Giải bài 13 14 15 16 17 18 trang 36 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài 7. Tập hợp các số thực sgk Toán 7 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 13 14 15 16 17 18 trang 36 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.

BÀI 7. TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

1. KHÁI NIỆM SỐ THỰC VÀ TRỤC SỐ THỰC

Luyện tập 1 trang 33 Toán 7 tập 1 KNTT

a) Cách viết nào sau đây đúng: $\sqrt 2 \in \mathbb{Q}; \pi \in \mathbb{I}; 15 \in \mathbb{R}$?

b) Viết số đối của các số: $5,08(299); – \sqrt 5 $.

Trả lời:

a) Ta có:

$\sqrt 2 \notin \mathbb{Q};\pi \in \mathbb{I};15 \in \mathbb{R}$

Vậy cách viết $\pi \in \mathbb{I}; 15 \in \mathbb{Q}$ là đúng.

b) Số đối của $5,08(299)$ là $-5,08(299)$

Số đối của -$\sqrt 5 $ là $\sqrt 5 $.

Câu hỏi trang 34 Toán 7 tập 1 KNTT

Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số $ – \sqrt 2 $? Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?

Trả lời:

Điểm biểu diễn số $ – \sqrt 2 $ là điểm $N$.

Điểm biểu diễn của hai số đối nhau là 2 điểm cách đều gốc O và nằm về 2 phía của điểm O.

Luyện tập 2 trang 34 Toán 7 tập 1 KNTT

Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng $\sqrt {10} $. Em hãy vẽ điểm biểu diễn số – $\sqrt {10} $ trên trục số.

Trả lời:

Vẽ hình chữ nhật OBAD có 2 cạnh bằng 3 và 1. Khi đó $OA =\sqrt {10} $

Đường tròn tâm O, bán kính OA cắt tia Ox tại điểm M.

Khi đó $OM =\sqrt {10} $

Ở bên trái điểm $O$ lấy điểm $N$ sao cho $OM = ON$.

Khi đó $ON =\sqrt {10} $

Do đó N là điểm biểu diễn số $-\sqrt {10} $.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

Luyện tập 3 trang 35 Toán 7 tập 1 KNTT

So sánh:

a) $1,313233…$ và $1,(32)$;

b) $\sqrt 5 $ và 2,36 ( có thể dùng máy tính cầm tay để tính $\sqrt 5 $)

Trả lời:

a) Ta có: $1,(32) = 1,323232…$.

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2, ta thấy $1 < 2$ nên $1,313233… < 1,(32)$

b) Ta có: $\sqrt 5 = 2,236 \ldots .$

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy $2 < 3$ nên $2,236 < 2,36$.

Vậy $\sqrt 5 < 2,36$.

3. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

Hoạt động 1 trang 35 Toán 7 tập 1 KNTT

Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Trả lời:

Điểm A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số.

Điểm B cách gốc O một khoảng bằng 2 đơn vị, điểm A cách gốc O một khoảng bằng 3 đơn vị.

Hoạt động 2 trang 35 Toán 7 tập 1 KNTT

Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: $-4; -1; 0; 1; 4$.

Trả lời:

Khoảng cách của điểm -4 đến gốc O là: 4 đơn vị.

Khoảng cách của điểm -1 đến gốc O là: 1 đơn vị.

Khoảng cách của điểm 0 đến gốc O là: 0 đơn vị.

Khoảng cách của điểm 1 đến gốc O là: 1 đơn vị.

Khoảng cách của điểm 4 đến gốc O là: 4 đơn vị.

Câu hỏi trang 35 Toán 7 tập 1 KNTT

Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số 3; -2; 0; 4 và -4.

Trả lời:

Ta có:

$\left| 3 \right| = 3;\left| { – 2} \right| = 2;\left| 0 \right| = 0;\left| 4 \right| = 4;\left| { – 4} \right| = 4$.

Câu hỏi trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Minh viết: $\left| { – 2,5} \right| = – 2,5$ đúng hay sai?

Trả lời:

Minh viết $\left| { – 2,5} \right| = – 2,5$ là sai vì $\left| { – 2,5} \right| = 2,5$

Chú ý: Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm.

Luyện tập 4 trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Tính: a) |-2,3|; b) |$\dfrac{7}{5}$|; c) |-11|; d) |$-\sqrt{8}$|

Trả lời:

a) Ta có: |-2,3| = 2,3;

b) Ta có: |$\dfrac{7}{5}$| = $\dfrac{7}{5}$;

c) Ta có: |-11| = 11;

d) Ta có: |$-\sqrt{8}$| = $\sqrt{8}$.

Thử thách nhỏ trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Liệt kê các phần tử của tập hợp $A = \left\{ {x|x \in \mathbb{Z},\left| x \right| < 5} \right\}$

Trả lời:

Các phần tử của tập hợp A là: $0;1; -1;2; -2 ;3; -3;4; -4$.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 13 14 15 16 17 18 trang 36 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 2.13 trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Xét tập hợp $A = \left\{ {7,1; – 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7};\sqrt {15} ; – \sqrt {81} } \right\}$. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Bài giải:

Ta có:

$B = \left\{ {7,1; – 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7}; – \sqrt {81} } \right\}$

$C = \left\{ {\sqrt {15} } \right\}$

Chú ý: Số $ – \sqrt {81} $ là số hữu tỉ vì $ – \sqrt {81} =-9$

Giải bài 2.14 trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’

Bài giải:

Số đối của số 7,1 là -7,1.

Số đối của số -2,(61) là 2,(61).

Số đối của số 0 là 0.

Số đối của số 5,14 là -5,14.

Số đối của số $\frac{4}{7}$ là – $\frac{4}{7}$.

Số đối của số $\sqrt {15} $ là – $\sqrt {15} $.

Số đối của số $ – \sqrt {81} = \sqrt {81} $.

Vậy $A’ = \{-7,1; 2,(61); 0; -5,14; -\frac{4}{7}; -\sqrt {15}; \sqrt {81}\}$

Giải bài 2.15 trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

Bài giải:

a) Quan sát hình ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau, như vậy đoạn thẳng đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng $\frac{1}{20}$ độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm A nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số $\frac{13}{20} = 0,65$.

Điểm B nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số $\frac{19}{20} = 0,95$.

b) Ta có: $4,7 – 4,6 = 0,1$.

Chia đoạn thẳng $0,1$ thành $20$ phần bằng nhau, nên mỗi đoạn bằng $\frac{0,1}{20}$.

Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số $4,6 + 3.0,005 = 4,615$.

Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số $4,6 + 10.0,005 = 4,65$.

Giải bài 2.16 trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Tính: $a) \left| { – 3,5} \right|; b) \left| {\frac{{ – 4}}{9}} \right|; c) \left| 0 \right|; d) \left| {2,0(3)} \right|.$

Bài giải:

a) Ta có:

$\left| { – 3,5} \right| = 3,5$;

b) Ta có:

$\left| {\frac{{ – 4}}{9}} \right| = \frac{4}{9}$;

c) Ta có:

$\left| 0 \right| = 0$;

d) Ta có:

$\left| {2,0(3)} \right| = 2,0(3)$.

Chú ý:

+ Nếu $a \ge 0$ thì $\left| a \right| = a$

+ Nếu $a < 0$ thì $\left| a \right| = – a$

Giải bài 2.17 trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

$a) a = 1,25; b) b = – 4,1; c) c = – 1,414213562….$

Bài giải:

a) Ta có:

$a = 1,25$ có dấu dương nên $\left| a \right| = \left| {1,25} \right| = 1,25$

b) Ta có:

$b = – 4,1$ có dấu âm nên $\left| b \right| = \left| { – 4,1} \right| = 4,1$

c) Ta có:

$c = – 1,414213562….$ có dấu âm nên $\left| c \right| = \left| { – 1,414213562….} \right| = 1,414213562….$.

Giải bài 2.18 trang 36 Toán 7 tập 1 KNTT

Tìm tất cả các số thực $x$ thỏa mãn điều kiện $\left| x \right| = 2,5$

Bài giải:

Các số thực $x$ thỏa mãn điều kiện $\left| x \right| = 2,5$ là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ $O$ là $2,5$.

Đó là 2 số $-2,5$ và $2,5$ nằm về 2 phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng $2,5$ đơn vị.

Chú ý: Có 2 số thực là 2 số đối nhau thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước. $|x|=a \Rightarrow x=a$ hoặc $x=-a$.

Bài trước:

👉 Giải bài 6 7 8 9 10 11 12 trang 32 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 19 20 21 22 23 24 25 26 trang 38 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 13 14 15 16 17 18 trang 36 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“