Giải bài 8 9 10 11 12 13 trang 12 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài 24. So sánh phân số. Hỗn số dương sgk Toán 6 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 8 9 10 11 12 13 trang 12 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.

BÀI 24. SO SÁNH PHÂN SỐ. HỖN SỐ DƯƠNG

Bài toán mở đầu trang 9 Toán 6 tập 2 KNTT

Sau bài học này sẽ giúp chúng ta so sánh hai phân số trên.

Trả lời:

Trong tình huống trên ta cần so sánh hai phân số $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{5}{6}$.

Sau bài học này sẽ giúp chúng ta so sánh hai phân số trên.

1. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ

Hoạt động 1 trang 9 Toán 6 tập 2 KNTT

Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{5}{6}$ và $\dfrac{7}{4}$.

• Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.

• Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Trả lời:

Bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số:

$BCNN\left( {6,4} \right) = 12$

Ta có:

$12:6 = 2\\\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}}\\12:4 = 3\\\dfrac{7}{4} = \dfrac{{7.3}}{{4.3}} = \dfrac{{21}}{{12}}$.

Hoạt động 2 trang 9 Toán 6 tập 2 KNTT

Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{{ – 3}}{5}$ và $\dfrac{{ – 1}}{2}$.

Trả lời:

Bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số:

$BCNN\left( {5,2} \right) = 10$

Ta có:

$10:5 = 2 = 2\\\dfrac{{ – 3}}{5} = \dfrac{{ – 3.2}}{{5.2}} = \dfrac{{ – 6}}{{10}}\\10:2 = 5\\\dfrac{{ – 1}}{2} = \dfrac{{ – 1.5}}{{2.5}} = \dfrac{{ – 5}}{{10}}$

Luyện tập 1 trang 10 Toán 6 tập 2 KNTT

Quy đồng mẫu các phân số: $\dfrac{{ – 3}}{4}; \dfrac{5}{9};\dfrac{2}{3}$.

Trả lời:

Ta có: $BCNN\left( {4,9,3} \right) = 36$

Thừa số phụ: $36:4 = 9;36:9 = 4;36:3 = 12$

Do đó:

$\dfrac{{ – 3}}{4} = \dfrac{{ – 3.9}}{{4.9}} = \dfrac{{ – 27}}{{36}}\\\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5.4}}{{9.4}} = \dfrac{{20}}{{36}}\\\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.12}}{{3.12}} = \dfrac{{24}}{{36}}$

2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ

Hoạt động 3 trang 10 Toán 6 tập 2 KNTT

Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số $\dfrac{7}{{11}}$ và $\dfrac{9}{{11}}$.

Trả lời:

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

So sánh:

Ta có 7 < 9 nên $\dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}}$.

Luyện tập 2 trang 10 Toán 6 tập 2 KNTT

Tìm dấu thích hợp (>, <) thay cho dấu “?”

Trả lời:

a) Ta có $ – 2 > – 7$ nên $\dfrac{{ – 2}}{9} > \dfrac{{ – 7}}{9}$

b) Ta có $5 > – 10$ nên $\dfrac{5}{7} > \dfrac{{ – 10}}{7}$

Hoạt động 4 trang 10 Toán 6 tập 2 KNTT

Để giải quyết bài toán mở đầu, ta cần so sánh $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{5}{6}$. Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

• Viết hai phân số trên về hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.

• So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.

Trả lời:

Quy đồng mẫu các phân số: $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{5}{6}$:

$BCNN\left( {6,4} \right) = 12\\12:4 = 3\\\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}}\\12:6 = 2\\\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}}$

So sánh 2 phân số cùng mẫu

$\dfrac{9}{{12}} < \dfrac{{10}}{{12}}$ nên $\dfrac{3}{4} < \dfrac{5}{6}$.

Luyện tập 3 trang 11 Toán 6 tập 2 KNTT

So sánh các phân số sau:

a) $\dfrac{7}{{10}}$ và $\dfrac{{11}}{{15}}$;

b) $\dfrac{{ – 1}}{8}$ và $\dfrac{{ – 5}}{{24}}$.

Trả lời:

a) Ta có: $BCNN\left( {10,15} \right) = 30$ nên

$\dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}}\\\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}}$

Vì $21 < 22$ nên $\dfrac{{21}}{{30}} < \dfrac{{22}}{{30}}$ do đó $\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{{11}}{{15}}$.

b) Ta có: $BCNN\left( {8,24} \right) = 24$ nên

$\dfrac{{ – 1}}{8} = \dfrac{{ – 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ – 3}}{{24}}$

Vì $ – 3 > – 5$ nên $\dfrac{{ – 3}}{{24}} > \dfrac{{ – 5}}{{24}}$ do đó $\dfrac{{ – 1}}{8} > \dfrac{{ – 5}}{{24}}$.

Thử thách nhỏ trang 11 Toán 6 tập 2 KNTT

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh $\dfrac{{31}}{{32}}$ và $\dfrac{{ – 5}}{{57}}$

Trả lời:

Ta có $\dfrac{{31}}{{32}} > 0$ và $\dfrac{{ – 5}}{{57}} < 0$ nên $\dfrac{{31}}{{32}} > \dfrac{{ – 5}}{{57}}$.

3. HỖN SỐ DƯƠNG

Hoạt động 5 trang 11 Toán 6 tập 2 KNTT

Viết phân số biểu thị phần bánh mỗi bạn.

Trả lời:

Có 3 cái bánh nên tử số là 3. Chia đều cho 2 bạn nên mẫu số là 2.

Vậy phân số biểu thị phần bánh mỗi bạn là: $\dfrac{3}{2}$.

Hoạt động 6 trang 11 Toán 6 tập 2 KNTT

Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và $\dfrac{1}{2}$ cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?

Trả lời:

Chia đều 3 cái bánh cho 2 bạn ta chia như sau: 2 cái bánh đầu ta phân cho mỗi bạn 1 cái.

Còn thừa 1 cái bánh ta chia đôi, mỗi bạn thêm $\dfrac{1}{2}$ cái bánh. Vậy bạn Tròn đúng.

Câu hỏi trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

$2\dfrac{5}{4}$ có là một hỗn số không? Vì sao?

Trả lời:

Phần phân số là $\dfrac{5}{4} > \dfrac{4}{4} = 1$ nên $2\dfrac{5}{4}$ không là một hồn số.

Luyện tập 4 trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

a) Viết phân số $\dfrac{{24}}{7}$ dưới dạng hỗn số.

b) Viết hỗn số $5\dfrac{2}{3}$ dưới dạng phân số.

Trả lời:

a) Ta có:

$24=7.3+3$ nên 24 chia cho 7 được thương là 3 và dư là 3.

$\dfrac{{24}}{7} = 3 + \dfrac{3}{7} = 3\dfrac{3}{7}$

b) Ta có:

$5\dfrac{2}{3} = \dfrac{{5.3 + 2}}{3} = \dfrac{{17}}{3}$

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 8 9 10 11 12 13 trang 12 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 6.8 trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{{ – 6}}{7}$;

b) $\dfrac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}}$ và $\dfrac{{ – 7}}{{{2^2}.3}}$.

Bài giải:

a) Ta có $BCNN(3,7)=21$

Thừa số phụ: 21:3=7 và 21:7=3

$\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.7}}{{3.7}} = \dfrac{{14}}{{21}}$ và $\dfrac{{ – 6}}{7} = \dfrac{{ – 6.3}}{{7.3}} = \dfrac{{ – 18}}{{21}}$

b) Ta có $BCNN\left( {\left( {{2^2}{{.3}^2}} \right),\left( {{2^2}.3} \right)} \right) = {2^2}{.3^2}$

Thừa số phụ $\left( {{2^2}{{.3}^2}} \right):\left( {{2^2}.3^2} \right) = 1$ và $\left( {{2^2}{{.3}^2}} \right):\left( {{2^2}.3} \right) = 3$

$\dfrac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}}$ và $\dfrac{{ – 7}}{{{2^2}.3}} = \dfrac{{ – 7.3}}{{{2^2}{{.3}^2}}} = \dfrac{{ – 21}}{{{2^2}{{.3}^2}}}$.

Giải bài 6.9 trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

So sánh các phân số sau:

a) $\dfrac{{ – 11}}{8}$ và $\dfrac{1}{{24}}$;

b) $\dfrac{3}{{20}}$ và $\dfrac{6}{{15}}$.

Bài giải:

Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm.

a) Do $\dfrac{{ – 11}}{8} < 0$ và $\dfrac{1}{{24}} > 0$ nên $\dfrac{{ – 11}}{8} < \dfrac{1}{{24}}$

b) Ta có: $\dfrac{6}{{15}} = \dfrac{{6:3}}{{15:3}} = \dfrac{2}{5}$

$BCNN\left( {20,5} \right) = 20\\\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.4}}{{5.4}} = \dfrac{8}{{20}}$

Vì 3 < 8 nên $\dfrac{3}{{20}} < \dfrac{8}{{20}}$

Suy ra $\dfrac{3}{{20}} < \dfrac{6}{{15}}$.

Giải bài 6.10 trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

Lớp 6A có $\dfrac{4}{5}$ học sinh thích bóng bàn, $\dfrac{7}{{10}}$ số học sinh thích bóng đá và $\dfrac{1}{2}$ số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Bài giải:

Ta có: $BCNN ( 5,10,2)=10$

Do đó:

$\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4.2}}{{5.2}} = \dfrac{8}{{10}}\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.5}}{{2.5}} = \dfrac{5}{{10}}$

$\dfrac{8}{{10}} > \dfrac{7}{{10}} > \dfrac{5}{{10}}$ nên $\dfrac{4}{5}$ là số lớn nhất.

Vậy môn bóng bàn được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Giải bài 6.11 trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

a) Khối lượng nào lớn hơn: $\dfrac{5}{3}kg$ hay $\dfrac{{15}}{{11}}kg$?

b) Vận tốc nào nhỏ hơn: $\dfrac{5}{6}km/h$ hay $\dfrac{4}{5}km/h$?

Bài giải:

a) $BCNN(3,11)=33$

$\dfrac{5}{3} = \dfrac{{5.11}}{{3.11}} = \dfrac{{55}}{{33}}\\\dfrac{{15}}{{11}} = \dfrac{{15.3}}{{11.3}} = \dfrac{{45}}{{33}}$

Vì $\dfrac{{55}}{{33}} > \dfrac{{45}}{{33}}$

Nên $\dfrac{5}{3}kg > \dfrac{{15}}{{11}}$ kg

b) $BCNN(6,5)=30$

$\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.5}}{{6.5}} = \dfrac{{25}}{{30}}\\\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4.6}}{{5.6}} = \dfrac{{24}}{{30}}$

Vì $\dfrac{{25}}{{30}} > \dfrac{{24}}{{30}}$

Nên $\dfrac{5}{6}km/h > \dfrac{4}{5}km/h$.

Giải bài 6.12 trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,48 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Bài giải:

Ta có: $BCNN(12,100,4,3) = 300$

$\dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{5.25}}{{12.25}} = \dfrac{{125}}{{300}}\\\dfrac{{83}}{{100}} = \dfrac{{83.3}}{{100.3}} = \dfrac{{249}}{{300}}\\\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1.75}}{{4.75}} = \dfrac{{75}}{{300}}\\\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1.100}}{{3.100}} = \dfrac{{100}}{{300}}\\\dfrac{{249}}{{300}} > \dfrac{{125}}{{300}} > \dfrac{{100}}{{300}} > \dfrac{{75}}{{300}}$

Do đó $\dfrac{{83}}{{100}} > \dfrac{5}{{12}} > \dfrac{1}{3} > \dfrac{1}{4}$

Vậy các động vật trên sắp xếp theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé là: Dơi Kitti; chuột chũi Châu Âu; sóc; chuột túi có gai.

Giải bài 6.13 trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số quả táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo?

Bài giải:

Mỗi anh em được $\dfrac{{15}}{4}$ quả táo là:

$\dfrac{{15}}{4} = 3 + \dfrac{3}{4} = 3\dfrac{3}{4}$

Vậy mỗi anh em được 3 quả táo và $\dfrac{3}{4}$ của quả táo.

Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 8 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 14 15 16 17 18 19 20 trang 14 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 8 9 10 11 12 13 trang 12 sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“