Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương 6 sgk Toán 7 tập 2 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 23 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 6
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 23 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
Tìm $x, y, z$ biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5}\) và $x + y – z = 30$;
b) \(\dfrac{x}{10} = \dfrac{y}{5}\); \(\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và $x + 4z = 320$.
Bài giải:
a) Vì đề bài cho \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5}\) mà $x + y – z = 30$ nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{x + y – z}{3 + 8 – 5} = \dfrac{30}{6} = 5\)
\( ⇒ \dfrac{x}{3} = 5 ⇒ x = 15\); \(\dfrac{y}{8} = 5 ⇒ y = 40\); \(\dfrac{z}{5} = 5 ⇒ z = 25\)
Vậy $x = 15, y = 40, z = 25$.
b) Ta có:
• \(\dfrac{x}{10} = \dfrac{y}{5} ⇒ 5x = 10y ⇒ y = \dfrac{x}{2}\)
• \(\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} ⇒ 3y = 2z ⇒ y = \dfrac{2z}{3}\)
\(⇒ \dfrac{x}{2} = \dfrac{2z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{4z}{6} = \dfrac{x + 4z}{2+6} = \dfrac{320}{8} =40\)
\(⇒ \dfrac{x}{2} = 40 ⇒ x = 80\); \(\dfrac{4z}{6} = 40 ⇒ z = 60\)
Thay \(x = 80\) vào $\dfrac{x}{10} = \dfrac{y}{5}$ ta được:
$\dfrac{80}{10} = \dfrac{y}{5} ⇒ 400 = 10y ⇒ y = 40$
Vậy $x = 80, y = 40, z = 60$.
Giải bài 2 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của Hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, \(\dfrac{2}{5}\) giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu kilômét?
Bài giải:
Gọi vận tốc của Mai là $x$, vận tốc của Hoa là $y$ (km/h) (x, y > 0)
Thời gian Mai và Hoa từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là là 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ và \(\dfrac{2}{5}\) giờ.
Vì quãng đường là như nhau vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\( \dfrac{1}{2}x = \dfrac{2}{5}y ⇒ \dfrac{x}{2} = \dfrac{2y}{5} ⇒ 5x = 4y\) (1)
Mà theo đề bài vận tốc của Mai kém hơn vận tốc của Hoa là 3 km/h nên ta có:
\(y – x = 3 ⇒ y = 3 + x\)
Thay $y = 3 + x$ vào (1) ta có:
$5x = 4 . (3 + x )$
\(⇒ 5x = 12 + 4x ⇒ x = 12\)
Vì vận tốc của Mai là 12 km/h nên quãng đường từ trường đến nhà thi đấu sẽ là:
\(12 . \dfrac{1}{2} = 6 \,km\).
Giải bài 3 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.
Bài giải:
Gọi số sách của An là $x$, số sách của Bình là $y$ và số sách của Cam là $z$ (x, y, z > 0)
Theo đề bài số sách của 3 bạn lần lượt tỉ lệ với $3; 4; 5$ nên ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)
Mà số sách của Bình ít hơn số sách của An và Cam là 8 quyển nên ta có:
$x – y + z = 8$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{x – y + z}{4} = 2\)
$⇒ \dfrac{x}{3} = 2 ⇒ x = 6$; $\dfrac{y}{4} = 2 ⇒ y = 8$; $\dfrac{z}{5} = 2 ⇒ z = 10$
Vậy số sách của An, Bình và Cam lần lượt là $6, 8, 10$ quyển.
Giải bài 4 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
a) Tìm ba số $x, y, z$ thỏa mãn $x : y : z = 2 : 3 : 5$ và $x + y + z = 30$.
b) Tìm ba số $a, b, c$ thỏa mãn $a : b : c = 6 : 8 : 10$ và $a – b + c = 16$.
Bài giải:
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{x + y + z}{10} = \dfrac{30}{10} = 3\)
$⇒ \dfrac{x}{2} = 3 ⇒ x = 6$; $\dfrac{y}{3} = 3 ⇒ y = 9$; $\dfrac{z}{5} = 3 ⇒ z = 15$
Vậy \(x=6; y=9; z=15\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{10} = \dfrac{a – b + c}{8} = \dfrac{16}{8} = 2\)
$⇒ \dfrac{a}{6} = 2 ⇒ a = 12$; $\dfrac{b}{8} = 2 ⇒ b = 16$; $\dfrac{c}{10} = 2 ⇒ c = 20$
Vậy \(a=12; b=16; c=20\).
Giải bài 5 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng \(\dfrac{5}{6}\) số học sinh lớp 7B.
Bài giải:
Gọi số học sinh lớp 7A là $x$, số học sinh lớp 7B là $y$ (\(x,y \in N^*\))
Vì theo đề bài 2 lớp có tổng số học sinh là 77 nên ta có:
$x + y = 77$
Vì số học sinh lớp 7A bằng \(\dfrac{5}{6}\) số học sinh lớp 7B nên ta có:
\(x = \dfrac{5}{6}y ⇒ \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{6} ⇒ \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{x + y}{11} = \dfrac{77}{11} = 7\)
$⇒ \dfrac{x}{5} = 7 ⇒ x = 7.5=35$; $\dfrac{y}{6} = 7 ⇒ y = 7.6=42$
Vậy lớp 7A có $35$ học sinh, lớp 7B có $42$ học sinh.
Giải bài 6 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.
Bài giải:
♦ Cách 1:
Gọi số bài của Nam làm được là $x$ và của Linh là $y$ (x, y > 0)
Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có:
$y – x = 3$
Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\) số bài của Linh nên ta có:
\(x = \dfrac{2}{3}.y ⇒ \dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2} = \dfrac{y – x}{3 – 2} = \dfrac{3}{1} = 3$
$⇒ y = 3.3 = 9$; $x = 3.2 = 6$
Vậy số bài của Nam làm được là $6$ bài, của Linh làm được là $9$ bài.
♦ Cách 2:
Gọi số bài của Nam làm được là $x$ và của Linh là $y$ (x, y > 0)
Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có:
$y – x = 3$
Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\) số bài của Linh nên ta có:
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3} ⇒ 3x = 2y\)
Do $y – x = 3$ nên $y = 3 + x$, thay vào công thức trên, ta được:
$3x = 6 + 2x ⇒x = 6$ $⇒ y = 6 + 3 = 9$
Vậy số bài của Nam làm được là $6$ bài, của Linh làm được là $9$ bài.
Giải bài 7 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).
Bài giải:
Gọi thời gian để $16$ bạn làm xong công việc là $x$ (giờ) (x > 0)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc của mỗi bạn là như nhau nên số bạn tỉ lệ nghịch với thời gian nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$4.2 = 16 . x$
\(⇒ x = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\) (giờ)
Vậy thời gian để $16$ bạn làm xong là \(\dfrac{1}{2}\) giờ = 30 phút.
Giải bài 8 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n,p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.
Bài giải:
Vì bạn Hà có 1 kg đường và chia chúng vào n túi và p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi.
Suy ra: Số túi nhân số đường trong mỗi túi bằng số đường = 1 (kg)
\(⇒ n.p = 1\) với $1 ≠ 0$ nên $n$ tỉ lệ nghịch với $p$ theo hệ số tỉ lệ là $1$.
\(⇒ p=\dfrac{1}{n}\).
Giải bài 9 trang 23 Toán 7 tập 2 CTST
Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.
a) Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y kg. Hãy viết công thức tính y theo x.
b) Tính thể tích của 240 g dầu ăn.
Bài giải:
a) Theo đề bài mỗi lít dầu ăn nặng 0,8 kg nên x lít dầu ăn sẽ nặng $0,8.x$ (kg)
Mà theo đề bài $x$ kg dầu ăn có khối lượng $y$ kg nên $y = 0,8.x$
b) Đổi $0,8$ kg dầu ăn = $800$ g dầu ăn
Gọi thể tích của $240$ g dầu ăn là $x$ (lít)
Do $y$ và $x$ liên hệ với nhau theo công thức $y = 0,8.x$ nên $y$ và $x$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta được:
\(\dfrac{240}{x} = \dfrac{800}{1} ⇒ 800x = 240 ⇒ x = 0,3 (l)\)
Vậy $240$ g dầu ăn có thể tích là $0,3$ lít.
Bài trước:
👉 HĐTH&TN: Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 28 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 23 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“