Giải bài 17 18 19 20 21 22 23 24 trang 41 42 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài 10. Số nguyên tố sgk Toán 6 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 17 18 19 20 21 22 23 24 trang 41 42 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.

BÀI 10. SỐ NGUYÊN TỐ

Mở đầu trang 38 Toán 6 tập 1 KNTT

Mẹ mua một bó hoa có 11 bông hoa hồng. Bạn Mai giúp mẹ cắm các bông hoa này vào các lọ nhỏ sao cho số bông hoa trong mỗi lọ nhỏ là như nhau. Mai nhận thấy không thể cắm đều số bông hoa này vào các lọ hoa (mỗi lọ có nhiều hơn một bông) cho dù số lọ hoa là 2; 3; 4; 5;… Nhưng nếu bỏ ra một bông còn 10 bông thì lại cắm đều được vào 2 lọ, mỗi lọ co 5 bông hoa.

Vậy số 11 và số 10 có gì khác nhau, điều này có liên quan gì đến số các ước của chúng không?

Trả lời:

Ta có: Các ước của 11 là: 1; 11

Các ước của 10 là: 1; 2; 5; 10

Do đó ta thấy số 11 chỉ có hai ước là 1 và chính nó, còn số 10 thì có nhiều hơn 2 ước (cụ thể ở đây là 4 ước số tự nhiên).

Qua bài học này, ta sẽ biết được hai số 11 và 10 là khác nhau. Số 11 gọi là số nguyên tố và số 10 gọi là hợp số.

1. SỐ NGUYÊN TỐ VÀ HỢP SỐ

Hoạt động 1 trang 38 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm các ước và số ước của các số trong Bảng 2.1.

Số	Các ước	Số ước
2	?	?
3	?	?
4	?	?
5	?	?
6	?	?
7	?	?
8	?	?
9	?	?
10	1, 2, 5, 10	4
11	1, 11	2

Trả lời:

Số	Các ước	Số ước
2	1, 2	2
3	1, 3	2
4	1, 2, 4	3
5	1, 5	2
6	1, 2, 3, 6	4
7	1, 7	2
8	1, 2, 4, 8	4
9	1, 3, 9	3
10	1, 2, 5, 10	4
11	1, 11	2

Hoạt động 2 trang 38 Toán 6 tập 1 KNTT

Hãy chia các số cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước.

Trả lời:

Từ bảng 2.1 hoàn thành trên, ta có bảng sau:

Nhóm A gồm các số chỉ có hai ước:	2, 3, 5, 7, 11
Nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước:	4, 6, 8, 9, 10

Hoạt động 3 trang 38 Toán 6 tập 1 KNTT

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

a) Số 1 có bao nhiêu ước?

b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 2 018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?

Trả lời:

a) Số 1 có 1 ước đó chính là 1.

b) Số 0 chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 2 018 vì số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0.

Do đó số 0 có vô số ước.

Luyện tập 1 trang 39 Toán 6 tập 1 KNTT

Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong Bảng 2.1

Trả lời:

– Số nguyên tố: 11, 2, 3, 5, 7.

– Hợp số: 10, 4, 6, 8, 9.

Luyện tập 2 trang 39 Toán 6 tập 1 KNTT

Trong các số dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

a) 1 930;

b) 23.

Trả lời:

a) Số 1 930 có tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 2 và 5. Do đó, ngoài hai ước là 1 và 1 930 nó còn có thêm ước là 2 và 5.

Vậy 1 930 là hợp số.

b) Số 23 chỉ có hai ước là 1 và 23 nên nó là số nguyên tố.

Thử thách nhỏ trang 39 Toán 6 tập 1 KNTT

Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim. Biết rằng chỉ có thể đi từ một ô sang ô chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp Hà đến được phòng chiếu phim nhé.

Trả lời:

Ta có thể tra bảng số nguyên tố số tự nhiên nhỏ hơn 1 000

Với bước đi đầu tiên thì Hà chỉ có thể đi theo 2 cách là: Ô 5 hoặc ô 7 vì cả 2 số đều là số nguyên tố.

Vậy Hà sẽ có thể đi như sau:

Cách 1: Hà → 7 → 19 → 13 → 11 → 23 → 29 → 31 → 41 → 17 → 2 (phòng chiếu phim)

Cách 2: Hà → 5 → 19 → 13 → 11 → 23 → 29 → 31 → 41 → 17 → 2 (phòng chiếu phim)

2. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Câu hỏi trang 40 Toán 6 tập 1 KNTT

Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3 . 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Trả lời:

Vì 4 có 3 ước là: 1, 2, 4 nên 4 là hợp số.

Do đó trong phân tích 60 ra thừa số nguyên tố bạn Việt cho kết quả 60 = 3 . 4. 5 là sai.

Sửa lại kết quả đúng là:

60 = 2 . 2 . 3. 5 = 2².3.5

Tranh luận trang 40 Toán 6 tập 1 KNTT

Bạn nào đúng nhỉ?

Trả lời:

Vì người ta đã quy ước dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.

Mà 7 chỉ có hai ước là 1 và 7. Do đó 7 là số nguyên tố nên số 7 phân tích ra thừa số nguyên tố là 7.

Vậy bạn Vuông xanh đúng.

Câu hỏi trang 40 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây ở Hình 2.3.

Trả lời:

– Vì 18 = 3 x 6 nên ở ⍰ đầu tiên từ trên xuống là 6

– Vì 6 = 2 x 3 nên ở ⍰ cuối cùng là 3

Vậy:

Câu hỏi trang 41 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên.

Trả lời:

– Vì 30 : 2 = 15 nên ở ⍰ đầu tiên từ trên xuống là 15.

– Vì 5 : ⍰ = 1 → ⍰ = 5 : 1 = 5 nên ⍰ cuối cùng là 5.

Luyện tập 3 trang 41 Toán 6 tập 1 KNTT

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:

a) 36;

b) 105.

Trả lời:

a) 36

Vậy 36 = 2².3²

b) 105

Vậy 105 = 3.5.7.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 17 18 19 20 21 22 23 24 trang 41 42 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 2.17 trang 41 Toán 6 tập 1 KNTT

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70, 115.

Bài giải:

Ta có thể phân tích như sau:

♦ 70

Vậy 70 = 2.5.7

♦ 115

Vậy 115 = 5.23

Giải bài 2.18 trang 41 Toán 6 tập 1 KNTT

Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:

120 = 2.3.4.5; 102 = 2.51.

Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Bài giải:

– Với cách phân tích 120 = 2.3.4.5 ta thấy 4 là hợp số vì có 3 ước là: 1, 2, 4 nên kết quả của Nam là sai.

Sửa lại: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 2³.3.5

– Với cách phân tích 102 = 2.51 ta thấy 51 là hợp số vì có 4 ước là: 1, 3, 17, 51 nên kết quả của Nam là sai.

Sửa lại: 102 = 2 . 3 . 17

Giải bài 2.19 trang 41 Toán 6 tập 1 KNTT

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6.

b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ.

c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2.

d) Mọi bội của 3 đều là hợp số.

e) Mọi số chẵn đều là hợp số.

Bài giải:

a) Sai. Vì số 6 có 4 ước là 1; 2; 3; 6 nên 6 là hợp số.

b) Sai. Vì ví dụ hai số nguyên bất kì là: 2 và 3 nhưng tích 2 . 3 = 6 là số chẵn.

c) Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số chẵn duy nhất.

d) Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng 3 là số nguyên tố.

e) Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng 2 là số nguyên tố.

Giải bài 2.20 trang 42 Toán 6 tập 1 KNTT

Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89 ; 97 ; 125 ; 541 ; 2 013 ; 2 018.

Bài giải:

– Vì 89 chỉ có 2 ước là 1 và 89 nên 89 là số nguyên tố.

– Vì 97 chỉ có 2 ước là 1 và 97 nên 97 là số nguyên tố.

– Vì 125 có tận cùng là 5 nên 125 ⁝ 5, nên ngoài 2 ước là 1 và 125 còn có thêm ước là 5. Do đó 125 là hợp số.

– Vì 541 chỉ có 2 ước là 1 và 541 nên 541 là số nguyên tố.

– Vì 2 013 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 3 = 6 ⁝ 3; nên 2 013 ⁝ 3, vì thế ngoài 2 ước là 1 và 2 013 còn có thêm ước là 3. Do đó 2 013 là hợp số.

– Vì 2 018 có chữ số tận cùng là 8 nên 2018 ⁝ 2 vì thế ngoài 2 ước là 1 và 2 018 còn có thêm ước là 2. Do đó 2 018 là hợp số.

Vậy: Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541

Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018.

Giải bài 2.21 trang 42 Toán 6 tập 1 KNTT

Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 4⁴.9⁵.

Bài giải:

Ta có thể phân tích như sau:

A = 4⁴.9⁵

= 4.4.4.4.9.9.9.9.9

= 2². 2². 2². 2².3².3².3².3².3²

= 2^2+2+2+2.3^2+2+2+2+2

= 2⁸.3¹⁰

Giải bài 2.22 trang 42 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:

Bài giải:

a) Ta có

210 : 2 = 105; 105 : 3 = 35; 35 : 5 = 7; 7 : 7 = 1.

Vậy:

b) Ta có:

5 x 7 = 35; 35 x 3 = 105; 105 x 6 = 6.

Vậy:

Giải bài 2.23 trang 42 Toán 6 tập 1 KNTT

Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Bài giải:

Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5

Vì cô giáo muốn chia lớp 30 học sinh thành các nhóm nên số nhóm là ước của 30

Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ta có bảng sau:

Số nhóm	Số người một nhóm
1	30 : 1 = 30
2	30 : 2 = 15
3	30 : 3 = 10
5	30 : 5 = 6
6	30 : 6 = 5
10	30 : 10 = 3
15	30 : 15 = 2
30	30 : 30 = 1

Do mỗi nhóm có nhiều hơn 1 người nên số người trong một nhóm là 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Vậy mỗi nhóm có thể có 2; 3; 5; 6; 10; 15 hoặc 30 người.

Giải bài 2.24 trang 42 Toán 6 tập 1 KNTT

Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?

Bài giải:

Ta có: 33 = 3 . 11

Vì xếp 33 chiến sĩ thành các hàng thì số hàng là ước của 33.

Ư(33) = {1; 3; 11; 33}

Với số hàng là 1 thì số người mỗi hàng là: 33 : 1 = 33 (người).

Với số hàng là 3 thì số người mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (người).

Với số hàng là 11 thì số người mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (người).

Với số hàng là 33 thì số người mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (người).

Vậy có 4 cách cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng.

Bài trước:

👉 Giải bài 10 11 12 13 14 15 16 trang 37 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 25 26 27 28 29 trang 43 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 17 18 19 20 21 22 23 24 trang 41 42 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“