Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 62 63 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §7. Đại lượng tỉ lệ thuận sgk Toán 7 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 62 63 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.

§7. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Câu hỏi khởi động trang 59 Toán 7 tập 1 CD

Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là 900 km/h.

Quãng đường s (km) mà máy bay đó bay được và thời gian di chuyển t (h) là hai đại lượng liên hệ với nhau như thế nào?

Trả lời:

Do vận tốc bay của máy bay là 900 km/ h không đổi nên khi bay quãng đường càng dài thì càng mất nhiều thời gian bay, khi bay quãng đường càng ngắn thì càng mất ít thời gian bay.

Do đó với vận tốc bay không đổi, nếu quãng đường bay tăng thì thời gian bay tăng; quãng đường bay giảm thì thời gian bay giảm.

Ta có: $s = v . t = 900. t$.

I. KHÁI NIỆM

Hoạt động 1 trang 59 Toán 7 tập 1 CD

Chiều dài x (m) và khối lượng m (kg) của thanh sắt phi 18 được liên hệ theo công thức $m= 2x$. Tìm số thích hợp cho ⍰ trong bảng sau:

x (m)	2	3	5	8
m (kg)	?	?	?	?

Trả lời:

Ta có:

Với x = 2 thì m = 2. 2 = 4.

Với x = 3 thì m = 2. 3 = 6.

Với x = 5 thì m = 2. 5 = 10.

Với x = 8 thì m = 2. 8 = 16.

Do đó ta điền vào bảng như sau:

x (m)	2	3	5	8
m (kg)	4	6	10	16

Luyện tập vận dụng 1 trang 60 Toán 7 tập 1 CD

Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 65 km/h.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động.

b) s và t có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của s đối với t.

c) Tính giá trị của s khi t = 0,5; t = $\frac{3}{2}$; t = 2.

Trả lời:

a) Công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động là:

$s = v.t = 65.t$

b) s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì s và t liên hệ với nhau theo công thức $s = 65.t$

Hệ số tỉ lệ của $s$ đối với $t$ là: $65$

c) Ta có:

– Với t = 0,5 thì s = 65.0,5 = 32,5 (km)

– Với t = $\frac{3}{2}$ thì s = 65. $\frac{3}{2}$ = 97,5 (km)

– Với t = 2 thì s = 65.2 = 130 (km).

II. TÍNH CHẤT

Hoạt động 2 trang 60 Toán 7 tập 1 CD

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:

x	x₁ = 3	x₂ = 5	X₃ = 7
y	y₁ = 9	y₂ = 15	y₃ = 21

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;

b) So sánh các tỉ số: $\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\frac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\frac{{{y_3}}}{{{x_3}}}$;

c) So sánh các tỉ số: $\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}$ và $\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$; $\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}$ và $\frac{{{y_1}}}{{{y_3}}}$.

Trả lời:

a) Vì hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức $y = 3.x$ nên hệ số tỉ lệ $k = 3$.

b) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{9}{3} = 3;\frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{15}}{5} = 3;\frac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = \frac{{21}}{7} = 3\\ \Rightarrow \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_3}}}{{{x_3}}}\end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{3}{5};\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\\\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{3}{7};\frac{{{y_1}}}{{{y_3}}} = \frac{9}{{21}} = \frac{3}{7} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_3}}}\end{array}$

III. MỘT SỐ BÀI TOÁN

Luyện tập vận dụng 2 trang 61 Toán 7 tập 1 CD

Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?

Trả lời:

♦ Cách 1: Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là x (x > 0)

Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\frac{{120}}{5} = \frac{x}{3} \Rightarrow x = \frac{{120.3}}{5} = 72$

Vậy trong 3 phút máy in đó in được $72$ trang.

♦ Cách 2: Số trang máy in in được trong 1 phút là: $120:5 = 24$ (trang)

Số trang máy in in được trong 3 phút là: $3.24 =72$ (trang).

Luyện tập vận dụng 3 trang 62 Toán 7 tập 1 CD

Nhà trường phân công ba lớp 7A, 7B, 7C chăm sóc 54 cây xanh trong trường. Số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Tính số cây mỗi lớp cần chăm sóc.

Trả lời:

Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là $x, y, z (x,y,z > 0)$

Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên $\frac{x}{{40}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}} = \frac{{x + y + z}}{{40 + 32 + 36}} = \frac{{54}}{{108}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow x = 40.\frac{1}{2} = 20\\y = 32.\frac{1}{2} = 16\\z = 36.\frac{1}{2} = 18\end{array}$

Vậy mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần chăm sóc lần lượt là: $20$ cây, $16$ cây, $18$ cây.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 62 63 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 62 Toán 7 tập 1 CD

Các giá trị tương ứng của khối lượng m (g) và thể tích V (cm³) được cho bởi bảng sau:

a) Tìm số thích hợp cho ⍰.

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?

c) Xác định hệ số tỉ lệ của m đối với V. Viết công thức tính m theo V.

Bài giải:

a) Sau khi tính toán ta có bảng sau:

m	113	169,5	226	282,5	339
V	10	15	20	25	30
$\frac{m}{V}$	11,3	11,3	11,3	11,3	11,3

b) Hai đại lượng $m$ và $V$ tỉ lệ thuận với nhau vì tỉ lệ $\frac{m}{V}$ không đổi.

c) Hệ số tỉ lệ của $m$ đối với $V$ là: $11,3.$

Công thức liên hệ: $m = 11,3 . V$

Giải bài 2 trang 63 Toán 7 tập 1 CD

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.

b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.

c) Tìm số thích hợp cho ⍰.

Bài giải:

a) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

k₁ =$\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.

Công thức tính y theo x là:

y = k₁ . x = $\frac{3}{2}$.x

b) Hệ số tỉ lệ của x đối với y là:

k₂ =$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

Công thức tính x theo y là:

x = k₂ . y = $\frac{2}{3}$.y

c) Sau khi tính toán ta có bảng sau:

Ta có bảng sau:

x	6	15	21	39	42
y	4	10	14	26	28

Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$.

Giải bài 3 trang 63 Toán 7 tập 1 CD

Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

Bài giải:

♦ Cách 1:

Gọi khối lượng muối có trong 12 l nước biển là x (g) (x > 0)

Vì lượng nước biển và lượng muối nó chứa là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\frac{{175}}{5} = \frac{x}{{12}} \Rightarrow x = \frac{{175.12}}{5} = 420$

Vậy khối lượng muối có trong $12 l$ nước biển là $420 g$.

♦ Cách 2:

Khối lượng muối có trong $1 l$ nước biển là: $175:5 = 35 (g)$

Khối lượng muối có trong $12 l$ nước biển là: $12. 35 = 420 (g)$.

Giải bài 4 trang 63 Toán 7 tập 1 CD

Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút?

Bài giải:

♦ Cách 1:

Gọi thời gian để làm 1 sản phẩm là x (phút) (x > 0).

Vì thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\frac{{12}}{{27}} = \frac{x}{{45}} \Rightarrow x = \frac{{12.45}}{{27}} = 20$

Vậy thời gian để làm 1 sản phẩm là 20 phút.

♦ Cách 2:

Thời gian để làm được 1 sản phẩm là: $12:27 = \frac{4}{9}$ (phút)

Thời gian để làm được 45 sản phẩm là: $45 . \frac{4}{9} = 20$ (phút).

Giải bài 5 trang 63 Toán 7 tập 1 CD

Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki-lô-gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?

Bài giải:

Đổi $250 g = 0,25 kg$

Gọi khối lượng đường phèn và thể tích mật ong cần là x (kg) , y (lít) (x, y > 0)

Vì khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận; khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{0,5}}{{0,25}} = \frac{{2,5}}{x} \Rightarrow x = \frac{{0,25.2,5}}{{0,5}} = 1,25\\\frac{{0,5}}{{0,5}} = \frac{{2,5}}{y} \Rightarrow y = \frac{{2,5.0,5}}{{0,5}} = 2,5\end{array}$

Vậy cần $1,25$ kg đường phèn và $2,5$ lít mật ong.

Giải bài 6 trang 63 Toán 7 tập 1 CD

Theo công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:

• 9,9 lít /100 km trên đường hỗn hợp;

• 13,9 lít / 100 km trên đường đô thị;

• 7,5 lít / 100 km trên đường cao tốc.

a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

Bài giải:

a) Khi cô Hạnh đi trên đường đô thị thì cô đi được:

$65 : 13,9 . 100 \approx 468$ (km)

Khi cô Hạnh đi trên đường hỗn hợp thì cô đi được:

$65 : 9,9 . 100 \approx 657$ (km)

Khi cô Hạnh đi trên đường cao tốc thì cô đi được:

$65 : 7,5 . 100 \approx 867$ (km)

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, chiếc bình xăng ô tô của Hạnh cần có tối thiểu:

$400 : 100 . 13,9 = 55,6$ (lít)

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu:

$300: 100. 9,9 + 300 : 100 . 7,5 = 52,2$ (lít)

Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 58 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 68 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 62 63 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“