Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Luyện tập chung sgk Toán 8 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 19 20 21 22 23 24 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUNG
Sau đây là phần Giải bài 19 20 21 22 23 24 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 3.19 trang 63 Toán 8 tập 1 KNTT
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Bài giải:
♦ Hình 3.39a)::
Tứ giác $ABCD$ có: \(\widehat A = \widehat C; \,\widehat B = \widehat D \)
Do đó, tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
♦ Hình 3.39b):
Tứ giác $ABCD$ có: \(\widehat B \ne \widehat D\) ($70^o≠75^o$).
Do đó, tứ giác $ABCD$ không là hình bình hành.
♦ Hình 3.39c):
Đặt \(\widehat {BCx} = {80^o}\) (như hình vẽ)
Ta có: \(\widehat D = \widehat {BCx} = {80^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $AD // BC$.
Tứ giác $ABCD$ có:
• $AD // BC$ (chứng minh trên)
• $AD = BC$ (giả thiết)
Do đó, tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
Vậy tứ giác $ABCD$ trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác $ABCD$ trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.
Giải bài 3.20 trang 63 Toán 8 tập 1 KNTT
Cho hình bình hành $ABCD$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $AB$ và điểm $N$ thuộc cạnh $CD$ sao cho $AM = CN$. Chứng minh rằng:
a) $AN = CM$;
b) \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\).
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
a) Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB // CD$.
Tứ giác $AMCN$ có $AM // CN$ (vì $AB // CD$); $AM = CN$ (giả thiết).
Suy ra, tứ giác $AMCN$ là hình bình hành.
Do đó $AN = CM$ (đpcm).
b) Vì tứ giác $AMCN$ là hình bình hành suy ra \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (đpcm).
Giải bài 3.21 trang 63 Toán 8 tập 1 KNTT
Vẽ tứ giác $ABCD$ theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng $AB$ và đường thẳng $a$ song song với $AB$.
Bước 2. Lấy điểm $C ∈ a$.
Bước 3. Trên $a$ chọn $D$ sao cho $CD = AB$ và $A, D$ nằm cùng phía đối với $BC$.
Hãy giải thích tại sao tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
Bài giải:
Ta thực hiện vẽ tứ giác ABCD theo các bước ở đề bài như sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng $AB$ và đường thẳng $a$ song song với $AB$.
Bước 2. Lấy điểm $C ∈ a$
Bước 3. Trên $a$ chọn $D$ sao cho $CD = AB$ và $A, D$ nằm cùng phía đối với $BC$
Nối $AD, BC$ ta có tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành do:
• $AB // CD$ (vì $AB // a; C, D ∈ a$);
• $AB = CD$ (giả thiết).
Giải bài 3.22 trang 63 Toán 8 tập 1 KNTT
Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 3 cm, \,AD = 5 cm$.
a) Hỏi tia phân giác của góc $A$ cắt cạnh $CD$ hay cạnh $BC$?
b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm $C$.
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
a) Vì $AD > AB$ ($5 cm > 3 cm$) nên tia phân giác của góc $A$ cắt cạnh $BC$.
b) Gọi $E$ là giao điểm của tia phân giác góc $A$ với cạnh $BC$.
Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm $C$ tức là khoảng cách từ điểm $E$ đến $C$, chính là độ dài đoạn $EC$.
Vì $AE$ là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
Vì $AD // BC$ (do tứ giác $ABCD$ là hình bình hành) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{E_1}}\).
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\).
Tam giác $ABE$ cân tại $B$ (vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\))
Suy ra $AB = BE$.
Mà $AD = BC$ (vì $ABCD$ là hình bình hành).
Ta có $BC = BE + EC$.
Suy ra $EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm)$.
Vậy $EC = 2 \,cm$.
Giải bài 3.23 trang 63 Toán 8 tập 1 KNTT
Cho hình bình hành $ABCD$. Lấy điểm $E$ sao cho $B$ là trung điểm của $AE$, lấy điểm $F$ sao cho $C$ là trung điểm của $DF$. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác $AEFD, \,ABFC$ là những hình bình hành;
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng $AF, \,DE, \,BC$ trùng nhau.
Bài giải:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
a) Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB = CD; \,AB // CD$.
Mà hai điểm $B, C$ lần lượt là trung điểm $AE, DF$.
Suy ra $AE = DF; \,AB = BE = CD = CF$.
♦ Tứ giác $AEFD$ có $AE // DF$ (vì $AB // CD$); $AE = DF$ (chứng minh trên).
Do đó tứ giác $AEFD$ là hình bình hành.
♦ Tứ giác $ABFC$ có $AB // CF$ (vì $AB // CD$); $AB = CF$ (chứng minh trên).
Do đó tứ giác $ABFC$ là hình bình hành.
Vậy ta chứng minh được hai tứ giác $AEFD, \,ABFC$ là những hình bình hành.
b) Vì hình bình hành $AEFD$ có hai đường chéo $AF$ và $DE$ nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là $M$.
Hình bình hành $AEFD$ có hai đường chéo $AF$ và $BC$.
Mà $M$ là trung điểm của $AF$.
Suy ra $M$ cũng là trung điểm của $BC$.
Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng $AF, \,DE, \,BC$ trùng nhau.
Giải bài 3.24 trang 63 Toán 8 tập 1 KNTT
Cho ba điểm không thẳng hàng.
a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.
b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?
Bài giải:
a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là $A, B, C$. Khi đó ta cần tìm điểm $D$ để bốn điểm $A, B, C, D$ là bốn đỉnh của một hình bình hành $(H)$.
• Nếu đỉnh đối của $D$ trong hình bình hành $(H)$ là $B$ thì trung điểm của $BD$ trùng với trung điểm của $AC$;
• Ngược lại, lấy điểm $D$ sao cho trung điểm của $BD$ trùng với trung điểm của $AC$ thì $(H)$ là hình bình hành $ABCD$ cần tìm.
b) Từ câu a, suy ra có ba điểm $D$ như vậy là $D_1, D_2$ và $D_3$.
• Khi $D$ là đỉnh đối của $B$ thì theo câu a, $(H)$ là hình bình hành $ABCD_1$;
• Khi $D$ là đỉnh đối của $A$ thì $(H)$ là hình bình hành $ABD_2C$;
• Khi $D$ là đỉnh đối của $C$ thì $(H)$ là hình bình hành $ACBD_3$.
Bài trước:
👉 Giải bài 13 14 15 16 17 18 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 25 26 27 28 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 19 20 21 22 23 24 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“