Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương III sgk Toán 7 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 32 33 34 35 36 trang 59 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III
Sau đây là phần Giải bài 32 33 34 35 36 trang 59 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 3.32 trang 59 Toán 7 tập 1 KNTT
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Bài giải:
Giả sử có 2 đường thẳng a và b đi qua A và vuông góc với d.
Vì a \( \bot \)d, mà b\( \bot \)d nên a // b (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Mà A \( \in \)a, A \( \in \)b \( \Rightarrow a \equiv b\)
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.
Giải bài 3.33 trang 59 Toán 7 tập 1 KNTT
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Bài giải:
Ta có thể vẽ hình như sau:
Ta có:
+) a // b, b // c nên a // c ( Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
+) m \( \bot \) a; n \( \bot \)a nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).
Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia, ta có:
+) a // b; a \( \bot \)n nên b \( \bot \)n.
+) a // b; a \( \bot \)m nên b \( \bot \)m.
+) a // c; a \( \bot \)n nên c \( \bot \)n.
+) a // c; a \( \bot \)m nên c \( \bot \)m.
Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n.
Các cặp đường thẳng vuông góc là: b \( \bot \)n; b \( \bot \)m; c \( \bot \)n; c \( \bot \)m; a \( \bot \)n; a \( \bot \)m.
Giải bài 3.34 trang 59 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng \(\widehat C = \widehat A + \widehat B\).
Bài giải:
Qua C kẻ đường thẳng z song song với Ax
Vì Ax // By nên z // By
Vì z // Ax nên \(\widehat A = \widehat {{ACz}}\) (2 góc so le trong)
Vì z // By nên \(\widehat B = \widehat {{BCz}}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat C = \widehat {{ACz}} + \widehat {{BCz}}\)
Vậy \(\widehat C = \widehat A + \widehat B\) (đpcm).
Giải bài 3.35 trang 59 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau.
a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3.
Gợi ý: \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = (\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}) + \widehat {{O_3}}\), trong đó \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = \widehat {x’Oy}\)
b) Cho \(\widehat {{O_1}} = 60^\circ ,\widehat {{O_2}} = 70^\circ \). Tính \(\widehat {{O_2}}\)
Bài giải:
a) Ta có:
\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = (\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}) + \widehat {{O_3}}\)=\(\widehat {x’Oy} + \widehat {{O_3}}\)
mà \(\widehat {x’Oy} + \widehat {{O_3}}\)= 180\(^\circ \) (2 góc kề bù)
Vậy \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = 180^\circ \)
b) Vì \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = 180^\circ \)
$ \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{O_2}} + 70^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ – 60^\circ – 70^\circ = 50^\circ $
Vậy \(\widehat {{O_2}} = 50^\circ \).
Giải bài 3.36 trang 59 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.52, biết \(\widehat {xOy} = 120^\circ ,\widehat {yOz} = 110^\circ \). Tính số đo góc zOx.
Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy
Bài giải:
Kẻ Ot là tia đối của tia Oy ta được hình như sau:
Ta được:
• \(\widehat {{O_1}} + \widehat {xOy} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
$ \Rightarrow \widehat {{O_1}} + 120^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{O_1}} = 180^\circ – 120^\circ = 60^\circ $
• \(\widehat {{O_2}} + \widehat {yOz} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù)
Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên \(\widehat {xOz} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 60^\circ + 70^\circ = 130^\circ \)
Vậy \(\widehat {zOx} = 130^\circ \)
Bài trước:
👉 Giải bài 27 28 29 30 31 trang 58 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 trang 62 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 32 33 34 35 36 trang 59 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“