Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 9. Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết sgk Toán 7 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 6 7 8 9 10 11 trang 49 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 9. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Bài toán mở đầu trang 46 Toán 7 tập 1 KNTT
Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc. Vì sao lại như vậy, chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học này.
Trả lời:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc vì các thanh ngang cùng vuông góc với một thanh dọc thì các thanh ngang song song với nhau.
1. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu hỏi trang 46 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho đường thẳng mn cắt đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17).Em hãy kể tên:
a) Hai cặp góc so le trong
b) Bốn cặp góc đồng vị.
Trả lời:
a) Hai cặp góc so le trong là: góc xPn và góc mQv; góc yPn và góc uQm.
b) Bốn cặp góc đồng vị là: góc mPy và góc mQv; góc yPn và góc vQn; góc mPx và góc mQu; góc xPn và góc uQn.
Hoạt động 1 trang 47 Toán 7 tập 1 KNTT
Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1, B3 bằng nhau và bằng 60o.
Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.
Trả lời:
– Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
$ \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ – 60^\circ = 120^\circ $
– Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
$ \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ – 60^\circ = 120^\circ $
Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và bằng \(120^\circ \).
Hoạt động 2 trang 47 Toán 7 tập 1 KNTT
Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1, B3 bằng nhau và bằng 60o.
Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.
Trả lời:
Chọn cặp góc đồng vị: góc A1 và góc B4
Ta có:
\(\widehat {{A_1}} = 60^\circ ;\widehat {{B_3}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = 60^\circ \)
Luyện tập 1 trang 47 Toán 7 tập 1 KNTT
Quan sát Hình 3.19.
a) Biết \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ ;\widehat {{B_4}} = 40^\circ \). Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.
b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính các tổng: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}}; \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}}\).
Trả lời:
a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} + 40^\circ = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ – 40^\circ = 140^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 140^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow \) 2 góc đồng vị bằng nhau nên
$\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = 140^\circ ;\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 40^\circ ;\\\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} = 140^\circ ;\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ $
b) Ta có:
$\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \\\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = 40^\circ + 140^\circ = 180^\circ $.
2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Luyện tập 2 trang 48 Toán 7 tập 1 KNTT
(1). Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
(2). Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?
Trả lời:
(1). Vì \(\widehat {BAx} = \widehat {CDA}( = 60^\circ )\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) AB//CD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
(2). Ta có: \(\widehat {zKy’} + \widehat {y’Kz’} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 90^\circ + \widehat {y’Kz’} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {y’Kz’} = 180^\circ – 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Vì \(\widehat {yHz’} = \widehat {y’Kz’}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) xy // x’y’
Chú ý: 2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì 2 đường thẳng đó song song.
Thực hành 1 trang 48 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn \(60^\circ \) của êke để vẽ như sau:
Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song sọng với nhau.
Trả lời:
Ta thấy, khi vẽ hình như trên, ta đã vẽ 2 góc A và B có số đo bằng nhau (đều bằng \(60^\circ \)). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
Vậy $a//b$ (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
Thực hành 2 trang 49 Toán 7 tập 1 KNTT
Dùng góc vuông hay góc 30\(^\circ \) của êke (thay cho góc 60\(^\circ \)) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước.
Trả lời:
♦ Dùng góc vuông:
– Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a
– Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng b đi qua A, vuông góc với a.
– Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua A, vuông góc với đường thẳng b.
Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.
♦ Dùng góc 30\(^\circ \) của êke:
– Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a
– Bước 2: Đặt ê ke sao cho góc nhọn 30\(^\circ \) và 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, cạnh đối diện với góc vuông đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng c đi qua cạnh đối diện với góc vuông của ê ke.
– Bước 3: Dịch chuyển ê ke theo đường thẳng c cho đến khi điểm A trùng với đỉnh của góc nhọn 30\(^\circ \).
– Bước 4: Kẻ đường thẳng b đi qua A và 1 cạnh của góc 30\(^\circ \)
Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 6 7 8 9 10 11 trang 49 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 3.6 trang 49 Toán 7 tập 1 KNTT
Quan sát hình 3.24.
a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.
b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.
c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.
d) Biết MN//BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ.
Bài giải:
a) Góc MNB so le trong với góc NBC.
b) Góc ACB đồng vị với góc ANM.
c) Các cặp góc trong cùng phía là: góc MNC và góc NCB; góc NMB và góc MBC.
d) Vì MN//BC nên
\(\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) (2 góc đồng vị)
\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) (2 góc đồng vị)
\(\widehat {MNB} = \widehat {NBC}\) ( 2 góc so le trong)
Giải bài 3.7 trang 49 Toán 7 tập 1 KNTT
Quan sát Hình 3.25. Biết \(\widehat {MEF} = 40^\circ ;\widehat {EMN} = 40^\circ \). Em hãy giải thích tại sao EF // NM.
Bài giải:
Vì \(\widehat {FEM} = \widehat {EMN}( = 40^\circ )\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow \) EF // NM (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Giải bài 3.8 trang 49 Toán 7 tập 1 KNTT
Quan sát hình 3.26, giải thích vì sao AB // DC.
Bài giải:
Vì AB và DC cùng vuông góc với đường thẳng AD nên AB // DC (Theo nhận xét trang 48).
Giải bài 3.9 trang 49 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d’ đi qua A và song song với d.
Bài giải:
Dùng góc nhọn 60\(^\circ \) của ê ke ta vẽ tuần tự như sau:
Giải bài 3.10 trang 49 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.
Bài giải:
– Vẽ đường thẳng b bất kì đi qua điểm B.
– Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với b.
Ta được hình vẽ như sau:
Giải bài 3.11 trang 49 Toán 7 tập 1 KNTT
Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN
Bài giải:
– Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB.
– Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB.
– Bước 3: Trên a lấy điểm M và N sao cho MN = AB.
Ta được hình vẽ như sau:
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 45 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 12 13 14 15 16 trang 50 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 6 7 8 9 10 11 trang 49 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“