Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §3. Phép cộng các số nguyên sgk Toán 6 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 74 75 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
§3. PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Câu hỏi khởi động trang 70 Toán 6 tập 1 CD
Thống kê lợi nhuận hai tuần của một cửa hàng bán hoa quả như sau:
| Tuần | I | II |
| Lợi nhuận (triệu đồng) | – 2 | 6 |
Sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi hay lỗ và với số tiền bao nhiêu?
Trả lời:
Để biết được cửa hàng kinh doanh lãi hay lỗ sau 2 tuần, ta tính tổng lợi nhuận của tuần I và tuần II.
Ta thấy tuần I cửa hàng có lợi nhuận là – 2 triệu đồng, nghĩa là tuần I cửa hàng kinh doanh lỗ 2 triệu. Tuần II cửa hàng có lợi nhuận là 6 triệu đồng, vậy là cửa hàng kinh doanh lãi 6 triệu đồng.
Khi đó ta lấy số tiền lời trừ đi số tiền lỗ ta được lợi nhuận của cả hai tuần là:
6 – 2 = 4 (triệu đồng)
Như vậy, sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi với số tiền là 4 triệu đồng.
Từ đó, ta biết được 4 chính là tổng của (– 2) và 6.
Do đó, qua bài học này, chúng ta sẽ biết được cách thực hiện phép cộng hai số nguyên.
I. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
Hoạt động 1 trang 70 Toán 6 tập 1 CD
Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình bạn Vinh đã vay Ngân hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5 triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên dưới.
a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?
b) Biểu thị “nợ 3” bởi số – 3, “nợ 5” bởi số – 5. Viết phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm.
Trả lời:
a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là:
3 + 5 = 8 (triệu đồng)
b) Biểu thị “nợ 3” bởi số – 3, “nợ 5” bởi số – 5
Phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là: (– 3) + (– 5) = -8
Hoạt động 2 trang 71 Toán 6 tập 1 CD
Để tính tổng hai số nguyên âm (– 3) + (– 5), ta làm như sau:
| Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số |
– 3 → 3 |
| Bước 2. Tính tổng của hai số nhận được ở Bước 1 | 3 + 5 = 8 |
| Bước 3. Thêm đấu “–” trước tổng nhận được ở Bước 2. |
8 → – 8 |
Minh hoa trên trục số ở Hình 7: Từ điểm – 3 ta lùi sang trái 5 đơn vị đến điểm mới là – 8.
Luyện tập vận dụng 1 trang 71 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) (– 28) + (– 82);
b) x + y, biết x = – 81, y = – 16.
Trả lời:
Ta có:
a) (– 28) + (– 82) = – (28 + 82) = –110.
b) Với x = – 81, y = – 16
Khi đó: x + y = (– 81) + (– 16) = – (81 + 16) = – 97.
II. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
Hoạt động 3 trang 72 Toán 6 tập 1 CD
Vào một ngày mùa đông ở Sa Pa, nhiệt độ tại Cổng Trời là – 1°C. Tuy nhiên, nhiệt độ lúc đó tại chợ Sa Pa lại cao hơn 2°C so với nhiệt độ tại Cổng Trời. Viết phép tính và tính nhiệt độ tại chợ Sa Pa lúc đó.
Trả lời:
Nhiệt độ tại chợ Sa Pa là (– 1) + 2 (oC).
Quan sát nhiệt kế ta thấy nhiệt độ tại chợ Sa Pa là 1°C. Vậy (– 1) + 2 = 1 (oC).
Hoạt động 4 trang 72 Toán 6 tập 1 CD
Để tính tổng hai số nguyên khác dấu (– 1) + 2, ta làm như sau:
| Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại |
– 1 → 1 |
| Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn |
Số lớn hơn: 2 |
| Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2 |
1 → 1 |
Minh hoạ trên trục số ở Hình 8: Từ điểm – 1 ta tiến sang phải 2 đơn vị đến điểm mới là 1.
Luyện tập vận dụng 2 trang 73 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) (– 28) + 82;
b) 51 + (– 97).
Trả lời:
Ta có:
a) (– 28) + 82 = 82 – 28 = 54.
b) 51 + (– 97) = – (97 – 51) = – 46.
III. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Hoạt động 5 trang 73 Toán 6 tập 1 CD
Tính và so sánh kết quả:
a) (– 25) + 19 và 19 + (– 25);
b) [(– 12) + 5] + (– 1) và (– 12) + [5 + (– 1)];
c) (– 18) + 0 và –18;
d) (– 12) + 12 và 0.
Trả lời:
a) (– 25) + 19 = – (25 – 19) = – 6
19 + (– 25) = – (25 – 19) = – 6
Vậy (– 25) + 19 = 19 + (–25).
b) [(– 12) + 5] + (– 1) = [– (12 – 5)] + (– 1) = (– 7) + (– 1) = – (7 + 1) = – 8
(– 12) + [5 + (– 1)] = (– 12) + (5 – 1) = (– 12) + 4 = – (12 – 4) = – 8
Vậy [(– 12) + 5] + (– 1) = (– 12) + [5 + (– 1)].
c) (– 18) + 0 = – (18 – 0) = – 18
Vậy (– 18) + 0 = – 18.
d) (– 12) + 12 = – (12 – 12) = – 0 = 0.
Vậy (– 12) + 12 = 0.
Luyện tập vận dụng 3 trang 73 Toán 6 tập 1 CD
Tính một cách hợp lí:
a) 51 + (– 97) + 49;
b) 65 + (– 42) + (– 65).
Trả lời:
Ta có thể tính như sau:
a) 51 + (– 97) + 49
= 51 + 49 + (– 97)
= (51 + 49) + (– 97)
= 100 + (– 97)
= 100 – 97
= 3.
b) 65 + (– 42) + (– 65)
= 65 + (– 65) + (– 42)
= [65 + (– 65)] + (– 42)
= 0 + (– 42)
= – 42
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 74 75 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 74 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) (– 48) + (– 67);
b) (– 79) + (– 45).
Bài giải:
Ta có:
a) (– 48) + (– 67) = – (48 + 67) = – 115.
b) (– 79) + (– 45) = – (79 + 45) = – 124.
Giải bài 2 trang 74 Toán 6 tập 1 CD
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Bài giải:
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu đúng.
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương là phát biểu sai vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.
Ví dụ: – 3 và – 7 là hai số nguyên âm nên nó là hai số nguyên cùng dấu
Tổng của – 3 và – 7 là (– 3) + (– 7) = – (3 + 7) = – 10 là một số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.
Giải bài 3 trang 74 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) (– 2 018) + 2 018;
b) 57 + (– 93);
c) (– 38) + 46.
Bài giải:
Ta có:
a) (– 2 018) + 2018 = 0. (vì – 2 108 và 2 018 là hai số đối nhau)
b) 57 + (– 93) = (– 93) + 57 = – (93 – 57) = – 36.
c) (– 38) + 46 = 46 + (– 38) = 46 – 38 = 8.
Giải bài 4 trang 74 Toán 6 tập 1 CD
Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:
a) Tổng của chúng là số nguyên dương;
b) Tổng của chúng là số nguyên âm.
Bài giải:
a) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên dương thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ đi dấu trừ phải nhỏ hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn:
• Với – 5 và 10 là hai số nguyên khác dấu, ta có
(–5) + 10 = 10 + (– 5) = 10 – 5 = 5 > 0
Do đó tổng của – 5 và 10 là 5 và nó là số nguyên dương.
• Với 21 và (– 13) là hai số nguyên khác dấu, ta có
21 + (– 13) = 21 – 13 = 8 > 0
Do đó tổng của 21 và – 13 là 8 và nó là số nguyên dương.
b) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ dấu trừ phải lớn hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn:
• Với – 30 và 20 là hai số nguyên khác dấu ta có
(– 30) + 20 = – (30 – 20) = – 10 < 0
Do đó tổng của – 30 và 20 là – 10 và là số nguyên âm.
• Với – 48 và 22 là hai số nguyên khác dấu ta có
(– 48) + 22 = – (48 – 22) = – 26 < 0
Do đó tổng của – 48 và 22 là – 26 và là số nguyên âm.
Hoặc:
a) Ví dụ:
(-5) + 6 = 1
4 + (- 2) = 2
b) Ví dụ:
(- 8) + 3 = (-5)
(- 22) + 15 =(- 7).
Giải bài 5 trang 74 Toán 6 tập 1 CD
Tính một cách hợp lí:
a) 48 + (– 66) + (– 34);
b) 2 896 + (–2 021) + (– 2 896).
Bài giải:
Ta có thể tính như sau:
a) 48 + (– 66) + (– 34)
= 48 + [(– 66) + (– 34)]
= 48 + [– (66 + 34)]
= 48 + (– 100)
= – (100 – 48)
= – 52.
b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896)
= 2 896 + (– 2 896) + (– 2 021)
= [2 896 + (– 2 896)] + (– 2 021)
= 0 + (– 2 021)
= – 2 021.
Giải bài 6 trang 74 Toán 6 tập 1 CD
Nhiệt độ ở Thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là – 4°C, đến 10 giờ 6°C. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
Bài giải:
Lúc 7 giờ nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa là – 4°C, đến 10 giờ tăng thêm 6°C
Do đó nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:
(– 4) + 6 = 2 (°C)
Vậy nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là 2°C.
Giải bài 7 trang 74 Toán 6 tập 1 CD
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ hai là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
Bài giải:
Lợi nhuận tháng đầu tiên của cửa hàng là – 10 000 000 đồng
Lợi nhuận tháng thứ hai của cửa hàng là 30 000 000 đồng
Do đó lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó là:
(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 (đồng)
Vậy lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là 20 000 000 đồng.
Giải bài 8 trang 75 Toán 6 tập 1 CD
Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,… Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là – 1, tầng hầm B2 là – 2,…
a) Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống
2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.
Bài giải:
a) Số nguyên biểu thị vị trí tầng G là 0
Số nguyên biểu thị tầng B1 là – 1
Bác Sơn từ tầng B1 đi xuống 2 tầng nữa, có nghĩa là số tầng bác đi được biểu thị là – 2.
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là:
0 + (– 1) + (– 2) = – 3.
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, số nguyên biểu thị tầng hầm B2 là – 2
Sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lần này được biểu thị là 3 (hoặc + 3)
Tiếp theo bác đi xuống 2 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lúc này được biểu thị là – 2.
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư kết thúc hành trình là:
(– 2) + 3 + (–2) = – 1.
Giải bài 9 trang 75 Toán 6 tập 1 CD
Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hàng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiếm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9).
Bài giải:
Tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130) (ca-lo)
Ta tính tổng:
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130)
= (290 + 110) + [(– 70) + (– 130)] + 189 (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 400 + [– (70 + 130)] + 189
= 400 + (– 200) + 189
= 400 – 200 + 189
= 200 + 189 = 389.
Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là 389 ca-lo.
Giải bài 10 trang 75 Toán 6 tập 1 CD
Sử dụng máy tính cầm tay
Nút dấu âm: (-)
Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu âm có dạng +/- .
Dùng máy tính cầm tay để tính:
(– 123) + (– 18);
(– 375) + 210;
(– 127) + 25 + (– 136).
Bài giải:
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được:
(– 123) + (– 18) = – 141;
(– 375) + 210 = – 165;
(– 127) + 25 + (– 136) = – 238.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 69 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 78 79 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 74 75 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“