3} \right).11.\left( { – 23} \right)}}{{11.23.5.5}}\\A = \frac{3}{5}$

Vậy $A=\frac{3}{5}$.

b) Ta có:

$B = \left( {\frac{{ – 7}}{9}} \right).\frac{{13}}{{25}} – \frac{{13}}{{25}}.\frac{2}{9}\\B = \frac{{13}}{{25}}.\left( {\frac{{ – 7}}{9} – \frac{2}{9}} \right)\\B = \frac{{13}}{{25}}.(-1)\\B = \frac{{-13}}{{25}}.$

Vậy $B=\frac{-13}{25}$.

Vận dụng 2 trang 14 Toán 7 tập 1 CTST

Giải bài toán ở hoạt động khởi động (trang 11).

Một toà nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng $\frac{4}{3}$ tầng hầm B1. Tính chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất.

Trả lời:

Chiều cao tầng hầm B2 là:

$2,7.\frac{4}{3} = \frac{{18}}{5} = 3,6\,\,(m)$

Chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất là:

$2,7 + 3,6 = 6,3\,\,(m)$

5. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 5 trang 14 Toán 7 tập 1 CTST

Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng $\frac{3}{2}$ số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8.

Trả lời:

Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là:

$324:\frac{3}{2} =324.\frac{2}{3}= 216$ (chiếc)

Vậy trong tháng 8, số xe máy cửa hàng đã bán là 216 chiếc.

Thực hành 6 trang 15 Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $\frac{{14}}{{15}}:\left( { – \frac{7}{5}} \right)$;

b) $\left( { – 2\frac{2}{5}} \right):\left( { – 0,32} \right)$.

Trả lời:

a) Ta có:

$\frac{{14}}{{15}}:\left( { – \frac{7}{5}} \right) = \frac{{14}}{{15}}.\left( { – \frac{5}{7}} \right) \\= \frac{{2.7.\left( { – 5} \right)}}{{3.5.7}} = \frac{{ – 2}}{3}$

b) Ta có:

$\left( { – 2\frac{2}{5}} \right):\left( { – 0,32} \right) = \frac{{ – 12}}{5}:\frac{{ – 8}}{{25}} \\= \frac{{ – 12}}{5}.\frac{{ – 25}}{8} = \frac{{15}}{2}$.

Thực hành 7 trang 15 Toán 7 tập 1 CTST

Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{{15}}{4}$ m, chiều dài là $\frac{{27}}{5}$m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.

Trả lời:

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng là:

$\frac{{15}}{4}:\frac{{27}}{5} = \frac{{15}}{4}.\frac{5}{{27}} = \frac{{25}}{{36}}$

Vận dụng 3 trang 15 Toán 7 tập 1 CTST

Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lý kho đã xuất đi $\frac{1}{3}$ số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lụt, sau đó bán đi $7\frac{2}{5}$ tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.

Trả lời:

Ta có: $7\frac{2}{5} = 7 + \frac{2}{5} = 7 + 0,4 = 7,4$ tấn

Số gạo đã xuất đi để cứu trợ đồng bào bị bão lụt là:

$45.\frac{1}{3} = 15$ (tấn)

Số gạo còn lại trong kho là:

$45 – 15 – 7,4 + 8 = 30,6$ (tấn)

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 15 16 17 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 15 Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $\frac{2}{{15}} + \left( {\frac{{ – 5}}{{24}}} \right)$;

b) $\left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right) – \left( { – \frac{7}{{27}}} \right);$

c) $\left( { – \frac{7}{{12}}} \right) + 0,75$;

d) $\left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right) – 1,25$;

e) $0,34.\frac{{ – 5}}{{17}}$;

g) $\frac{4}{9}:\left( { – \frac{8}{{15}}} \right);$

h) $\left( {1\frac{2}{3}} \right):\left( {2\frac{1}{2}} \right)$;

i) $\frac{2}{5}.\left( { – 1.25} \right)$;

k) $\left( {\frac{{ – 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ – 7}}} \right).3\frac{1}{9}$.

Bài giải:

a) Ta có:

$\frac{2}{{15}} + \left( {\frac{{ – 5}}{{24}}} \right) = \frac{{16}}{{120}} + \left( {\frac{{ – 25}}{{120}}} \right) = \frac{{ – 9}}{{120}} = \frac{{ – 3}}{{40}}$

b) Ta có:

$\left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right) – \left( { – \frac{7}{{27}}} \right) = \left( {\frac{{ – 15}}{{27}}} \right) + \frac{7}{{27}} = \frac{{ – 8}}{{27}}$

c) Ta có:

$\left( { – \frac{7}{{12}}} \right) + 0,75 = \left( { – \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{75}{100} \\= \left( { – \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{3}{4} \\= \left( { – \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{9}{{12}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}$

d) Ta có:

$\left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right) – 1,25 =\left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right) – \frac{125}{100} = \left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right) – \frac{5}{4}\\ = \left( {\frac{{ – 20}}{{36}}} \right) – \frac{{45}}{{36}} = \frac{{ – 65}}{{36}}$

e) Ta có:

$0,34.\frac{{ – 5}}{{17}} =\frac{{34}}{{100}}.\frac{{ – 5}}{{17}} = \frac{{17}}{{50}}.\frac{{ – 5}}{{17}} = \frac{{ – 1}}{{10}}$

g) Ta có:

$\frac{4}{9}:\left( { – \frac{8}{{15}}} \right) = \frac{4}{9}.\left( { – \frac{{15}}{8}} \right) = \frac{{ – 5}}{6}$

h) Ta có:

$\left( {1\frac{2}{3}} \right):\left( {2\frac{1}{2}} \right) = \frac{5}{3}:\frac{5}{2} = \frac{5}{3}.\frac{2}{5} = \frac{2}{3}$

i) Ta có:

$\frac{2}{5}.\left( { – 1,25} \right) = \frac{2}{5}.\frac{{ – 125}}{100} = \frac{2}{5}.\frac{{ – 5}}{4} = \frac{{ – 1}}{2}$

k) Ta có:

$\left( {\frac{{ – 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ – 7}}} \right).3\frac{1}{9} = \left( {\frac{{ – 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ – 7}}} \right).\frac{{28}}{9}\\ = \frac{{ – 3.3.5.7.4}}{{5.\left( { – 7} \right).3.3}} = 4$

Giải bài 2 trang 15 Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $0,75 – \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2};$

b) $\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ – 8}}{{21}}} \right) + \left( { – 0,4} \right);$

c) $0,625 + \left( {\frac{{ – 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ – 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}$;

d) $\left( { – 3} \right).\left( {\frac{{ – 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ – 7}}{6}} \right).\left( { – \frac{3}{{19}}} \right);$

e) $\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5};$

g) $\left[ {\left( {\frac{{ – 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ – 25}}{{12}}} \right)$.

Bài giải:

a) Ta có:

$0,75 – \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4} – \frac{5}{6} + \frac{3}{2}\\ = \frac{9}{{12}} – \frac{{10}}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} = \frac{{17}}{{12}}$

b) Ta có:

$\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ – 8}}{{21}}} \right) + \left( { – 0,4} \right) = \frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} – \frac{8}{{21}} – \frac{2}{5}\\ = \left( {\frac{3}{7} – \frac{8}{{21}}} \right) + \left( {\frac{4}{{15}} – \frac{2}{5}} \right)\\ = \left( {\frac{9}{{21}} – \frac{8}{{21}}} \right) + \left( {\frac{4}{{15}} – \frac{6}{{15}}} \right)\\ = \frac{1}{{21}} + \left( {\frac{{ – 2}}{{15}}} \right)\\ = \frac{5}{{105}} – \frac{{14}}{{105}}\\ = \frac{{ – 9}}{{105}} = \frac{{ – 3}}{{35}}$

c) Ta có:

$0,625 + \left( {\frac{{ – 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ – 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}\\ = \frac{5}{8} + \left( {\frac{{ – 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} – \frac{5}{7} + \frac{5}{3}\\ = \left( {\frac{5}{8} + \frac{3}{8}} \right) + \left( {\frac{{ – 2}}{7} – \frac{5}{7}} \right) + \frac{5}{3}\\ = 1 – 1 + \frac{5}{3} = \frac{5}{3}$

d) Ta có:

$\left( { – 3} \right).\left( {\frac{{ – 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ – 7}}{6}} \right).\left( { – \frac{3}{{19}}} \right)\\ = \frac{{ – 3.\left( { – 38} \right).\left( { – 7} \right).\left( { – 3} \right)}}{{21.6.19}}\\ = \frac{{3.38.7.3}}{{21.6.19}}\\ = \frac{{3.2.19.7.3}}{{3.7.3.2.19}}\\ = 1$

e) Ta có:

$\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5} = \left( {\frac{{11}}{{18}}.\frac{9}{{22}}} \right).\frac{8}{5}\\ = \frac{{11.9.4.2}}{{9.2.2.11.5}} = \frac{2}{5}$

g) Ta có:

$\left[ {\left( {\frac{{ – 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ – 25}}{{12}}} \right) = \frac{{ – 20}}{{40}}:\left( {\frac{{ – 25}}{{12}}} \right)\\ = \frac{{ – 1}}{2}.\frac{{ – 12}}{{25}} = \frac{6}{{25}}$

Giải bài 3 trang 16 Toán 7 tập 1 CTST

Thay dấu ⍰ bằng dấu (>,<,=) thích hợp.

a) $\left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{3}{{ – 8}}} \right) $ ⍰ $- 1$;

b) $\frac{{ – 8}}{{11}}$ ⍰ $\left( {\frac{{ – 13}}{{22}}} \right) + \left( {\frac{{ – 5}}{{22}}} \right)$;

c) $\frac{1}{6} + \left( {\frac{{ – 3}}{4}} \right)$ ⍰ $\frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ – 4}}{7}} \right)$.

Bài giải:

a) Ta có:

$\left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{3}{{ – 8}}} \right) = \left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{{ – 3}}{8}} \right) = – 1$

Vậy dấu cần điền là “=”.

b) Ta có:

$\left( {\frac{{ – 13}}{{22}}} \right) + \left( {\frac{{ – 5}}{{22}}} \right) = \frac{{ – 18}}{{22}} = \frac{{ – 9}}{{11}} < \frac{{ – 8}}{{11}}$.

Vậy dấu cần điền là “>”.

c) Ta có:

$\frac{1}{6} + \left( {\frac{{ – 3}}{4}} \right) = \frac{2}{{12}} + \left( {\frac{{ – 9}}{{12}}} \right) = \frac{{ – 7}}{{12}}$

$\frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ – 4}}{7}} \right) = \frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ – 8}}{{14}}} \right) = \frac{{ – 7}}{{14}}$

Mà 12 < 14 nên $\frac{{ 7}}{{12}} > \frac{{ 7}}{{14}}$, do đó $\frac{{ – 7}}{{12}} < \frac{{ – 7}}{{14}}$

Vậy dấu cần điền là “<”.

Giải bài 4 trang 16 Toán 7 tập 1 CTST

Tính:

a) $\frac{3}{7}.\left( { – \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { – \frac{2}{3}} \right);$

b) $\left( {\frac{{ – 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ – 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ – 6}}{{13}}} \right);$

c) $\left[ {\left( {\frac{{ – 2}}{3} + \frac{3}{7}} \right)} \right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} – \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}$;

d) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} – \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} – \frac{2}{3}} \right);$

e) $\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} – \left( {\frac{{ – 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ – 2}}{{97}}} \right) – \frac{1}{{35}} – \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ – 23}}{{44}}} \right)$.

Bài giải:

a) Ta có:

$\frac{3}{7}.\left( { – \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { – \frac{2}{3}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\left( { – \frac{1}{9} + \frac{-2}{3}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\left( { – \frac{1}{9} – \frac{6}{9}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\frac{{ – 7}}{9} = \frac{{ – 1}}{3}$

b) Ta có:

$\left( {\frac{{ – 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ – 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ – 6}}{{13}}} \right)\\ = \frac{{ – 7}}{{13}}.\left( {\frac{5}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right) + \left( {\frac{{ – 6}}{{13}}} \right)\\ = \frac{{ – 7}}{{13}}.1 + \left( {\frac{{ – 6}}{{13}}} \right)\\ = \frac{{ – 7}}{{13}} + \left( {\frac{{ – 6}}{{13}}} \right)\\ = \frac{{ – 13}}{{13}}\\ = -1$

c) Ta có:

$\left[ {\left( {\frac{{ – 2}}{3} + \frac{3}{7}} \right)} \right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} – \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}\\ = \left[ {\left( {\frac{{ – 2}}{3} + \frac{3}{7}} \right)} \right].\frac{9}{5} + \left( {\frac{4}{7} – \frac{1}{3}} \right).\frac{9}{5}\\ = \left( {\frac{{ – 2}}{3} + \frac{3}{7} + \frac{4}{7} – \frac{1}{3}} \right).\frac{9}{5}\\ = \left[ {\left( {\frac{{ – 2}}{3} – \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right)} \right].\frac{9}{5}\\ = \left( { – 1 + 1} \right).\frac{9}{5}\\ = 0.\frac{9}{5} = 0$

d) Ta có:

$\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} – \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} – \frac{2}{3}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} – \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} – \frac{{10}}{{15}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ – 3}}{{22}} + \frac{5}{9}:\frac{{ – 9}}{15}\\= \frac{5}{9}:\frac{{ – 3}}{{22}} + \frac{5}{9}:\frac{{ – 3}}{5}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ – 22}}{3} + \frac{5}{9}.\frac{{ – 5}}{3}\\ = \frac{5}{9}.\left( {\frac{{ – 22}}{3} – \frac{5}{3}} \right)\\ = \frac{5}{9}.\frac{-27}{3}= \frac{5}{9}.\left( { – 9} \right) = – 5$

e) Ta có:

$\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} – \left( {\frac{{ – 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ – 2}}{{97}}} \right) – \frac{1}{{35}} – \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ – 23}}{{44}}} \right)\\ = \frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} + \frac{3}{7} – \frac{2}{{97}} – \frac{1}{{35}} – \frac{3}{4} – \frac{{23}}{{44}}\\ = \left( {\frac{3}{5} + \frac{3}{7} – \frac{1}{{35}}} \right) + \left( {\frac{3}{{11}} – \frac{3}{4} – \frac{{23}}{{44}}} \right) – \frac{2}{{97}}\\ = \left( {\frac{{21}}{{35}} + \frac{{15}}{{35}} – \frac{1}{{35}}} \right) + \left( {\frac{{12}}{{44}} – \frac{{33}}{{44}} – \frac{{23}}{{44}}} \right) – \frac{2}{{97}}\\ = \frac{35}{{35}}+ \frac{-44}{{44}}- \frac{2}{{97}}\\= 1 + \left( { – 1} \right) – \frac{2}{{97}}\\ = – \frac{2}{{97}}$.

Giải bài 5 trang 16 Toán 7 tập 1 CTST

Tìm x, biết:

a) $x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ – 7}}{9}$;

b) $\left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3};$

c) $\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125$;

d) $ – \frac{5}{{12}}x = \frac{2}{3} – \frac{1}{2}$.

Bài giải:

a) Ta có:

$x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ – 7}}{9}\\⇔ x = \frac{{ – 7}}{9}:\frac{{14}}{{27}}\\⇔ x = \frac{{ – 7}}{9}.\frac{{27}}{{14}}\\⇔ x = \frac{{ – 3}}{2}$

Vậy $x = \frac{{ – 3}}{2}$.

b) Ta có:

$\left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3}\\⇔ x = \left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right):\frac{2}{3}\\⇔ x = \left( {\frac{{ – 5}}{9}} \right).\frac{3}{2}\\⇔ x = \frac{{ – 5}}{6}$

Vậy $x = \frac{{ – 5}}{6}$.

c) Ta có:

$\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125\\⇔ \frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:\frac{1}{8}\\⇔ \frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}.8\\⇔ \frac{2}{5}:x = \frac{1}{2}\\⇔ x = \frac{2}{5}:\frac{1}{2}\\⇔ x = \frac{2}{5}.2\\⇔ x = \frac{4}{5}$

Vậy $x = \frac{4}{5}$

d) Ta có:

$ – \frac{5}{{12}}x = \frac{2}{3} – \frac{1}{2}\\⇔ – \frac{5}{{12}}x = \frac{4}{6} – \frac{3}{6}\\⇔ – \frac{5}{{12}}x = \frac{1}{6}\\⇔ x = \frac{1}{6}:\left( { – \frac{5}{{12}}} \right)\\⇔ x = \frac{1}{6}.\frac{{ – 12}}{5}\\⇔ x = \frac{{ – 2}}{5}$

Vậy $x = \frac{{ – 2}}{5}$.

Chú ý: Khi trình bày lời giải bài tìm x, sau khi tính xong, ta phải kết luận.

Giải bài 6 trang 16 Toán 7 tập 1 CTST

Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là $\frac{2}{{25}}$m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?

Bài giải:

Độ dài đoạn ống nước mới là:

$0,8 + 1,35 – \frac{2}{{25}} =0,8 + 1,35 – \frac{8}{{100}}= 2,15 – 0,08 = 2,07$ (mét)

Vậy độ dài ống nước mới là: $2,07$ m.

Giải bài 7 trang 16 Toán 7 tập 1 CTST

Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được $\frac{4}{{15}}$ kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được $\frac{7}{{30}}$ kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được $\frac{3}{{10}}$ kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

Bài giải:

Tổng số phần kế hoạch sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được là:

$\frac{4}{{15}}$+$\frac{7}{{30}}$+$\frac{3}{{10}}$=$\frac{4}{5}$ (kế hoạch)

Lượng kế hoạch tuần cuối nhà máy cần thực hiện là:

$1 – \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ (kế hoạch)

Vậy tuần cuối nhà máy cần thực hiện $\frac{1}{5}$ kế hoạch.

Giải bài 8 trang 16 Toán 7 tập 1 CTST

Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?

Bài giải:

Trong tháng 9 giá chiếc ti vi còn: 100% – 5% = 95% so với giá niêm yết.

Giá chiếc tivi trong tháng 9 là:

$8\,000\,000.\frac{{95}}{{100}} = 7\,600\,000$ (đồng)

Số tiền siêu thị đã giảm giá của chiếc ti vi trong tháng 10 là:

$7 600 000 – 6 840 000 = 760 000$ (đồng)

Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9 là:

$\frac{760 000}{7 600 000} .100\% = 10\%$

Vậy trong tháng 10 siêu thị đã giảm giá 10% so với tháng 9.

Giải bài 9 trang 16 Toán 7 tập 1 CTST

Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Bài giải:

Giá gốc 3 quyển sách là:

$3.120 000 = 360 000$ (đồng)

Sau khi được giảm giá 10% thì giá 3 quyển sách bằng 100%-10%=90% giá ban đầu.

Giá 3 quyển sách sau khi được giảm giá là:

$360 000.90\%=324 000$ (đồng)

Bạn Lan được trả lại số tiền là:

$350 000 – 324 000 = 26 000$ (đồng).

Vậy số tiền bạn Lan được trả lại sau khi đưa cô thu ngân là 350 000 đồng là 26 000 đồng.

Giải bài 10 trang 17 Toán 7 tập 1 CTST

Đường kính của Sao Kim bằng $\frac{6}{{25}}$ đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng $\frac{5}{{14}}$ đường kính của Sao Mộc.

a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?

b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000 km. Hỏi đường kính của Sao Kim khoảng bao nhiêu kilômét?

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Bài giải:

a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là:

$\frac{6}{{25}}$.$\frac{5}{{14}}$=$\frac{3}{{35}}$

Vậy đường kính của Sao Kim bằng $\frac{3}{{35}}$ đường kính của Sao Mộc.

b) Đường kính của Sao Kim là:

$140\,000.\frac{3}{{35}} = 12\,000$ (km)

Vậy đường kính của Sao Kim là $12 000$ km.

Giải bài 11 trang 17 Toán 7 tập 1 CTST

Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28°C.

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao $\frac{{22}}{5}$ km bằng – 8,5 °C. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Bài giải:

a) Đổi 2,8 km = 2 800 m.

Ở độ cao 2,8 km, nhiệt độ không khí giảm so với mặt đất là:

$2 800:100.0,6 =16,8$ (°C)

Nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km là:

$28 – 16,8 = 11,2$ (°C)

Vậy nhiệt độ không khí bên ngoài của khinh khí cầu đó là 11,2 °C.

b) Đổi $\frac{{22}}{5}$ km = 4 400 m

Nhiệt độ không khí đã giảm khi ở độ cao $\frac{{22}}{5}$ km so với trên mặt đất là:

$4 400:100.0,6 = 26,4$ (°C)

Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay là:

$(- 8,5) + 26,4 = 17,9$ °C

Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9 °C.

Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 9 10 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 20 21 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 15 16 17 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“