Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ sgk Toán 7 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 9 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
Bài toán mở đầu trang 5 Toán 7 tập 1 KNTT
Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
(Theo hospimedica.com)
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Trả lời:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Do 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Do 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
1. KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ
Hoạt động 1 trang 6 Toán 7 tập 1 KNTT
Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung
Trả lời:
Chỉ số WHtR của ông An là:
\(\frac{{108}}{{180}} = 0,6\)
Chỉ số WHtR của ông Chung là:
\(\frac{{70}}{{160}} = 0,4375\)
Hoạt động 2 trang 6 Toán 7 tập 1 KNTT
Ta có thể viết \(1,5 = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{9}{6} = ….\)
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:
a) $-2,5$;
b) \(2\frac{3}{4}\).
Trả lời:
Ta viết như sau:
a) $- 2,5 = \frac{{ – 5}}{2} = \frac{{ – 10}}{4} = \frac{{ – 15}}{6} = ….$
b) $2\frac{3}{4} = \frac{{11}}{4} = \frac{{22}}{8} = \frac{{33}}{{12}} = …$
Luyện tập 1 trang 6 Toán 7 tập 1 KNTT
Giải thích vì sao các số \(8; – 3,3;3\frac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó
Trả lời:
Các số \(8; – 3,3;3\frac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ vì các số này đều viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in Z,b \ne 0)\)
(\(8 = \frac{8}{1}; – 3,3 = \frac{{ – 33}}{{10}};3\frac{2}{3} = \frac{{11}}{3}\))
Số đối của 8 là -8.
Số đối của -3,3 là 3,3.
Số đối của \(3\frac{2}{3}\) là \( – 3\frac{2}{3}\).
Câu hỏi trang 7 Toán 7 tập 1 KNTT
Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?
Trả lời:
Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng \(\frac{1}{6}\) đơn vị cũ.
Điểm A nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{10}}{6} = \frac{5}{3}\).
Điểm B nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 5}}{6}\).
Điểm C nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 13}}{6}\).
Luyện tập 2 trang 7 Toán 7 tập 1 KNTT
Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\) và \(\frac{{ – 5}}{4}\) trên trục số.
Trả lời:
Ta biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\) và \(\frac{{ – 5}}{4}\) trên trục số như sau:
2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
Hoạt động 3 trang 8 Toán 7 tập 1 KNTT
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:
a) -1,5 và \(\frac{5}{2}\);
b) -0,375 và \( – \frac{5}{8}\).
Trả lời:
a) Ta có:
\( – 1,5 = \frac{{ – 15}}{{10}} = \frac{{ – 3}}{2}\)
Vì $-3 < 5$ nên \(\frac{{ – 3}}{2} < \frac{5}{2}\) hay \(-1,5 < \frac{5}{2}\)
b) Ta có:
\( – 0,375 = \frac{{ – 375}}{{1000}} = \frac{{ – 3}}{8}\)
Vì $3 < 5$ nên $-3 > -5$, do đó \(\frac{{ – 3}}{8} > \frac{{ – 5}}{8}\)
Vậy \(-0,375 > – \frac{5}{8}\).
Hoạt động 4 trang 8 Toán 7 tập 1 KNTT
Biểu diễn hai số hữu tỉ -1,5 và \(\frac{5}{2}\) trên trục số. Em hãy cho biết điểm -1,5 nằm trước hay nằm sau điểm \(\frac{5}{2}\) trên trục số.
Trả lời:
Ta biểu diễn hai số hữu tỉ $-1,5$ và \(\frac{5}{2}\) trên trục số như sau:
Điểm $-1,5$ nằm trước điểm \(\frac{5}{2}\) trên trục số.
Chú ý: Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm trước điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
Luyện tập 3 trang 8 Toán 7 tập 1 KNTT
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
\(5\frac{1}{4}; – 2;3,125; – \frac{3}{2}.\)
Trả lời:
♦ Cách 1:
Ta có:
\(\begin{array}{l}5\frac{1}{4} = \frac{{5.4 + 1}}{4} = \frac{{21}}{4} = \frac{{42}}{8}\\ – 2 = \frac{{ – 16}}{8}\\3,125 = \frac{{3125}}{{1000}} = \frac{{25}}{8}\\ – \frac{3}{2} = \frac{{ – 12}}{8}\end{array}\)
Vì $-16 < -12 < 25 < 42$ nên \(\frac{{ – 16}}{8} < \frac{{ – 12}}{8} < \frac{{25}}{8} < \frac{{42}}{8}\) hay -2 < \(\frac{{ – 3}}{2}\) < 3,125 < \(5\frac{1}{4}\)
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: -2; \(\frac{{ – 3}}{2}\); 3,125; \(5\frac{1}{4}\)
♦ Cách 2:
Ta có: \(5\frac{1}{4} = 5,25\)
\(\frac{{ – 3}}{2} = -1,5\)
Vì $-2 < -1,5 < 0 < 3,125 < 5,25$ nên \(-2 < \frac{{ – 3}}{2}\) < 3,125 < \(5\frac{1}{4}\)
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
$-2; \frac{{ – 3}}{2} ; 3,125; 5\frac{1}{4}$.
Vận dụng trang 8 Toán 7 tập 1 KNTT
Em hãy giải bài toán mở đầu.
Trả lời:
Chỉ số WHtR của ông An là: \(\frac{{108}}{{180}} = 0,6\)
Chỉ số WHtR của ông Chung là: \(\frac{{70}}{{160}} = 0,4375\)
Ta thấy: Chỉ số WHtR của ông An lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn 0,63 nên ông An thừa cân.
Chỉ số WHtR của ông Chung lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 nên ông Chung có chỉ số tốt.
Vậy nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 9 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1.1 trang 9 Toán 7 tập 1 KNTT
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(a)0,25 \in \mathbb{Q}; b) – \frac{6}{7} \in \mathbb{Q}; c) – 235 \notin \mathbb{Q}\)
Bài giải:
a) Đúng vì \(0,25{\rm{ }} = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}\) là số hữu tỉ.
b) Đúng vì \(\frac{{ – 6}}{7}\) là số hữu tỉ.
c) Sai vì \( – 235 = \frac{{ – 235}}{1}\) là số hữu tỉ..
Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.
Vậy các khẳng định đúng là a và b.
Giải bài 1.2 trang 9 Toán 7 tập 1 KNTT
Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
\(a) – 0,75; b)6\frac{1}{5}.\)
Bài giải:
a) Số đối của -0,75 là 0,75.
b) Số đối của \(6\frac{1}{5}\) là \( – 6\frac{1}{5}\).
Giải bài 1.3 trang 9 Toán 7 tập 1 KNTT
Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
Bài giải:
Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng \(\frac{{1}}{6}\) đơn vị cũ.
Điểm A là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 7}}{6}\).
Điểm B là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 2}}{6} = \frac{{ – 1}}{3}\).
Điểm C là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Điểm D là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{8}{6} = \frac{4}{3}\).
Giải bài 1.4 trang 9 Toán 7 tập 1 KNTT
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?
\(\frac{5}{{ – 8}};\frac{{10}}{{16}};\frac{{20}}{{ – 32}};\frac{{ – 10}}{{16}};\frac{{ – 25}}{{40}};\frac{{35}}{{ – 48}}.\)
b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.
Bài giải:
a) Ta có:
\( – 0,625 = \frac{{ – 625}}{{1000}}= \frac{{ – 625:125}}{{1000:125}} = \frac{{ – 5}}{8}\)
\(\begin{array}{l}\frac{5}{{ – 8}} = \frac{{ – 5}}{8};\\\frac{{10}}{{16}} = \frac{{10:2}}{{16:2}} = \frac{5}{8};\\\frac{{20}}{{ – 32}} = \frac{{20:( – 4)}}{{( – 32):( – 4)}} = \frac{{ – 5}}{8};\\\frac{{ – 10}}{{16}} = \frac{{( – 10):2}}{{16:2}} = \frac{{ – 5}}{8};\\\frac{{ – 25}}{{40}} = \frac{{( – 25):5}}{{40:5}} = \frac{{ – 5}}{8};\\\frac{{35}}{{ – 48}}\end{array}\)
Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ $-0,625$ là:
\(\frac{5}{{ – 8}};\frac{{20}}{{ – 32}};\frac{{ – 10}}{{16}};\frac{{ – 25}}{{40}}\)
b) Ta có: \( – 0,625 = \frac{{ -5}}{{8}}\) nên ta biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ -5}}{{8}}\) trên trục số.
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng \(\frac{1}{8}\) đơn vị cũ.
Lấy một điểm nằm trước O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ -5}}{{8}}\).
Giải bài 1.5 trang 9 Toán 7 tập 1 KNTT
So sánh:
a) -2,5 và -2,125;
b) \( – \frac{1}{{10000}}\) và \(\frac{1}{{23456}}\)
Bài giải:
a) Vì $2,5 > 2,125$ nên $-2,5 < -2,125$.
b) Vì \( – \frac{1}{{10000}}< 0\) và \(0 < \frac{1}{{23456}}\) nên \( – \frac{1}{{10000}} < \frac{1}{{23456}}\)
Chú ý: Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
Giải bài 1.6 trang 9 Toán 7 tập 1 KNTT
Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:
| Quốc gia | Australia | Pháp | Tây Ban Nha | Anh | Mĩ |
| Tuổi thọ trung bình dự kiến | 83 | 82,5 | \(83\frac{1}{5}\) | \(81\frac{2}{5}\) | \(78\frac{1}{2}\) |
(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Bài giải:
♦ Cách 1:
Ta có: \(83\frac{1}{5}\)=83,2
\(81\frac{2}{5}\)=81,4
\(78\frac{1}{2}\)= 78,5
Vì $78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2$
Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
♦ Cách 2:
Vì \(78\frac{1}{2}\) < 79 < \(81\frac{2}{5}\)< 82 < 82,5 < 83 < \(83\frac{1}{5}\)
Nên \(78\frac{1}{2}\) < \(81\frac{2}{5}\) < 82 < 82,5 < \(83\frac{1}{5}\).
Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 7 8 9 10 11 trang 13 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 9 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“