Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên sgk Toán 7 tập 2 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 93 94 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 2. LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
Hoạt động khởi động trang 90 Toán 7 tập 2 CTST
An và Bình chơi trò tung một đồng xu cân đối. Nếu An tung được mặt sấp thì An thắng, còn nếu tung được mặt ngửa thì Bình thắng.
Theo em bạn nào có khả năng giành phần thắng cao hơn?
Trả lời:
Hai bạn có khả năng giành phần thắng như nhau vì khả năng xuất hiện của 2 mặt là như nhau.
1. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Hoạt động khám phá 1 trang 90 Toán 7 tập 2 CTST
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ từ hộp. Hãy so sánh khả năng của các biến cố sau:
A: “Thẻ lấy ra được ghi số lẻ”.
B: “Thẻ lấy ra được ghi số chẵn”.
C: “Thẻ lấy ra được ghi số 2”.
Trả lời:
Trong số 5 thẻ có 3 thẻ là số lẻ 1, 3, 5 và 2 thẻ số chẵn 2, 4 nên khả năng xảy ra của biến cố $A$ cao hơn biến cố $B$.
Vì trong 5 thẻ chỉ có 1 thẻ số 2 nên khả năng xảy ra của biến cố $C$ sẽ thấp hơn biến cố $A$ và $B$.
Thực hành 1 trang 91 Toán 7 tập 2 CTST
Kết quả xếp loại học tập cuối học kì 1 của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ bên. Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7.
a) Xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực nào là cao nhất?
b) Xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực nào là thấp nhất.
Trả lời:
a) Theo biểu đồ tỉ lệ xếp loại học lực học sinh khối 7 tỉ lệ học sinh khá chiếm nhiều nhất nên nếu gặp ngẫu nhiên thì tỉ lệ gặp học sinh xếp loại khá là cao nhất.
b) Vì tỉ lệ học sinh xếp loại tốt là thấp nhất nên nếu gặp ngẫu nhiên thì tỉ lệ gặp học sinh xếp loại tốt là thấp nhất.
2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC
Hoạt động khám phá 2 trang 91 Toán 7 tập 2 CTST
Gieo một con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt xuất hiện có 2 chấm”.
B: “Mặt xuất hiện có 3 chấm”.
Trả lời:
Số chấm xuất hiện trên mặt của con xúc xắc có thể là: 1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm.
Do đó biến cố A và biến cố B có xác suất xuất hiện bằng nhau và bằng \(\frac{1}{6}\).
Thực hành 2 trang 92 Toán 7 tập 2 CTST
Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5”
B: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7”
Trả lời:
Số chấm xuất hiện trên mặt của con xúc xắc có thể là: 1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm.
a) Theo biến cố $A$ ta có các mặt có thể ra là 6 chấm nên xác suất ra là: \(P(A) = \frac{1}{6}\).
b) Theo biến cố $B$ ta có các mặt thỏa mãn nhỏ hơn 7 là tất cả các mặt của xúc xắc nên $B$ là biến cố chắc chắn. Do đó,$ P(B) = 1$.
3. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI LẤY VẬT TỪ HỘP
Hoạt động khám phá 3 trang 92 Toán 7 tập 2 CTST
Một bình có bốn quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ và 1 quả màu trắng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ bình. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
Trả lời:
Vì trong bình có 4 quả bóng như nhau nhưng khác màu nên xác suất lấy ra 1 quả là như nhau vậy các kết quả có thể xảy ra là: Lấy được quả bóng màu xanh, lấy được quả bóng màu vàng, lấy được quả bóng màu đỏ hoặc lấy được quả màu trắng.
Thực hành 3 trang 92 Toán 7 tập 2 CTST
Tính xác suất giành phần thắng của bạn An và bạn Bình trong trò chơi ở Hoạt động khởi động (trang 90).
Trả lời:
Vì đồng xu có 2 mặt sấp và ngửa nên xác suất tung ra các mặt sấp và mặt ngửa là như nhau nên xác suất An và Bình thắng là như nhau.
Thực hành 4 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST
Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một lá thăm từ hộp.
a) Hãy nêu các điểm cần lưu ý khi tính xác suất liên quan đến hoạt động trên.
b) Gọi A là biến cố: “Lấy được lá thăm ghi số 9”. Hãy tính xác suất của biến cố A.
c) Gọi B là biến cố: “Lấy được lá thăm ghi số nhỏ hơn 11”. Hãy tính xác suất của biến cố B.
Trả lời:
a) Vì trong hộp có 10 là phiếu khác nhau từ 1 đến 10 nên xác suất ra 1 là thăm là như nhau.
b) Biến cố $A$ có khả năng xảy ra là \(\frac{1}{{10}}\) do có 10 phiếu nên xác suất lấy được lá số 9 với các lá khác là như nhau.
c) Vì tất cả các lá phiếu là từ 1 đến 10 mà các số đều nhỏ hơn 11 nên biến cố B là biến cố chắc chắn.
Do đó $P(B) = 1$.
Vận dụng trang 93 Toán 7 tập 2 CTST
Số điểm tốt các bạn học sinh lớp 7B đạt được trong một tuần được cho ở biểu đồ đoạn thẳng sau.
Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Biết rằng khả năng cả 5 ngày được chọn đều như nhau. Tính xác suất của biến cố:
a) ”Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt 10 điểm tốt”.
b) ”Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt ít nhất 8 điểm tốt”.
Trả lời:
a) Ta thấy thứ 5 lớp 7B có 10 điểm tốt nên xác suất xảy ra của biến cố a) là \(\frac{1}{5}\)
b) Ta thấy vào tất cả các ngày (trong 5 ngày) lớp 7B luôn có số điểm tốt từ 8 trở lên nên biến cố b là biến cố chắc chắn. Do đó xác suất của biến cố này bằng $1$.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 trang 93 94 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Minh đặt tấm bìa nằm thẳng trên bàn, quay mũi tên ở tâm và quan sát xem khi dừng lại thì mũi tên chỉ vào ô nào.
Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:
A: ”Mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ”.
B: ”Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3”.
C: ”Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 2”.
Bài giải:
Trong tấm bia ta thấy có 2 trong 6 ô là màu đỏ nên xác suất quay ra ô màu đỏ là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Trong tấm bia ta thấy chỉ có 1 ô số 3 nên xác suất quay ra ô số 3 là \(\frac{1}{6}\).
Trong 6 ô ta thấy có 4 ô lớn hơn 2 nên xác suất quay ra ô ghi số lớn hơn 2 là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Vậy xác suất của biến cố $B$ là thấp nhất và xác suất biến cố $C$ là cao nhất.
Giải bài 2 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST
Một hộp có chứa 100 chiếc thẻ cùng loại, trong đó chỉ có một thẻ đánh dấu là Thẻ may mắn. Bình lấy ra ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất biến cố thẻ lấy ra là thẻ may mắn.
Bài giải:
Xác suất của Bình khi lấy 1 tấm thẻ là \(\frac{1}{100}\).
Xác suất của Minh khi lấy 10 tấm thẻ là \(\frac{10}{100} = \frac{1}{10}\).
Vì \(\frac{1}{100} < \frac{1}{10}\) nên xác suất lấy được thẻ may mắn của Minh cao hơn của Bình.
Giải bài 3 trang 94 Toán 7 tập 2 CTST
Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: ”Gieo được mặt có số chấm bằng 4”;
b) B: ”Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 5”;
c) C: ”Gieo được mặt có số chấm là tròn chục”.
Bài giải:
a) Vì trong xúc xắc có 1 mặt có 4 chấm trên tổng 6 mặt nên xắc suất gieo ra mặt 4 chấm là \(P(A) = \dfrac{1}{6}\).
b) Vì trong các mặt chỉ có 5 chấm là chia hết cho 5 nên xác suất gieo ra mặt 5 chấm là \(P(B) = \dfrac{1}{6}\).
c) Vì số chấm trong mỗi mặt của xúc xắc là từ 1 đến 6 chấm nên biến cố $C$ là biến cố không thể. Do đó, xác suất xảy ra biến cố $C$ là $0$.
Giải bài 4 trang 94 Toán 7 tập 2 CTST
Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều cùng có khả năng được chọn. Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam.
Bài giải:
Vì trong 5 bạn có 1 bạn trai nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\dfrac{1}{1 + 5} = \dfrac{1}{6}\).
Giải bài 5 trang 94 Toán 7 tập 2 CTST
Lượng điện tiêu thụ mỗi ngày trong 5 ngày đầu tháng 9/2021 của một hộ gia đình được cho ở biểu đồ sau. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong 5 ngày đó. Hãy tính xác suất của biến cố: ”Hộ gia đình sử dụng 10 kWh điện trong ngày được chọn”.
Bài giải:
Trong 5 ngày đầu tháng 9/2021 dựa vào biểu đồ ta thấy có duy nhất ngày 3/9 có lượng điện tiêu thụ là $10 \,kWh$. Nên chọn ngẫu nhiên 1 ngày lượng tiêu thụ điện $10 \,kWh$ thì xác suất chọn được là \(\dfrac{1}{5}\).
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 89 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 HĐTH&TN: Nhảy theo xúc xắc Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 93 94 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“