Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Luyện tập chung sgk Toán 8 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 13 14 15 16 17 trang 88 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUNG
Sau đây là phần Giải bài 13 14 15 16 17 trang 88 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 4.13 trang 88 Toán 8 tập 1 KNTT
Tìm độ dài $x$ trong Hình 4.30.
Bài giải:
Trong Hình 4.30 có \(\widehat {DEM} = \widehat {EMN}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $MN // DE$.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác $DEF$ có $MN // DE$, ta có:
\(\dfrac{{MF}}{{MD}} = \dfrac{{NE}}{{NF}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{6}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{2.6}}{3} = 4\) (đvđd).
Vậy $x = 4$ (đvđd).
Giải bài 4.14 trang 88 Toán 8 tập 1 KNTT
Cho tứ giác $ABCD$, gọi $E, F, K$ lần lượt là trung điểm của $AD, BC, AC$.
a) Chứng minh $EK // CD, \,FK // AB$.
b) So sánh $EF$ và \(\dfrac{1}{2}(AB + CD)\).
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
a) Vì $E, K$ lần lượt là trung điểm của $AD, AC$ nên $EK$ là đường trung bình của tam giác $ACD$
Suy ra $EK // CD$.
Vì $K, F$ lần lượt là trung điểm của $AC, BC$ nên $KF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$
Suy ra $KF // AB$.
Vậy $EK // CD, \,FK // AB$.
b) Vì $EK$ là đường trung bình của tam giác $ACD$ nên \(EK = \dfrac{1}{2}CD\);
Vì $KF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên \(KF = \dfrac{1}{2}AB\).
Do đó:
\(EK + KF = \dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\) (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác $KEF$, ta có:
\(EF \le EK + KF\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(EF \le \dfrac{1}{2}(AB + CD)\).
Giải bài 4.15 trang 88 Toán 8 tập 1 KNTT
Cho tam giác $ABC$, phân giác $AD (D ∈ BC)$. Đường thẳng qua $D$ song song với $AB$ cắt $AC$ tại $E$. Chứng minh rằng \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{EA}}\).
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Theo đề bài, $AD$ là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác $ABC$, ta có:
\(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{DB}}\) (1)
Đường thẳng qua $D$ song song với $AB$ cắt $AC$ tại $E$ hay $DE // AB$, áp dụng định lí Thalès vào tam giác $ABC$, ta có:
\(\dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{EC}}{{EA}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{EA}}\) (đpcm).
Giải bài 4.16 trang 88 Toán 8 tập 1 KNTT
Tam giác $ABC$ có $AB = 15 cm, \,AC = 20 cm, \,BC = 25 cm$. Đường phân giác của góc $BAC$ cắt $BC$ tại $D$.
a) Tính độ dài đoạn thẳng $DB$ và $DC$.
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác $ABD$ và $ACD$.
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
a) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{3}{4}\)
Suy ra \(\dfrac{{DB}}{3} = \dfrac{{DC}}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{{DB}}{3} = \dfrac{{DC}}{4} = \dfrac{{DB + DC}}{{3 + 4}} = \dfrac{{BC}}{7} = \dfrac{{75}}{7}\)
Do đó, \(DB = \dfrac{{25.3}}{7} = \dfrac{{75}}{7}\) (cm).
Vậy \(DB = \dfrac{{75}}{7}cm; \,DC = \dfrac{{100}}{7}cm\).
b) Hai tam giác $ABD$ và $ACD$ có chung đường cao kẻ từ đỉnh $A$ đến cạnh $BC$, ta gọi đường cao đó là $AH$.
Ta có:
\({S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}AH.DB; {S_{ADC}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\)
Suy ra:
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ADC}} = \dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.DC} = \dfrac{BD}{DC} = \dfrac{3}{4}\)
Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác $ABD$ và $ACD$ bằng \(\dfrac{3}{4}\).
Giải bài 4.17 trang 88 Toán 8 tập 1 KNTT
Cho hình bình hành $ABCD$, một đường thẳng đi qua $D$ cắt $AC, AB, CB$ theo thứ tự tại $M, N, K$. Chứng minh rằng: \(D{M^2} = MN . MK\).
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB // CD, \,AD // BC$
Suy ra $AN // CD, \,AD // CK$.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác $AMN$ có $AN // CD$, ta được:
\(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (1)
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác $ADM$ có $CK // AD$, ta được:
\(\dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\)
Do đó \(D{M^2} = MN . MK\). (đpcm)
Bài trước:
👉 Giải bài 10 11 12 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải Bài tập cuối chương IV trang 89 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 13 14 15 16 17 trang 88 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“