Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 23. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau sgk Toán 6 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 8 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
BÀI 23. MỞ RỘNG PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Bài toán mở đầu trang 4 Toán 6 tập 2 KNTT
Chúng mình đã biết \(2:5 =\frac{2}{5}\), còn phép chia – 2 cho 5 thì sao?
Trả lời:
Qua bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ trả lời được:
\(-2:5 =\frac{-2}{5} =\frac{2}{-5} =-\frac{2}{5}\).
1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
Câu hỏi trang 5 Toán 6 tập 2 KNTT
Cách viết nào sau đây cho ta một phân số? Cho biết tử và mẫu của phân số đó.
\(\dfrac{{ – 2,5}}{4}; \dfrac{0}{7}; \dfrac{3}{{ – 8}}; \dfrac{4}{0}\).
Trả lời:
\(\dfrac{0}{7};\dfrac{3}{{ – 8}}\) là phân số vì tử và mẫu của chúng đề là số nguyên và mẫu khác 0.
Ta có: Phân số \(\frac{0}{7}\) có tử số là 0, mẫu số là 7.
Phân số \(\frac{3}{-8}\) có tử số là 3, mẫu số là -8.
Luyện tập 1 trang 5 Toán 6 tập 2 KNTT
Viết kết quả của các phép chia sau dưới dạng phấn số:
a) $4:9$;
b) $(-2):7$;
c) $8: (-3)$.
Trả lời:
Ta viết như sau:
a) \(4:9=\dfrac{4}{9}\)
b) \((-2):7=\dfrac{{ – 2}}{7}\)
c) \(8: (-3)=\dfrac{8}{{ – 3}}=\dfrac{-8}{{3}}\).
Tranh luận trang 5 Toán 6 tập 2 KNTT
Em nghĩ sao về hai ý kiến của Vuông và Tròn? Ai sai, ai đúng?
Trả lời:
Mọi số nguyên a đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu số là 1.
\(a = a:1 = \dfrac{a}{1}\).
Vậy bạn Tròn đúng.
2. HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Hoạt động 1 trang 5 Toán 6 tập 2 KNTT
Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình bên.
Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình bên.
Trả lời:
a) Hình chữ nhật to chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ trong đó có 3 hình chữ nhật nhỏ được tô màu nên phân số biểu thị phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
b) Hình chữ nhật to chia thành 8 hình vuông nhỏ trong đó có 6 hình vuông nhỏ được tô màu nên phân số biểu thị phần tô màu là \(\dfrac{6}{8}\).
Hoạt động 2 trang 5 Toán 6 tập 2 KNTT
Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được.
Trả lời:
Hai phân số biểu thị phần tô đậm bằng nhau vì chúng biểu thị cùng phần tô màu.
Khi đó \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}\).
Hoạt động 3 trang 5 Toán 6 tập 2 KNTT
Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
\(\dfrac{2}{5}; \dfrac{1}{3}; \dfrac{3}{9}; \dfrac{4}{{10}}\).
Trả lời:
Ta vẽ 4 hình chữ nhật có kích thước bằng nhau.
Chia các hình tương ứng lần lượt thành 5 phần, 3 phần, 9 phần, 10 phần.
Tô đậm hình 2 phần, 1 phần, 3 phần, 4 phần ứng với mỗi hình trên.
Ta được:
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}\)
Hoạt động 4 trang 6 Toán 6 tập 2 KNTT
Với mỗi cặp phân số bằng nhau trên, nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia rồi so sánh kết quả.
Trả lời:
Ta có:
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}}\): Lấy 2.10 và 4.5 rồi so sánh.
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}\) : Lấy 1.9 và 3.3 rồi so sánh.
Ta có:
$2.10=5.4$ (cùng =20)
$1.9=3.3$ (cùng =9)
Ta nhận thấy với hai phân số bằng nhau thì khi nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia ta được kết quả bằng nhau.
Luyện tập 2 trang 6 Toán 6 tập 2 KNTT
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?
a) \(\dfrac{{ – 3}}{5}\) và \(\dfrac{9}{{ – 15}}\);
b) \(\dfrac{{ – 1}}{{ – 4}}\) và \(\dfrac{1}{4}\).
Trả lời:
a) Ta có:
\(\dfrac{{ – 3}}{5} = \dfrac{9}{{ – 15}}\) vì $(-3).(-15)=5.9 (=45)$.
b) Ta có:
\(\dfrac{{ – 1}}{{ – 4}} = \dfrac{1}{4}\) vì $(-1).4=(-4).1 (=-4)$.
3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
Hoạt động 5 trang 6 Toán 6 tập 2 KNTT
a) Cho biết các phân số sau có bằng nhau không?
b) Thay các dấu “?” trong hình dưới bằng số thích hợp rồi rút ra nhận xét.
Trả lời:
a) Ta có:
\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}\) vì $(1).(4)=2.2=4$;
\(\dfrac{2}{4} = \dfrac{8}{{16}}\) vì $2.16=4.8=32$.
Từ đó suy ra: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{8}{{16}}\).
b) Ta có:
Dấu “?” này điền số 2
Dấu “?” này điền số 4.
Nhận xét: Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên thì được phân số bằng với phân số đã cho.
Hoạt động 6 trang 6 Toán 6 tập 2 KNTT
Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ – 3}}{2}\) với \( – 5\) ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ – 3}}{2}\) không?
Trả lời:
Ta có: \(\dfrac{{ – 3.\left( { – 5} \right)}}{{2.\left( { – 5} \right)}} = \dfrac{{15}}{{ – 10}}\)
Ta có: \(\left( {15} \right).2 = 30 = \left( { – 3} \right).\left( { – 10} \right)\)
Vậy \(\dfrac{{15}}{{ – 10}} = \dfrac{{ – 3}}{2}\).
Hoạt động 7 trang 6 Toán 6 tập 2 KNTT
Chia cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ – 28}}{{21}}\) cho 7 ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ – 28}}{{21}}\) không?
Trả lời:
Ta có: \(\dfrac{{ – 28:7}}{{21:7}} = \dfrac{{ – 4}}{3}\)
Ta có: \( – 28.3 = – 84 = \left( { – 4} \right).21\)
Vậy \(\dfrac{{ – 28}}{{21}} = \dfrac{{ – 4}}{3}\).
Luyện tập 3 trang 7 Toán 6 tập 2 KNTT
Tìm những cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số đề giải thích kết luận.
\(\dfrac{1}{5}; \dfrac{{ – 10}}{{55}}; \dfrac{3}{{15}}; \dfrac{{ – 2}}{{11}}\).
Trả lời:
Ta có:
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{{1.3}}{{5.3}} = \dfrac{3}{{15}}\);
\(\dfrac{{ – 10}}{{55}} = \dfrac{{ – 10:5}}{{55:5}} = \dfrac{{ – 2}}{{11}}\)
Luyện tập 4 trang 7 Toán 6 tập 2 KNTT
Trong các phân số \(\dfrac{{11}}{{23}}; \dfrac{{ – 24}}{{15}}\), phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân só tối giản, hãy rút gọn chúng.
Trả lời:
Phân số \(\dfrac{{11}}{{23}}\) là phân số tối giản vì ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1.
Phân số \(\dfrac{{ – 24}}{{15}} = \dfrac{{ – 24:3}}{{15:3}} = \dfrac{{ – 8}}{5}\).
Thử thách nhỏ trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Việt đang chơi trò chơi dò đường. Biết rằng Việt chỉ được phép di chuyển giữa các ô theo đường kẻ và chứa phân số bằng phân số \(\dfrac{{ – 3}}{4}\). Em hãy giúp Việt tìm đường đi đên kho báu nhé.
Trả lời:
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 8 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 6.1 trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Hoàn thành bảng sau:
Bài giải:
Ta có bảng sau:
Giải bài 6.2 trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Thay dấu “?” bằng số thích hợp.
a) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{?}{8}\);
b) \(\dfrac{{ – 6}}{9} = \dfrac{{18}}{?}\).
Bài giải:
a) Ta có \(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}\) vì \(1.8 = 2.4\)
b) Ta có: \(\dfrac{{ – 6}}{9} = \dfrac{{18}}{{ – 27}}\) vì \( – 6.\left( { – 27} \right) = 9.18\)
Giải bài 6.3 trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương.
\(\dfrac{8}{{ – 11}};\dfrac{-5}{{ – 9}}\).
Bài giải:
Ta có:
\(\dfrac{8}{{ – 11}} = \dfrac{{8.\left( { – 1} \right)}}{{\left( { – 11} \right).\left( { – 1} \right)}} = \dfrac{{ – 8}}{{11}}\)
\(\dfrac{-5}{{ – 9}} = \dfrac{{-5.\left( { – 1} \right)}}{{\left( { – 9} \right).\left( { – 1} \right)}} = \dfrac{{ 5}}{{9}}\)
Giải bài 6.4 trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Rút gọn các phân số sau:
\(\dfrac{{ – 12}}{{ – 4}}\);\(\dfrac{7}{{ – 35}}\); \(\dfrac{{ – 9}}{{27}}\).
Bài giải:
Ta có:
\(\dfrac{{ – 12}}{{ – 4}} = \dfrac{{ – 12:\left( { – 4} \right)}}{{\left( { – 4} \right):\left( { – 4} \right)}} = 3\)
\(\dfrac{7}{{ – 35}} = \dfrac{{7:\left( { – 7} \right)}}{{ – 35:\left( { – 7} \right)}} = \dfrac{{ – 1}}{5}\)
\(\dfrac{{ – 9}}{{27}} = \dfrac{{ – 9:9}}{{27:9}} = \dfrac{{ – 1}}{3}\)
Giải bài 6.5 trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ , dưới dạng phân số tối giản:
15 phút ; 90 phút.
Bài giải:
Ta có:
15 phút = \(\dfrac{{15}}{{60}}\) giờ = \(\dfrac{{15:15}}{{60:15}}\) giờ = \(\dfrac{1}{4}\) giờ.
90 phút =\(\dfrac{{90}}{{60}}\) giờ = \(\dfrac{{90:30}}{{60:30}}\) giờ = \(\dfrac{3}{2}\) giờ.
Giải bài 6.6 trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể .Hỏi sau 10 phút , lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?
Bài giải:
Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là:
10:40=\(\dfrac{{10}}{{40}} = \dfrac{1}{4}\) (bể)
Đáp số: \(\dfrac{1}{4}\) bể.
Giải bài 6.7 trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Hà Linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200.000 đồng. Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80.000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần trăm số tiền mình được thưởng?
Bài giải:
Hà Linh tiêu hết số phần số tiền mình được thưởng là:
\(80000:200000=\dfrac{2}{5}\) (số tiền)
Đáp số: \(\dfrac{2}{5}\) số tiền.
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 8 9 10 11 12 13 trang 12 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 8 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“