Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến sgk Toán 8 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
BÀI 2. CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
Hoạt động khởi động trang 12 Toán 8 tập 1 CTST
Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng một lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với vận tốc $(v + 3) km/h$, ca nô đi ngược dòng với tốc độ $(2v – 3) km/h$.
Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian $t$ giờ kể từ khi rời bến?
Trả lời:
Sau khoảng thời gian $t$ giờ, thuyền đi xuôi dòng được quãng đường là:
$s = (v + 3).t (km)$
Sau khoảng thời gian $t$ giờ, ca nô đi ngược dòng được quãng đường là:
$s’ = (2v – 3).t (km)$
Khoảng cách giữa hai phương tiện sau khoảng thời gian $t$ giờ là:
$d = s + s’ = (v + 3).t + (2v – 3).t$
$= vt + 3t + 2vt – 3t$
$= (vt + 2vt) + (3t – 3t)$
$= 3vt (km)$.
1. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Hoạt động khám phá 1 trang 12 Toán 8 tập 1 CTST
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng \(A\), \(B\) và \(C\) với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá \(a\) đồng/\({m^2}\). Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
Trả lời:
a) Diện tích tấm kính chống nắng \(A\) là:
\(x.x = {x^2}\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là:
\(x.1 = x\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là:
\(x.y = xy\) (\({m^2}\))
Số tiền mua kính lần 1 là:
\(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng)
Số tiền mua kính lần 2 là:
\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng)
Tổng số tiền mua kính cả hai lần là:
$\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a$
$= \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a$
$= \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a$
Vậy tổng số tiền mua kính của cả hai lần là $\left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a$ (đồng).
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
$\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a – \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a$
$= \left( {4{x^2} + 3x + 6xy – 2{x^2} – 4x – 5xy} \right).a$
$= \left( {2{x^2} – x + xy} \right).a$
Vậy số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là $\left( {2{x^2} – x + xy} \right).a$ (đồng).
Thực hành 1 trang 13 Toán 8 tập 1 CTST
Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy – 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x – xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M – N\).
Trả lời:
Ta có:
\(M + N = \left( {1 + 3xy – 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x – xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(= 1 + 3xy – 2{x^2}{y^2} + x – xy + 2{x^2}{y^2}\)
\(= \left( { – 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy – xy} \right) + x + 1\)
\(= 2xy + x + 1\).
Ta có:
\(M – N = \left( {1 + 3xy – 2{x^2}{y^2}} \right) – \left( {x – xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(= 1 + 3xy – 2{x^2}{y^2} – x + xy – 2{x^2}{y^2}\)
\(= \left( { – 2{x^2}{y^2} – 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) – x + 1\)
\(= – 4{x^2}{y^2} + 4xy – x + 1\).
2. NHÂN HAI ĐA THỨC
Hoạt động khám phá 2 trang 13 Toán 8 tập 1 CTST
Hình hộp chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\), chiều dài và chiều cao đề gấp \(k\) lần chiều rộng (Hình 2).
a) Tính diện tích đáy của \(A\).
b) Tính thể tích của \(A\).
Trả lời:
a) Chiều dài, chiều cao hình hộp chữ nhật \(A\) là: \(2xk\)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật \(A\) là:
\(2xk.2x = 4k{x^4}\) (đơn vị diện tích).
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật \(A\) là:
\(2xk.2x.2xk = 8{k^2}{x^3}\) (đơn vị thể tích).
Thực hành 2 trang 14 Toán 8 tập 1 CTST
Thực hiện các phép nhân đơn thức sau:
a) \(\left( {4{x^3}} \right).\left( { – 6{x^3}y} \right)\);
b) \(\left( { – 2y} \right).\left( { – 5x{y^2}} \right)\);
c) \({\left( { – 2a} \right)^3}.{\left( {2ab} \right)^2}\).
Trả lời:
a) Ta có:
$\left( {4{x^3}} \right).\left( { – 6{x^3}y} \right)$
$= \left[ {4.\left( { – 6} \right)} \right].\left( {{x^3}.{x^3}} \right).y$
$= – 24{x^6}y$
b) Ta có:
$\left( { – 2y} \right).\left( { – 5x{y^2}} \right)$
$= \left[ {\left( { – 2} \right).\left( { – 5} \right)} \right].x.\left( {y.{y^2}} \right)$
$= 10x{y^3}$
c) Ta có:
${\left( { – 2a} \right)^3}.{\left( {2ab} \right)^2}$
$= – 8{a^3}.4{a^2}{b^2}$
$= \left[ {\left( { – 8} \right).4} \right].\left( {{a^3}.{a^2}} \right).{b^2}$
$= – 32{a^5}{b^2}$.
Hoạt động khám phá 3 trang 14 Toán 8 tập 1 CTST
a) Hình 3a là bản vẽ sơ lược sàn của một căn hộ (các kích thước tính theo m). Tính diện tích sàn này bằng những cách khác nhau.
b) Nếu vẽ cả ban công thì được sơ đồ như Hình 3b. Hãy tính tổng diện tích của sàn bao gồm cả ban công.
Trả lời:
a) ♦ Cách 1: Tính chiều dài của sàn căn hộ rồi tính diện tích sàn căn hộ
Diện tích sàn là:
$2x.\left( {y + 3x + 2} \right) = 2x.y + 2x.3x + 2x.2$
$= 2xy + 6{x^2} + 4x$
♦ Cách 2: Chia sàn căn hộ thành ba hình chữ nhật, khi đó diện tích sàn căn hộ là tổng diện tích các hình chữ nhật trên.
Diện tích sàn là:
\(2x.y + 2x.3x + 2x.2 = 2xy + 6{x^2} + 4x\)
b) Diện tích ban công là:
\(1.\left( {y + 3x + 2} \right) = y + 3x + 2\)
Tổng diện tích sàn bao gồm cả ban công là:
$\left( {2xy + 6{x^2} + 4x} \right) + \left( {y + 3x + 2} \right)$
$= 2xy + 6{x^2} + 4x + y + 3x + 2$
$= 2xy + 6{x^2} + y + 7x + 2$
Thực hành 3 trang 15 Toán 8 tập 1 CTST
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( { – 5{a^4}} \right)\left( {{a^2}b – a{b^2}} \right)\);
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {x{y^2} – 2{y^3}} \right)\).
Trả lời:
a) Ta có:
$\left( { – 5{a^4}} \right)\left( {{a^2}b – a{b^2}} \right)$
$= – 5{a^4}.{a^2}b + 5{a^4}.a{b^2}$
$= – 5{a^6}b + 5{a^5}{b^2}$
b) Ta có:
$\left( {x + 2y} \right)\left( {x{y^2} – 2{y^3}} \right)$
$= x.x{y^2} – x.2{y^3} + 2y.x{y^2} – 2y.2{y^3}$
$= {x^2}{y^2} – 2x{y^3} + 2x{y^3} – 4{y^4}$
$= {x^2}{y^2} – 4{y^4}$.
Vận dụng 1 trang 14 Toán 8 tập 1 CTST
Viết biểu thức tính khoảng cách giữa hai phương tiện trong tình huống ở Hoạt động khởi động (trang 12).
Trả lời:
Quãng đường thuyền đi xuôi dòng đi được trong khoảng thời gian \(t\) là:
\(\left( {v + 3} \right)t = vt + 3t\) (km)
Quãng đường ca nô đi ngược dòng đi được trong khoảng thời gian \(t\) là:
\(\left( {2v – 3} \right)t = 2vt – 3t\) (km)
Tổng độ dài quãng đường thuyền và ca nô đi được trong khoảng thời gian \(t\) là:
\(\left( {vt + 3t} \right) + \left( {2vt – 3t} \right) = 3vt\) (km)
Gọi khoảng cách lúc đầu giữa hai phương tiện là \(s\) (km).
Khoảng cách giữa hai phương tiện sau khoảng thời gian \(t\) là:
\(s – 3vt\) (km)
Vận dụng 2 trang 15 Toán 8 tập 1 CTST
Tính diện tích phần tô màu trong Hình 4.
Trả lời:
Diện tích hình chữ nhật lớn là:
\(5y.\left( {2x + 3y} \right) = 5y.2x + 5y.3y = 10xy + 15{y^2}\)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là:
\(x.\left( {x + y} \right) = x.x + x.y = {x^2} + xy\)
Diện tích phần tô màu trong hình 4 là:
$\left( {10xy + 15{y^2}} \right) – \left( {{x^2} + xy} \right)$
$= 10xy + 15{y^2} – {x^2} – xy$
$= \left( {10xy – xy} \right) + 15{y^2} – {x^2}$
$= 9xy + 15{y^2} – {x^2}$
3. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Hoạt động khám phá 4 trang 15 Toán 8 tập 1 CTST
Hình chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\) (cm), chiều dài gấp \(k\) (\(k > 1\) lần chiều rộng. Hình chữ nhật \(B\) có chiều dài \(3x\) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì \(B\) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Diện tích hình chữ nhật \(A\) là:
\(2kx.2x = 4k{x^2}\) \(c{m^2}\)
Muốn hai hình chữ nhật \(A\) và \(B\) có diện tích bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật \(B\) là:
\(4k{x^2}:\left( {3x} \right) = \left( {4:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).k = \frac{4}{3}xk\) (cm)
Thực hành 4 trang 16 Toán 8 tập 1 CTST
Thực hiện phép chia \(8{x^4}{y^5}{z^3}\) cho \(2{x^3}{y^4}z\).
Trả lời:
Ta có:
$8{x^4}{y^5}{z^3}:\left( {2{x^3}{y^4}z} \right)$
$= \left( {8:2} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^4}} \right).\left( {{z^3}:z} \right)$
$= 4xy{z^2}$
Vận dụng 3 trang 16 Toán 8 tập 1 CTST
Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 12{x^2}y\) và chiều cao bằng \(3y\).
Trả lời:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
\(12{x^2}y:\left( {3y} \right) = \left( {12:3} \right).\left( {y:y} \right).{x^2} = 4{x^2}\).
Hoạt động khám phá 5 trang 16 Toán 8 tập 1 CTST
Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao \(2x\) (m) và có diện tích lần lượt là \(2{x^2}\) (\({m^2}\)) và \(5xy\) (\({m^2}\)).
a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.
b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đơn thức \(B = 2x\) không? Hãy giải thích.
Trả lời:
a) Chiều rộng của tấm giấy thứ nhất là:
\(2{x^2}:\left( {2x} \right) = \left( {2:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right) = x\) (m)
Chiều rộng tấm giấy thứ hai là:
\(5xy:\left( {2x} \right) = \left( {5:2} \right).\left( {x:x} \right).y = \frac{5}{2}y\) (m)
Chiều rộng của bức tường là:
\(x + \frac{5}{2}y\) (m)
b) Kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đa thức \(B = 2x\) là \(x + \frac{5}{2}y\)
Vì \(\left( {x + \frac{5}{2}y} \right).\left( {2x} \right) = x.2x + \frac{5}{2}y.2x = 2{x^2} + 5xy\)
Thực hành 5 trang 16 Toán 8 tập 1 CTST
Thực hiện các phép chia:
a) \(\left( {5ab – 2{a^2}} \right):a\);
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} – x{y^2} + 3{x^2}y} \right): – 3xy\).
Trả lời:
a) Ta có:
\(\left( {5ab – 2{a^2}} \right):a\)
\(= \left( {5ab:a} \right) – \left( {2{a^2}:a} \right)\)
\(= 5b – 2a\)
b) Ta có:
\(\left( {6{x^2}{y^2} – x{y^2} + 3{x^2}y} \right): – 3xy\)
\(= \left[ {6{x^2}{y^2}:\left( { – 3xy} \right)} \right] – \left[ {x{y^2}:\left( { – 3xy} \right)} \right] + \left[ {3{x^2}y:\left( { – 3xy} \right)} \right]\)
\(= – 2xy – \left( { – \frac{1}{3}y} \right) + \left( { – x} \right)\)
\(= – 2xy + \frac{1}{3}y – x\)
Vận dụng 4 trang 16 Toán 8 tập 1 CTST
Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 6{x^2}y – 8x{y^2}\) và diện tích đáy \(S = 2xy\).
Trả lời:
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
$\left( {6{x^2}y – 8x{y^2}} \right):\left( {2xy} \right)$
$= \left[ {6{x^2}y:\left( {2xy} \right)} \right] – \left[ {8x{y^2}:\left( {2xy} \right)} \right]$
$= 3x – 4y$.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
Tính:
a) \(x + 2y + \left( {x – y} \right)\);
b) \(2x – y – \left( {3x – 5y} \right)\);
c) \(3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1} \right)\);
d) \(4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} – 12xy + 6} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(x + 2y + \left( {x – y} \right)\)
\(= x + 2y + x – y\)
\(= \left( {x + x} \right) + \left( {2y – y} \right)\)
\(= 2x + y\)
b) Ta có:
\(2x – y – \left( {3x – 5y} \right)\)
\(= 2x – y – 3x + 5y\)
\(= \left( {2x – 3x} \right) + \left( { – y + 5y} \right)\)
\(= – x + 4y\)
c) Ta có:
\(3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1} \right)\)
\( = 3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1\)
\( = \left( {3{x^2} – {x^2}} \right) + \left( { – 4{y^2} + {y^2}} \right) + \left( {6xy – 8xy} \right) + 9x + \left( {7 + 1} \right)\)
\( = 2{x^2} – 3{y^2} – 2xy + 9x + 8\)
d) Ta có:
\(4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} – 12xy + 6} \right)\)
\(= 4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – 3{x^2}y – 9x{y^2} + 12xy – 6\)
\(= \left( {4{x^2}y – 3{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} – 9x{y^2}} \right) + 12xy + \left( {8 – 6} \right)\)
\(= {x^2}y – 11x{y^2} + 12xy + 2\)
Giải bài 2 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở Hình 7, biết rằng tam giác có chu vi bằng \(7x + 5y\).
Bài giải:
Độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở Hình 7 là:
\(\left( {7x + 5y} \right) – \left( {3x – y} \right) – \left( {x + 2y} \right)\)
\(= 7x + 5y – 3x + y – x – 2y\)
\(= \left( {7x – 3x – x} \right) + \left( {5y + y – 2y} \right)\)
\(= 3x + 4y\)
Giải bài 3 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
Thực hiện các phép nhân:
a) \(3x\left( {2xy – 5{x^2}y} \right)\);
b) \(2{x^2}y\left( {xy – 4x{y^2} + 7y} \right)\);
c) \(\left( { – \frac{2}{3}xy^2 + 6y{z^2}} \right).\left( { – \frac{1}{2}xy} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(3x\left( {2xy – 5{x^2}y} \right)\)
\(= 3x.2xy – 3x.5{x^2}y\)
\(= 6{x^2}y – 15{x^3}y\)
b) Ta có:
\(2{x^2}y\left( {xy – 4x{y^2} + 7y} \right)\)
\(= 2{x^2}y.xy – 2{x^2}y.4x{y^2} + 2{x^2}y.7y\)
\(= 2{x^3}{y^2} – 8{x^3}{y^3} + 14{x^2}{y^2}\)
c) Ta có:
\(\left( { – \frac{2}{3}xy^2 + 6y{z^2}} \right).\left( { – \frac{1}{2}xy} \right)\)
\(= \left( { – \frac{2}{3}xy^2} \right).\left( { – \frac{1}{2}xy} \right) + 6y{z^2}.\left( { – \frac{1}{2}xy} \right)\)
\(= \frac{1}{3}{x^2}{y^3} – 3x{y^2}{z^2}\)
Giải bài 4 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {x – y} \right)\left( {x – 5y} \right)\);
b) \(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(\left( {x – y} \right)\left( {x – 5y} \right)\)
\(= x.x – x.5y – y.x + y.5y\)
\(= {x^2} – 5xy – xy + 5{y^2}\)
\(= {x^2} – 6xy + 5{y^2}\)
b) Ta có:
\(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\)
\(= 2x.4{x^2} – 2x.2xy + 2x.{y^2} + y.4{x^2} – y.2xy + y.{y^2}\)
\(= 8{x^3} – 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y – 2x{y^2} + {y^3}\)
\(= 8{x^3} + \left( { – 4{x^2}y + 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} – 2x{y^2}} \right) + {y^3}\)
\(= 8{x^3} + {y^3}\)
Giải bài 5 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
Thực hiện các phép chia:
a) \(20{x^3}{y^5}:\left( {5{x^2}{y^2}} \right)\);
b) \(18{x^3}{y^5}:\left[ {3{{\left( { – x} \right)}^3}{y^2}} \right]\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(20{x^3}{y^5}:\left( {5{x^2}{y^2}} \right)\)
$= \left( {20:5} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {{y^5}:{y^2}} \right)$
\(= 4x{y^3}\)
b) Ta có:
\(18{x^3}{y^5}:\left[ {3{{\left( { – x} \right)}^3}{y^2}} \right]\)
\(= 18{x^3}{y^5}:\left[ {3.\left( { – {x^3}} \right){y^2}} \right]\)
\(= 18{x^3}{y^5}:\left( { – 3{x^3}{y^2}} \right)\)
\(= \left[ {18:\left( { – 3} \right)} \right].\left( {{x^3}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^2}} \right)\)
\(= – 6{y^3}\)
Giải bài 6 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
Thực hiện các phép chia:
a) \(\left( {4{x^3}{y^2} – 8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)\);
b) \(\left( {7{x^4}{y^2} – 2{x^2}{y^2} – 5{x^3}{y^4}} \right):\left( {3{x^2}y} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(\left( {4{x^3}{y^2} – 8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)\)
$= \left[ {4{x^3}{y^2}:\left( {2xy} \right)} \right] – \left[ {8{x^2}y:\left( {2xy} \right)} \right] + \left[ {10xy:\left( {2xy} \right)} \right]$
\(= 2{x^2}y – 4x + 5\)
b) Ta có:
\(\left( {7{x^4}{y^2} – 2{x^2}{y^2} – 5{x^3}{y^4}} \right):\left( {3{x^2}y} \right)\)
\(= \left[ {7{x^4}{y^2}:\left( {3{x^2}y} \right)} \right] – \left[ {2{x^2}{y^2}:\left( {3{x^2}y} \right)} \right] – \left[ {5{x^3}{y^4}:\left( {3{x^2}y} \right)} \right]\)
\(= \frac{7}{3}{x^2}y – \frac{2}{3}y – \frac{5}{3}x{y^3}\)
Giải bài 7 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(3{x^2}y – \left( {3xy – 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy – 9{x^2}y} \right)\) tại \(x = \frac{2}{3}\), \(y = – \frac{3}{4}\);
b) \(x\left( {x – 2y} \right) – y\left( {{y^2} – 2x} \right)\) tại \(x = 5\), \(y = 3\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(3{x^2}y – \left( {3xy – 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy – 9{x^2}y} \right)\)
\(= 3{x^2}y – 3xy + 6{x^2}y + 5xy – 9{x^2}y\)
\(= \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y – 9{x^2}y} \right) + \left( { – 3xy + 5xy} \right)\)
\(= 2xy\)
Thay \(x = \frac{2}{3}\), \(y = – \frac{3}{4}\) vào biểu thức trên ta được:
\(2.\frac{2}{3}.\left( { – \frac{3}{4}} \right) = – 1\)
Vậy giá trị của biểu thức bằng \( – 1\) khi \(x = \frac{2}{3}\), \(y = – \frac{3}{4}\).
b) Ta có:
\(x\left( {x – 2y} \right) – y\left( {{y^2} – 2x} \right)\)
\(= x.x – x.2y – y.{y^2} + y.2x\)
\(= {x^2} – 2xy – {y^3} + 2xy\)
\(= {x^2} – {y^3} + \left( { – 2xy + 2xy} \right)\)
\(= {x^2} – {y^3}\)
Thay \(x = 5\), \(y = 3\) vào biểu thức trên ta được:
\({5^2} – {3^3} = 25 – 27 = – 2\)
Vậy giá trị của biểu thức bằng \( – 2\) khi \(x = 5\), \(y = 3\).
Giải bài 8 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
Trên một dòng sông, để đi được \(10\) km, một chiếc xuồng tiêu tốn \(a\) lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn \(\left( {a + 2} \right)\) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến $A$ ngược dòng đến bến $B$, rồi quay lại bến $A$. Biết khoảng cách giữa hai bến là \(b\) km.
Bài giải:
Số lít dầu tiêu tốn khi đi xuôi dòng $1 km$ là:
\(\frac{a}{{10}} = \frac{1}{{10}}a\) (lít)
Số lít dầu tiêu tốn khi đi ngược dòng $1km$ là:
\(\frac{{a + 2}}{{10}} = \frac{1}{{10}}\left( {a + 2} \right) = \frac{1}{{10}}a + \frac{1}{5}\) (lít)
Số lít dầu tiêu tốn khi đi xuôi dòng 1km và ngược dòng $1km$ là:
\(\frac{1}{{10}}a + \frac{1}{{10}}a + \frac{1}{5} = \frac{1}{5}a + \frac{1}{5}\) (lít)
Số lít dầu mà xuồng tiêu tốn khi đi từ bến $A$ ngược dòng đến bến $B$ và quay lại bến $A$ là:
\(\left( {\frac{1}{5}a + \frac{1}{5}} \right).b = \frac{1}{5}ab + \frac{1}{5}b\) (lít dầu)
Giải bài 9 trang 17 Toán 8 tập 1 CTST
a) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng \(6xy + 10{y^2}\) và chiều rộng bằng \(2y\).
b) Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(12{x^3} – 3x{y^2} + 9{x^2}y\) và chiều cao bằng \(3x\).
Bài giải:
a) Chiều dài hình chữ nhật là:
$\left( {6xy + 10{y^2}} \right):\left( {2y} \right)$
$= \left[ {6xy:\left( {2y} \right)} \right] + \left[ {10{y^2}:\left( {2y} \right)} \right]$
$= 3x + 5y$
b) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
$\left( {12{x^3} – 3x{y^2} + 9{x^2}y} \right):\left( {3x} \right)$
$= \left[ {12{x^3}:\left( {3x} \right)} \right] – \left[ {3x{y^2}:\left( {3x} \right)} \right] + \left[ {9{x^2}y:\left( {3x} \right)} \right]$
$= 4{x^2} – {y^2} + 3xy$.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“