Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương I sgk Toán 8 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 28 Toán 8 tập 1 CD
Cho hai đa thức: \(A = 4{{\rm{x}}^6} – 2{{\rm{x}}^2}{y^3} – 5{\rm{x}}y + 2;\mathop {}\limits^{} B = 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y – 7\).
a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại $x = -1; y = 1$;
b) Tính $A + B; A – B$.
Bài giải:
a) Ta có:
♦ Thay $x = -1, y = 1$ vào đa thức A ta được:
$A = 4.{\left( { – 1} \right)^6} – 2.{\left( { – 1} \right)^2}{.1^3} – 5.\left( { – 1} \right).1 + 2\\ = 4 – 2 + 5 + 2 = 9$
Vậy $A = 9$ tại $x = -1; y = 1$.
♦ Thay $x = -1, y = 1$ vào đa thức B ta được:
$B = 3.{\left( { – 1} \right)^2}{.1^3} + 5.\left( { – 1} \right).1 – 7\\ = 3 – 5 – 7 = – 9$
Vậy $B = -9$ tại $x = -1; y = 1$.
b) Ta có:
$A + B = \left( {4{{\rm{x}}^6} – 2{{\rm{x}}^2}{y^3} – 5{\rm{x}}y + 2} \right) + \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y – 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} – 2{{\rm{x}}^2}{y^3} – 5{\rm{x}}y + 2 + 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y – 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { – 2{{\rm{x}}^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { – 5{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y} \right) + 2 – 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + {x^2}{y^3} – 5$
$A – B = \left( {4{{\rm{x}}^6} – 2{{\rm{x}}^2}{y^3} – 5{\rm{x}}y + 2} \right) – \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y – 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} – 2{{\rm{x}}^2}{y^3} – 5{\rm{x}}y + 2 – 3{{\rm{x}}^2}{y^3} – 5{\rm{x}}y + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { – 2{{\rm{x}}^2}{y^3} – 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { – 5{\rm{x}}y – 5{\rm{x}}y} \right) + 2 + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} – 5{x^2}{y^3} – 10{\rm{x}}y + 9$
Giải bài 2 trang 28 Toán 8 tập 1 CD
Thực hiện phép tính:
a) \( – \dfrac{1}{3}{a^2}b\left( { – 6{\rm{a}}{b^2} – 3{\rm{a}} + 9{b^3}} \right)\);
b) \(\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^4} – {a^2}{b^2} + {b^4}} \right)\);
c) \(\left( { – 5{{\rm{x}}^3}{y^3}z} \right):\left( {\dfrac{{15}}{2}x{y^2}z} \right)\);
d) \(\left( {8{{\rm{x}}^4}{y^2} – 10{{\rm{x}}^2}{y^4} + 12{{\rm{x}}^3}{y^5}} \right):\left( { – 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có:
$ – \dfrac{1}{3}{a^2}b\left( { – 6{\rm{a}}{b^2} – 3{\rm{a}} + 9{b^3}} \right)\\ = \left( { – \dfrac{1}{3}{a^2}b} \right).\left( { – 6{\rm{a}}{b^2}} \right) + \left( { – \dfrac{1}{3}{a^2}b} \right).\left( { – 3{\rm{a}}} \right) + \left( { – \dfrac{1}{3}{a^2}b} \right).\left( {9{b^3}} \right)\\ = 2{{\rm{a}}^3}{b^4} + {a^3}b – 3{\rm{a}}{b^4}$
b) Ta có:
\(\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^4} – {a^2}{b^2} + {b^4}} \right) \\= {\left( {{a^2}} \right)^3} + {\left( {{b^2}} \right)^3} \\= {a^6} + {b^6}\)
c) Ta có:
$\left( { – 5{{\rm{x}}^3}{y^3}z} \right):\left( {\dfrac{{15}}{2}x{y^2}z} \right)\\ = \left( { – 5:\dfrac{{15}}{2}} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right).\left( {z:z} \right) \\= \dfrac{{ – 2}}{3}{x^2}$
d) Ta có:
$\left( {8{{\rm{x}}^4}{y^2} – 10{{\rm{x}}^2}{y^4} + 12{{\rm{x}}^3}{y^5}} \right):\left( { – 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)\\ = \left[ {\left( {8{{\rm{x}}^4}{y^2}} \right):\left( { – 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)} \right] + \left[ {\left( { – 10{x^2}{y^4}} \right):\left( { – 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)} \right] + \left[ {\left( {12{{\rm{x}}^3}{y^5}} \right):\left( { – 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)} \right]\\ = – 4{{\rm{x}}^2} + 5{y^2} – 6{\rm{x}}{y^3}$
Giải bài 3 trang 28 Toán 8 tập 1 CD
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}}\);
b) \(25{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}}y + {y^2}\);
c) \({x^3} + 9{{\rm{x}}^2}y + 27{\rm{x}}{y^2} + 27{y^3}\);
d) \(8{{\rm{x}}^3} – 12{{\rm{x}}^2}y + 6{\rm{x}}{y^2} – {y^3}\).
Bài giải:
a) Ta có:
\({x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}} \\= {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{4} + {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \\= {\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2}\)
b) Ta có:
\(25{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}}y + {y^2} \\= {\left( {5{\rm{x}}} \right)^2} – 2.5{\rm{x}}.y + {y^2} \\= {\left( {5{\rm{x}} – y} \right)^2}\)
c) Ta có:
${x^3} + 9{{\rm{x}}^2}y + 27{\rm{x}}{y^2} + 27{y^3}\\ = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}.3y + 3.x.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3}\\ = {\left( {x + 3y} \right)^3}$
d) Ta có:
$8{{\rm{x}}^3} – 12{{\rm{x}}^2}y + 6{\rm{x}}{y^2} – {y^3}\\ = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} – 3.{\left( {2{\rm{x}}} \right)^2}.y + 3.2{\rm{x}}.{y^2} – {y^3}\\ = {\left( {2{\rm{x}} – y} \right)^3}$
Giải bài 4 trang 28 Toán 8 tập 1 CD
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) \(A = 0,2\left( {5{\rm{x}} – 1} \right) – \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 – x} \right)\);
b) \(B = \left( {x – 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) – \left( {{x^3} – 8{y^3} + 10} \right)\);
c) \(C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)^2} – 8\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) – 4{\rm{x}}\).
Bài giải:
a) Ta có:
$A = 0,2\left( {5{\rm{x}} – 1} \right) – \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 – x} \right)\\ = x – 0,2 – \dfrac{1}{3}x – 2 + 2 – \dfrac{2}{3}x\\ = \left( {x – \dfrac{1}{3}x – \dfrac{2}{3}x} \right) + \left( {\dfrac{{ – 1}}{2} – 2 + 2} \right)\\ = – \dfrac{1}{2}$
Vậy \(A = – \dfrac{1}{2}\) không phụ thuộc vào biến $x$.
b) Ta có:
$B = \left( {x – 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) – \left( {{x^3} – 8{y^3} + 10} \right)\\ = \left[ {x – {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] – {x^3} + 8{y^3} – 10\\ = {x^3} – 8{y^3} – {x^3} + 8{y^3} – 10 = – 10$
Vậy $B = -10$ không phụ thuộc vào biến $x, y$.
a) Ta có:
$C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} – 1} \right)^2} – 8\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) – 4{\rm{x}}\\{\rm{ = 4}}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( {4{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}} + 1} \right) – 8\left( {{x^2} – 1} \right) – 4{\rm{x}}\\ = 4{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 4 + 4{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}} + 1 – 8{{\rm{x}}^2} + 8 – 4{\rm{x}}\\ = \left( {4{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} – 8{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {8{\rm{x}} – 4{\rm{x}} – 4{\rm{x}}} \right) + \left( {4 + 1 + 8} \right)\\ = 13$
Vậy $C = 13$ không phụ thuộc vào biến $x$.
Giải bài 5 trang 28 Toán 8 tập 1 CD
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^2} – {\left( {x – y} \right)^2}\);
b) \({\left( {x + 1} \right)^3} + {\left( {x – 1} \right)^3}\);
c) \(9{x^2} – 3x + 2y – 4{y^2}\);
d) \(4{x^2} – 4xy + 2x – y + {y^2}\);
e) \({x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 – {y^3}\);
g) \({x^3} – 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2} – 4{\rm{x}}\).
Bài giải:
a) Ta có:
${\left( {x + 2y} \right)^2} – {\left( {x – y} \right)^2}\\ = \left( {x + 2y + x – y} \right)\left( {x + 2y – x + y} \right)\\ = \left( {2{\rm{x}} + y} \right).3y$
b) Ta có:
${\left( {x + 1} \right)^3} + {\left( {x – 1} \right)^3}\\ = \left( {x + 1 + x – 1} \right)\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} – \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right) + {{\left( {x – 1} \right)}^2}} \right]\\ = 2{\rm{x}}\left[ {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 – \left( {{x^2} – 1} \right) + {x^2} – 2{\rm{x}} + 1} \right]\\ = 2{\rm{x}}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 – {x^2} + 1 + {x^2} – 2{\rm{x}} + 1} \right)\\ = 2{\rm{x}}\left( {{x^2} + 3} \right)$
c) Ta có:
$9{x^2} – 3x + 2y – 4{y^2}\\ = \left( {9{x^2} – 4{y^2}} \right) – \left( {3x – 2y} \right)\\ = \left( {3x – 2y} \right)\left( {3x + 2y} \right) – \left( {3x – 2y} \right)\\ = \left( {3x – 2y} \right)\left( {3x + 2y – 1} \right)$
d) Ta có:
$4{x^2} – 4xy + 2x – y + {y^2}\\ = \left( {4{x^2} – 4xy + {y^2}} \right) + \left( {2x – y} \right)\\ = {\left( {2x – y} \right)^2} + \left( {2x – y} \right)\\ = \left( {2x – y} \right)\left( {2x – y + 1} \right)$
e) Ta có:
${x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 – {y^3}\\ = \left( {{x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1} \right) – {y^3}\\ = {\left( {x + 1} \right)^3} – {y^3}\\ = \left( {x + 1 – y} \right)\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + \left( {x + 1} \right)y + {y^2}} \right]$
g) Ta có:
${x^3} – 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2} – 4{\rm{x}}\\{\rm{ = }}\left( {{x^3} – 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2}} \right) – 4{\rm{x}}\\ = x\left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) – 4{\rm{x}}\\ = x{\left( {x – y} \right)^2} – 4{\rm{x}}\\ = x\left[ {{{\left( {x – y} \right)}^2} – {2^2}} \right]\\ = x\left( {x – y + 2} \right)\left( {x – y – 2} \right)$
Giải bài 6 trang 28 Toán 8 tập 1 CD
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.
b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.
c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.
Bài giải:
a) Biểu thức tính diện tích của mảnh vườn là: $x.y (m^2)$
b) Chiều rộng mới là: $(x + 2) (m)$
Chiều dài mới là: $(y – 3) (m)$
Diện tích mảnh vườn mới là: $(x + 2).(y – 3) (m^2)$
c) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn so với mảnh vườn ban đầu là:
$(x + 2).(y – 3) – xy \\= xy – 3x + 2y – 6 – xy \\= 2y – 3x – 6 (m^2)$
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 26 27 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“