Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §2. Tập hợp các số nguyên sgk Toán 6 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 69 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
§2. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
I. TẬP HỢP Z CÁC SỐ NGUYÊN
Hoạt động 1 trang 64 Toán 6 tập 1 CD
Bản tin dự báo thời tiết đưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật):
a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.
b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?
Trả lời:
a) Các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên theo thứ tự từ thứ hai đến chủ nhật là: 0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6.
Gọi A là tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết trên.
Khi đó ta viết tập hợp A là:
A = {0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6}.
b) Tập hợp A gồm các loại số là: số nguyên âm và số tự nhiên.
– Các số nguyên âm: – 2; – 5
– Số tự nhiên: 0; 2; 1; 11; 6.
Luyện tập vận dụng 1 trang 64 Toán 6 tập 1 CD
Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ⍰:
a) – 6 ⍰ Z
b) – 10 ⍰ N
Trả lời:
a) Ta có: số – 6 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết: – 6 ∈ Z.
b) Ta có: số – 10 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 10 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.
Do đó ta viết: – 10 ∉ N.
II. BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN TRÊN TRỤC SỐ
Hoạt động 2 trang 65 Toán 6 tập 1 CD
a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5, – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.
b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.
Trả lời:
a) Quan sát Hình 3, ta thấy:
• Điểm – 5 (biểu diễn số nguyên – 5) nằm bên trái điểm gốc 0; cách điểm gốc 5 khoảng.
• Điểm – 4 (biểu diễn số nguyên – 4) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng.
• Điểm – 2 (biểu diễn số nguyên – 2) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.
• Điểm 3 (biểu diễn số nguyên 3) nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.
• Điểm 5 (biểu diễn số nguyên 5) nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.
b) Quan sát Hình 4, ta thấy số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi hình theo thứ tự từ trái qua phải lần lượt là: – 1°C, – 2°C, 3°C.
Luyện tập vận dụng 2 trang 66 Toán 6 tập 1 CD
Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.
Trả lời:
Đề bài chỉ nói đến trục số mà không nói gì thêm nên ta hiểu đây là trục số nằm ngang.
Do đó ta có trục số sau:
Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4.
III. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Hoạt động 3 trang 66 Toán 6 tập 1 CD
Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:
a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?
b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?
c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?
Trả lời:
Quan sát trục số ta thấy:
a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.
b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.
c) Theo câu a và b ta có khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0 là bằng nhau.
Luyện tập vận dụng 3 trang 67 Toán 6 tập 1 CD
Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.
Trả lời:
Đối với bài tập này, chúng ta có nhiều có thể đưa ra nhiều ví dụ khác nhau. Chẳng hạn, ta có:
• Số 2 và – 2 là hai số nguyên đối nhau.
• Số 5 và 13 không phải là hai số nguyên đối nhau.
Hoặc:
Hai số đối nhau là: -3 và 3.
Hai số không đối nhau là 6 và -9.
IV. SO SÁNH CÁC SỐ NGUYÊN
Hoạt động 4 trang 67 Toán 6 tập 1 CD
a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.
b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm
phía dưới hay phía trên điểm 1.
Trả lời:
a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang, ta thấy điểm – 3 nằm bên trái điểm 2.
b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng, ta thấy điểm – 2 nằm phía dưới điểm 1.
Luyện tập vận dụng 4 trang 68 Toán 6 tập 1 CD
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.
Trả lời:
Trong các số đã cho, ta có:
• Các số nguyên âm là: – 6, – 12, – 18.
• Số nguyên dương là: 40.
Khi đó ta có: – 6 < 0, – 12 < 0, – 18 < 0 và 40 > 0 (vì các số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 và các số nguyên dương luôn lớn hơn 0).
Ta so sánh các số: – 6, – 12, – 18 bằng cách biểu diễn lên trục số thì ta được: – 18 < – 12 < – 6
Do đó ta có: – 18 < – 12 < – 6 < 0 < 40.
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được: – 18,– 12, – 6, 0, 40.
Hoạt động 5 trang 68 Toán 6 tập 1 CD
Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.
Trả lời:
– Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số:
Các điểm A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn của – 6 và 4 trên trục số.
– Theo trục số ta thấy điểm – 6 nằm bên trái điểm 4 nên – 6 < 4.
Hoạt động 6 trang 68 Toán 6 tập 1 CD
So sánh – 244 và – 25.
Trả lời:
Để so sánh hai số nguyên âm – 244 và – 25, ta làm như sau:
| Bước 1. Bỏ dấu “–” trước cả hai số – 244 và – 25 | – 244 → 244 – 25 → 25 |
| Bước 2. So sánh hai số nguyên dương nhận ở Bước 1: Số nguyên dương nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu “–”) sẽ lớn hơn. | Do 25 < 244 nên – 25 > – 244. |
Luyện tập vận dụng 5 trang 69 Toán 6 tập 1 CD
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: – 154, – 618, – 219, 58.
Trả lời:
– Vì số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm, nên trong các số đã cho ta có 58 là số lớn nhất.
– Ta so sánh các số nguyên âm: – 154, – 618, – 219
Số đối của các số – 154, – 618, – 219 lần lượt là 154, 618, 219.
Do 154 < 219 < 618 nên – 154 > – 219 > – 618
Do đó ta có: 58 > – 154 > – 219 > – 618.
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần ta được: 58, – 154, – 219, – 618.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 69 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 69 Toán 6 tập 1 CD
Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:
a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m;
b) Mực nước biển;
c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.
Bài giải:
Do ta viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển nên:
a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m, nghĩa là máy bay bay cao hơn mực nước biển là 10 000m. Do đó số nguyên biểu thị độ cao của máy bay ở đây là 10 000 m (hoặc ta cũng có thể viết + 10 000 m).
b) Tại mực nước biển là gốc nên số nguyên biểu thị độ cao ở mức nước biển là 0.
c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m nên số nguyên biểu thị độ cao của tàu ngầm ở đây là – 100 m.
Giải bài 2 trang 69 Toán 6 tập 1 CD
Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho ⍰:
a) – 3 ⍰ Z;
b) 0 ⍰ Z;
c) 4 ⍰ Z;
d) – 2 ⍰ N.
Bài giải:
a) Ta có số – 3 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết – 3 ∈ Z.
b) Ta có số 0 là số nguyên nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết 0 ∈ Z.
c) Ta có số 4 là số nguyên dương nên nó cũng thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết 4 ∈ Z.
d) Ta có số – 2 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 2 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.
Do đó ta viết -2 ∉ N.
Giải bài 3 trang 69 Toán 6 tập 1 CD
Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:
Bài giải:
Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số đã cho, ta được:
Giải bài 4 trang 69 Toán 6 tập 1 CD
Quan sát trục số:
a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.
b) Tìm trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị.
Bài giải:
a) Quan sát trục số đã cho, ta thấy điểm A cách điểm O là 2 khoảng
Hay khoảng cách từ điểm O tới điểm A là 2 đơn vị.
b) Ta có:
Vậy trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm B (điểm – 5) và điểm C (điểm 5).
Giải bài 5 trang 69 Toán 6 tập 1 CD
Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của hai số nguyên đó.
Bài giải:
Ta có:
Các điểm A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số nguyên – 3, – 5, – 1.
Ta có điểm B và C đều cách điểm A một khoảng là 2 đơn vị.
Nên hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị là – 5 và – 1.
Số đối của – 5 là 5; số đối của – 1 là 1.
Giải bài 6 trang 69 Toán 6 tập 1 CD
So sánh các cặp số sau: 3 và 5; – 1 và – 3; – 5 và 2; 5 và – 3.
Bài giải:
Ta có thể so sánh các cặp số trên bằng một trong các cách sau:
♦ Cách 1:
Biểu diễn các số đã cho lên trục số ta được:
• Ta thấy điểm 3 nằm bên trái điểm 5 nên 3 < 5.
• Điểm – 3 nằm bên trái điểm – 1 nên – 3 < – 1 hay – 1 > – 3.
• Điểm – 5 nằm bên trái điểm 2 nên – 5 < 2.
• Điểm – 3 nằm bên trái điểm 5 nên – 3 < 5 hay 5 > – 3.
♦ Cách 2:
• Ta có: 3 < 5 (so sánh hai số tự nhiên)
• So sánh – 1 và – 3
Số đối của – 1 là 1; số đối của – 3 là 3. Do 1 < 3 nên – 1 > – 3.
• So sánh – 5 và 2
Vì – 5 là số nguyên âm và 2 là số nguyên dương nên – 5 < 2.
• So sánh 5 và – 3
Vì 5 là số nguyên dương và – 3 là số nguyên âm nên 5 > – 3.
Giải bài 7 trang 69 Toán 6 tập 1 CD
Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Ở nhiệt độ – 3°C thì nước đóng băng.
b) Ở nhiệt độ 2°C thì nước đóng băng.
Bài giải:
Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0oC trở xuống hay nước đóng băng ở nhiệt độ bé hơn (nhỏ hơn) 0oC.
a) Vì – 3°C < 0°C (số nguyên âm nhỏ luôn nhỏ hơn 0)
Do đó ở nhiệt độ – 3°C thì nước đóng băng là phát biểu đúng.
b) Vì 2°C > 0°C (số nguyên dương luôn lớn hơn 0)
Do đó ở nhiệt độ 2°C thì nước chưa thể đóng băng hay phát biểu “ở nhiệt độ 2°C thì nước đóng băng” là phát biểu sai.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 62 63 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 74 75 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 69 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“