Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố sgk Toán 6 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 46 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
§11. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Câu hỏi khởi động trang 44 Toán 6 tập 1 CD
Làm thế nào để viết số 120 thành tích của các thừa số nguyên tố?
Trả lời:
Sau bài học này, ta sẽ biết 2 phương pháp để viết số 120 thành tích các thừa số nguyên tố.
♦ Phương pháp 1: Viết theo cột dọc:
Do đó: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 23 . 3 . 5.
♦ Phương pháp 2: Viết rẽ nhánh:
Cách 1: 120 = 10 . 12
Vậy 120 = 2 . 5 . 3 . 2 . 2 = 23 . 3. 5
Cách 2: 120 = 6 . 20
Vậy 120 = 2 . 3 . 5 . 2 . 2 = 23 . 3 . 5.
I. CÁCH TÌM MỘT ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ
Hoạt động 1 trang 44 Toán 6 tập 1 CD
a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.
b) Tìm một ước nguyên tố của 91.
Trả lời:
a) Theo phần “Có thể em chưa biết” (Trang 43/SGK), các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
b) Trước tiên ta tìm các ước của số 91 bằng cách lấy 91 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 91, ta được các ước của 91 là: 1; 7; 13; 91, trong đó có 7 và 13 là các số nguyên tố.
Vậy các ước nguyên tố của 91 là: 7 và 13.
Do đó ta trả lời: “Một ước nguyên tố của 91 là 7” hoặc “Một ước nguyên tố của 91 là 13”.
Luyện tập vận dụng 1 trang 44 Toán 6 tập 1 CD
Tìm một ước nguyên tố của 187.
Trả lời:
Áp dụng kiến thức:
Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13, …
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.
Vậy ta tìm một ước nguyên tố của 187 như sau:
Ta lần lượt thực hiện phép chia 187 cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13…
Theo dấu hiệu chia hết, số 187 không chia hết cho các số 2, 3, 5.
187 : 7 = 26 (dư 5), nên 187 không chia hết cho 7.
Ta có: 187 = 11 . 17
Vậy 11 là một ước nguyên tố của 187.
II. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Hoạt động 2 trang 44 Toán 6 tập 1 CD
Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.
Trả lời:
♦ Cách 1. Quan sát và thực hiện lần lượt:
– Tìm một ước nguyên tố của 12, chẳng hạn là 2.
– Viết số 12 thành tích của 2 với một thừa số khác: 12 = 2 . 6
– Vẽ hai nhánh từ số 12 cho hai thừa số 2 và 6.
– Tiếp tục tìm một ước nguyên tố của 6, chẳng hạn là 2.
– Viết số 6 thành tích của 2 với một thừa số khác: 6 = 2 . 3
– Vẽ tiếp hai nhánh từ số 6 cho hai thừa số 2 và 3.
– Các thừa số 2 và 3 đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.
– Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh, ta có: Các thừa số trong tích cuối cùng đều là số nguyên tố. Ta nói số 12 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
♦ Cách 2. Ta có thể viết lại quá trình phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” như sau:
– Lấy 12 chia cho ước nguyên tố 2.
– Lấy thương là 6 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.
– Lấy thương 3 chia tiếp cho ước nguyên tố 3
Vậy ta phân tích được: 12 = 2.2.3 = 22.3
Luyện tập vận dụng 2 trang 45 Toán 6 tập 1 CD
Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”
Trả lời:
♦ Cách viết “rẽ nhánh”:
♦ Cách viết “theo cột dọc”:
Vậy ta phân tích được: 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 23 . 5.
Luyện tập vận dụng 3 trang 46 Toán 6 tập 1 CD
Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.
Trả lời:
♦ Cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45
Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 32 . 52.
♦ Cách 2: Ta có: 450 = 9 . 50
Vậy 450 = 3 . 3 . 2 . 5 . 5 = 2 . 32 . 52.
♦ Cách 3. Ta phân tích “theo cột dọc”.
Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . 32 . 52.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 trang 46 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 46 Toán 6 tập 1 CD
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.
Bài giải:
Các bạn học sinh có thể phân tích bằng cách viết “rẽ nhánh” hoặc “theo cột dọc”.
Có thể trình bày như sau:
– Phân tích số 45 bằng cách viết “theo cột dọc”
Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 32 . 5.
– Phân tích số 78 bằng cách viết “theo cột dọc”:
Vậy 78 = 2 . 3. 13.
– Phân tích số 270 bằng cách viết “rẽ nhánh”:
Ta có: 270 = 10 . 27
Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 33 . 5.
Phân tích số 270 bằng cách viết “theo cột dọc”:
Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 33 . 5.
– Phân tích số 299 bằng cách viết “theo cột dọc”:
Vậy 299 = 13 . 23.
Giải bài 2 trang 46 Toán 6 tập 1 CD
a) Biết 400 = 24 . 52. Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Biết 320 = 26 . 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.
Bài giải:
a) Ta có: 800 = 2 . 400
Mà 400 = 24 . 52
Do đó: 800 = 2 . (24 . 52) = (21 . 24). 52 = 24+1 . 52 = 25 . 52
Vậy 800 = 25 . 52.
b) Ta có: 3 200 = 10 . 320
Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 26 . 5
Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (26 . 5) = (21 . 26) . (5 . 5) = 21+6 . 52 = 27 . 52
Vậy 3 200 = 27 . 52.
Giải bài 3 trang 46 Toán 6 tập 1 CD
a) Biết 2 700 = 22 . 33 . 52. Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Biết 3 600 = 24 . 32 . 52. Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.
Bài giải:
a) Ta có: 2 700 = 10 . 270 = 3 . 900
Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 22 . 33 . 52
Do đó: 270 = 2 700 : 10 = (22 . 33 . 52) : (2 . 5) = (22 : 2) . 33 . (52 : 5) = 2 . 33 . 5
900 = 2 700 : 3 = (22 . 33 . 52) : 3 = 22 . (33 : 3) . 52 = 22 . 32 .52
Vậy 270 = 2 . 33 . 5 và 900 = 22 . 32 .52.
b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600
Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5; 6 = 2 . 3 và 3 600 = 24 . 32 . 52
Do đó: 180 = 3 600 : 20 = (24 . 32 . 52) : (22 . 5) = (24 : 22) . 32 .(52 : 5)
= 24-2 . 32 . 5 = 22 . 32 . 5
600 = 3 600 : 6 = (24 . 32 . 52) : (2 . 3) = (24 : 2) . (32: 3) . 52 = 24-1 . 3 . 52 = 23 . 3 . 52
Vậy 180 = 22 . 32 . 5 và 600 = 23 . 3 . 52.
Giải bài 4 trang 46 Toán 6 tập 1 CD
Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.
Bài giải:
Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.
Ví dụ:
2 . 3 . 5 = 30;
3 . 5 . 7 = 105;
5 . 7 . 11 = 385; …
Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105; 385.
(Tương tự cách làm trên, các em có thể chọn hai số khác thỏa mãn yêu cầu).
Giải bài 5 trang 46 Toán 6 tập 1 CD
Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Bài giải:
Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “theo cột dọc”:
Do đó: 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 22 . 3 . 7
Khi đó ta có phân tích
84 = 1 . 84 = 2. 42 = 3 . 28 = 4 . 21 = 6 . 14 = 7 . 12
Do đó các ước của 84 là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84.
Giả sử A là tập hợp các ước của 84.
Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 42 43 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 51 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 46 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“