Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 6. Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 trang 72 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Hoạt động khởi động trang 71 Toán 7 tập 2 CTST
Điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác?
Trả lời:
Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó.
1. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC, em hãy dùng thước kẻ và compa vẽ đường trung trực xy của cạnh BC.
Trả lời:
♦ Cách 1:
Gọi trung điểm $BC$ là $M$
Ta kẻ $xy$ qua $M$ vuông góc với $BC$
♦ Cách 2:
Từ $B, C$ vẽ $2$ cung tròn có bán kính \(R \ge \dfrac{1}{2}BC\)
Hai cung tròn giao nhau tại 2 điểm $M, N$
Kẻ đường thẳng $xy$ đi qua 2 điểm $M, N$. Ta được đường trung trực $xy$ đi qua chúng.
Thực hành 1 trang 71 Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác nhọn ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC.
Trả lời:
Qua $M$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$
Qua $N$ vẽ đường thẳng vuông góc với $CA$
Qua $P$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AB$
Khi đó ta thu được ba đường trung trực của tam giác $ABC$.
Ta có hình vẽ sau:
Vận dụng 1 trang 71 Toán 7 tập 2 CTST
Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC vuông tại A.
Trả lời:
Xác định ba điểm $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CA, AB$.
Qua $M$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$
Qua $N$ vẽ đường thẳng vuông góc với $CA$
Qua $P$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AB$
Khi đó ta thu được ba đường trung trực của tam giác $ABC$
Ta có hình vẽ sau:
2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Hoạt động khám phá 2 trang 71 Toán 7 tập 2 CTST
Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC (Hình 2).
– Hãy so sánh độ dài của ba đoạn thẳng OA, OB, OC.
– Theo em đường trung trực ứng với cạnh BC có đi qua điểm O hay không?
Trả lời:
Từ hình vẽ ta thấy:
– Ta thấy: $OA = OB = OC$
– Trung trực ứng với cạnh $BC$ đi qua $O$.
Thực hành 2 trang 72 Toán 7 tập 2 CTST
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 4). Hãy dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và cho biết đường tròn này có đi qua hai điểm B và C hay không.
Trả lời:
Ta có hình vẽ sau:
Từ hình vẽ ta thấy đường tròn tâm $O$ bán kính $OA$ đi qua hai điểm $B, C$.
Vận dụng 2 trang 72 Toán 7 tập 2 CTST
Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có ba điểm A, B, C (Hình 5). Tìm địa điểm M để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó.
Trả lời:
Theo hình vẽ: ba khu dân cư $A, B, C$ không thẳng hàng nên ta có tam giác $ABC$
Để trường học (điểm $M$) cách đều $A, B, C$ thì $M$ là giao của 3 đường trung trực của tam giác $ABC$.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 trang 72 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 72 Toán 7 tập 2 CTST
Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù.
a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác.
b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.
Bài giải:
a) Gọi ba đỉnh của tam giác là $A; B; C$.
Điểm $O$ cách đều ba đỉnh của tam giác $ABC$ nên $O$ là giao điểm ba đường trung trực của tam giác $ABC$.
♦ Tam giác nhọn:
♦ Tam giác vuông:
♦ Tam giác tù:
b) Từ hình vẽ trên ta thấy:
– Khi tam giác $ABC$ nhọn, điểm $O$ nằm trong tam giác.
– Khi tam giác $ABC$ vuông, điểm $O$ nằm trên cạnh huyền.
– Khi tam giác $ABC$ tù, điểm $O$ nằm ngoài tam giác.
Giải bài 2 trang 72 Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.
Bài giải:
♦ Theo giả thiết ta có:
$OA = OB, MA = MB$ (do M là trung điểm AB)
⇒ $MO$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$
⇒ $MO⊥ AB$
♦ Theo giả thiết ta có:
$OA = OC, PC = PA$ (do P là trung điểm AC)
⇒ $PO$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AC$
⇒ $PO ⊥ AC$
♦ Theo giả thiết ta có:
$OC = OB, NC = NB$ (do N là trung điểm BC)
⇒ $NO$ là đường trung trực của đoạn thẳng BC
⇒ $NO ⊥ BC$.
Giải bài 3 trang 72 Toán 7 tập 2 CTST
Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (Hình 6). Làm thế nào để các định được bán kính của đĩa cổ này?
Bài giải:
Gọi O là tâm của chiếc đĩa
⇒ $OA = OB = OC = r$ (do cùng có độ dài = bán kính)
Xét tam giác $ABC$ có $O$ là điểm cách đều $A, B, C$
⇒ $O$ là giao của 3 đường trung trực tam giác $ABC$
Để xác định $O$ ta vẽ 2 đường trung trực của $AB, BC$ chúng cắt nhau tại $O.
Ta có hình minh họa sau:
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 70 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 75 76 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 trang 72 sgk Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“