Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương VII sgk Toán 7 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 42 43 44 45 46 trang 46 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII
Sau đây là phần Giải bài 42 43 44 45 46 trang 46 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 7.42 trang 46 Toán 7 tập 2 KNTT
Một hãng taxi quy định giá cước như sau: $0,5 \,km$ đầu tiên giá $8 \,000$ đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá $11 \,000$ đồng. Giả sử một người thuê xe đi $x$ (kilômét).
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại $x = 9$ nói lên điều gì?
Bài giải:
a) $0,5 \,km$ đầu tiên người đó phải trả: $8 \,000$ (đồng).
Quãng đường còn lại người đó phải đi là: $x – 0,5$ (km)
Trong $x – 0,5$ km đó, người đó phải trả: $(x – 0,5). 11 \,000$ (đồng)
Đa thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là:
$T(x) = 8 \,000 + (x – 0,5). 11 \,000$
$= 8 \,000 + x . 11 \,000 – 0,5 . 11 \,000$
$= 8 \,000 + 11 \,000 . x – 5 \,500$
$= 11 \,000 .x + 2 \,500$
Bậc của đa thức là: $1$
Hệ số cao nhất: $11 \,000$
Hệ số tự do: $2 \,500$
b) Thay $x = 9$ vào đa thức $T(x)$, ta được:
$T(9) = 11 \,000 . 9 + 2 \,500 = 101 \,500$
Giá trị này nói lên số tiền mà người đó phải trả khi đi $9$ km là $101 \,500$ đồng.
Giải bài 7.43 trang 46 Toán 7 tập 2 KNTT
Cho đa thức bậc hai $F(x) = ax^2 + bx + c$, trong đó $a$, $b$ và $c$ là những số với $a \ne 0$.
a) Cho biết $a + b + c = 0$. Giải thích tại sao $x = 1$ là một nghiệm của $F(x)$.
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai $2x^2 – 5x + 3$.
Bài giải:
a) Thay $x = 1$ vào đa thức $F(x)$, ta có:
$F(1) = a.1^2 + b.1 + c = a+ b + c$
Mà $a + b + c = 0$
Do đó, $F(1) = 0$. Như vậy $x = 1$ là một nghiệm của $F(x)$.
b) Ta có:
Đa thức $2x^2 – 5x + 3$ có $a = 2 ; b = -5; c = 3$ nên $a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0$
Do đó, đa thức có $1$ nghiệm là $x = 1$.
Giải bài 7.44 trang 46 Toán 7 tập 2 KNTT
Cho đa thức $A = x^4 + x^3 – 2x – 2$.
a) Tìm đa thức $B$ sao cho $A + B = x^3 + 3x + 1$;
b) Tìm đa thức $C$ sao cho $A – C = x^5$;
c) Tìm đa thức $D$ biết rằng $D = (2x^2 – 3) . A$;
d) Tìm đa thức $P$ sao cho $A = (x+1) . P$;
e) Có hay không một đa thức $Q$ sao cho $A = (x^2 + 1) . Q$?
Bài giải:
a) Ta có:
$B = (A + B) – A$
$= (x^3 + 3x + 1) – (x^4 + x^3 – 2x – 2)$
$= x^3 + 3x + 1 – x^4 – x^3 + 2x + 2$
$= – x^4 + (x^3 – x^3) + (3x + 2x) + (1 + 2)$
$= – x^4 + 5x + 3$
Vậy $B = -x^4 + 5x + 3$.
b) Ta có:
$A – C = x^5$
$⇒ C = A – x^5$
$= x^4 + x^3 – 2x – 2 – x^5$
$C = -x^5 + x^4 + x^3 – 2x – 2$
c) Ta có:
$D = (2x^2 – 3) . A$
$= (2x^2 – 3) . (x^4 + x^3 – 2x – 2)$
$= 2x^2 . (x^4 + x^3 – 2x – 2) + (-3) . (x^4 + x^3 – 2x – 2)$
$= 2x^2.x^4 + 2x^2.x^3 + 2x^2.(-2x) + 2x^2.(-2) \\+ (-3)x^4 + (-3)x^3 + (-3).(-2x) + (-3).(-2)$
$= 2x^6 + 2x^5 – 4x^3 – 4x^2 – 3x^4 – 3x^3 + 6x + 6$
$= 2x^6 + 2x^5 – 3x^4 + (-4x^3 – 3x^3) – 4x^2 + 6x + 6$
$= 2x^6 + 2x^5 – 3x^4 + (-7x^3) – 4x^2 + 6x + 6$
$= 2x^6 + 2x^5 – 3x^4 – 7x^3 – 4x^2 + 6x + 6$
Vậy $D = 2x^6 + 2x^5 – 3x^4 – 7x^3 – 4x^2 + 6x + 6$.
d) Ta có:
$P = A : (x+1) = (x^4 + x^3 – 2x – 2) : (x + 1)$
Thực hiện phép chia ta được:
Vậy $P = x^3 – 2$.
e) Theo giả thiết $A = (x^2 + 1) . Q$
Ta có:
$Q = A : (x^2 + 1)$
Nếu $A$ chia cho đa thức $x^2 + 1$ không dư thì có một đa thức $Q$ thỏa mãn.
Ta thực hiện phép chia $(x^4 + x^3 – 2x – 2) : (x^2 + 1)$
Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức $Q$ thỏa mãn.
Giải bài 7.45 trang 46 Toán 7 tập 2 KNTT
Cho đa thức $P(x)$. Giải thích tại sao nếu có đa thức $Q(x)$ sao cho $P(x) = (x – 3) . Q(x)$ (tức là $P(x)$ chia hết cho $x – 3$) thì $x = 3$ là một nghiệm của $P(x)$.
Bài giải:
Vì tại $x = 3$ thì $P(x) = (3 – 3) . Q(x) = 0. Q(x) = 0$ nên $x = 3$ là một nghiệm của đa thức $P(x)$.
Giải bài 7.46 trang 46 Toán 7 tập 2 KNTT
Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:
Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.
Bài giải:
Tròn đúng, Vuông sai vì tổng của các đa thức là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của các đa thức thành phần.
Đa thức $M(x) = x^3 + 1$ có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc $4$ có hệ số cao nhất là $2$ số đối nhau.
Ví dụ:
$x^3 + 1 = (x^4 + 1) + (-x^4 + x^3)$.
Bài trước:
👉 Giải bài 36 37 38 39 40 41 trang 45 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 trang 50 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 42 43 44 45 46 trang 46 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“