Toán 7 – KNTT

Giải bài 18 19 20 21 22 trang 35 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải Bài Luyện tập chung trang 35 sgk Toán 7 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 18 19 20 21 22 trang 35 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.

GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUNG

Sau đây là phần Giải bài 18 19 20 21 22 trang 35 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 7.18 trang 35 Toán 7 tập 2 KNTT

Cho các đơn thức: $2x^6; -5x^3; -3x^5; x^3; \dfrac{3}{5}{x^2}; – \dfrac{1}{2}{x^2}; 8; -3x$. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của $x^2$ của đa thức thu được.

Bài giải:

a) Ta có:

$A = 2x^6 + (-5x^3) + (-3x^5) + x^3 +\dfrac{3}{5}{x^2} + (- \dfrac{1}{2}{x^2}) + 8 + (-3x)$

$= 2x^6 + (-3x^5) + (-4x^3) + [\dfrac{3}{5}{x^2} + (- \dfrac{1}{2}{x^2})] + ( -3x) + 8$

$= 2x^6 – 3x^5 – 4x^3 +\dfrac{1}{10}x^2 – 3x + 8$

b) Hệ số cao nhất: $2$.

Hệ số tự do: $0$.

Hệ số của $x^2$ là: \(\dfrac{1}{{10}}\).

Giải bài 7.19 trang 35 Toán 7 tập 2 KNTT

Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích theo tỉ lệ:

Chiều cao : chiều rộng: chiều dài = $1 : 2 : 3$.

Trong bể hiện còn $0,7 m^3$ nước. Gọi chiều cao của bể là $x$ (mét).

Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.

Bài giải:

Vì Chiều cao : chiều rộng: chiều dài = $1 : 2 : 3$ nên chiều rộng là: $2x$, chiều dài là: $3x$

Thể tích bể là:

$V = x.2x.3x = (2.3).(x.x.x) = 6x^3 (m^3)$

Số mét khối nước cần bơm là:

$T = V – 0,7 = 6x^3 – 0,7$

Vậy đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước là: $6x^3 – 0,7$

Đa thức này có bậc là $3$.

Giải bài 7.20 trang 35 Toán 7 tập 2 KNTT

Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết. Muốn tính xem \(x^\circ C\) tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:

$T(x) = 1,8x + 32$.

Chẳng hạn, \(0^\circ C\) tương ứng với $T(0) = 32 (^\circ F)$

a) Hỏi \(0^\circ F\) tương ứng với bao nhiêu độ C?

b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là \(35^\circ C\) . Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York (Mỹ) là \(41^\circ C\). Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?

Bài giải:

a) Ta có:

\(0= 1,8x + 32\)

$\Rightarrow 1,8x = – 32\\ \Rightarrow x = – 17,(7)$

Vậy \(0 ^\circ F\) tương ứng với \(-17,(7)^0C\).

b) Ta có:

\(T(35) = 1,8 . 35 + 32 = 95 (^\circ F )\)

Vậy nhiệt độ \(35^\circ C\) tương ứng với \(95^\circ F\).

c) Ta có:

\(41= 1,8x + 32\)

$\Rightarrow 1,8x = 41 – 32\\ \Rightarrow 1,8x = 9\\ \Rightarrow x = 5$

Vậy \(41^\circ F\) tương ứng với \(5^\circ C\).

Giải bài 7.21 trang 35 Toán 7 tập 2 KNTT

Cho hai đa thức $P = -5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3$ và $Q = 5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3$.

a) Xác định bậc của mỗi đa thức $P + Q$ và $P – Q$.

b) Tính giá trị của mỗi đa thức $P + Q$ và $P – Q$ tại $x = 1; x = – 1$.

c) Đa thức nào trong hai đa thức $P + Q$ và $P – Q$ có nghiệm là $x = 0$?

Bài giải:

Ta có:

• $P + Q$

$= (-5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3) + (5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3)$

$= -5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3 + 5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3$

$= (-5x^4 + 5x^4 ) + (3x^3 – 4x^3 ) + (7x^2 – x^2 ) + (x + 3x) + (-3 + 3)$

$= 0 + (-x^3) + 6x^2 +4x$

$= -x^3 + 6x^2 +4x$

• $P – Q$

$= (-5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3) – (5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3)$

$= -5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3 – 5x^4 + 4x^3 + x^2 – 3x – 3$

$= (-5x^4 – 5x^4 ) + (3x^3 + 4x^3 ) + (7x^2 + x^2 ) + (x – 3x) + (-3 – 3)$

$= -10x^4 + 7x^3 + 8x^2 + (-2x) + (-6)$

$= -10x^4 + 7x^3 + 8x^2 – 2x – 6$

a) Đa thức $P + Q$ có bậc là $3$.

Đa thức $P – Q$ có bậc là $4$.

b) Ta có:

$P + Q = -x^3 + 6x^2 +4x$

$P – Q =-10x^4 + 7x^3 + 8x^2 – 2x – 6$

• Tại $x = 1$ thì:

$P + Q = – 1^3 + 6. 1^2 + 4.1 = 9$

$P – Q = -10. 1^4 + 7.1^3 + 8.1^2 – 2. 1 – 6 = -1$

• Tại $x = – 1$ thì:

$P + Q = – (-1)^3 + 6. (-1)^2 + 4.1 = -(-1) + 6.1 +4 = 11$

$P – Q = -10. (-1)^4 + 7.(-1)^3 + 8.(-1)^2 – 2. (-1) – 6 \\= -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13$

c) Đa thức $P + Q$ có nghiệm là $x = 0$ vì đa thức này có hệ số tự do bằng $0$.

Giải bài 7.22 trang 35 Toán 7 tập 2 KNTT

Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc $60$ km/h. Sau đó $25$ phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) vối vận tốc $85$ km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

a) Gọi $D(x)$ là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và $K(x)$ là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được $x$ giờ. Tìm $D(x)$ và $K(x)$.

b) Chứng tỏ rằng đa thức $f(x) = K(x) – D(x)$ có nghiệm là $x = 1$. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm $x = 1$ của đa thức $f(x)$.

Bài giải:

a) Đổi $25$ phút = \(\dfrac{5}{{12}}\) giờ

Khi xe du lịch đi được $x$ giờ thì xe khách đã đi được: $x + \dfrac{5}{{12}}$ giờ.

Theo bài ra ta được:

$D(x) = 85x$

$K(x) = 60. (x + \dfrac{5}{{12}}) = 60x + 25$

b) Ta có:

$f(x) = K(x) – D(x) \\= 60x + 25 – 85x \\= (60x – 75x) + 25 \\= -25x + 25$

⇒ $f(1) = -25 . 1 + 25 = 0$ nên $x = 1$ là nghiệm của đa thức $f(x)$.

Điều này có nghĩa là: Sau $1$ giờ, khoảng cách giữa $2$ xe là $0$, hay sau $1$ giờ thì $2$ xe gặp nhau.

Bài trước:

👉 Giải bài 12 13 14 15 16 17 trang 33 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 23 24 25 26 27 28 29 trang 38 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 18 19 20 21 22 trang 35 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“