Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương I sgk Toán 8 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
Sau đây là phần Giải Bài tập cuối chương I trang 27 28 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
A. TRẮC NGHIỆM
Giải bài 1.39 trang 27 Toán 8 tập 1 KNTT
Đơn thức \( – {2^3}{x^2}y{z^3}\) có:
A. Hệ số $-2$, bậc $8$;
B. Hệ số \( – {2^3}\), bậc $5$;
C. Hệ số $-1$, bậc $9$;
D. Hệ số \( – {2^3}\), bậc $6$.
Bài giải:
Đơn thức \( – {2^3}{x^2}y{z^3}\) có hệ số là \( – {2^3}\), bậc là $2+1+3=6$.
⇒ Đáp án: D.
Giải bài 1.40 trang 27 Toán 8 tập 1 KNTT
Gọi $T$ là tổng, $H$ là hiệu của hai đa thức \(3{x^2}y – 2x{y^2} + xy\) và \( – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\). Khi đó:
A. \(T = {x^2}y – x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1\).
B. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1\).
C. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} – xy – 1\).
D. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy – 1\) và \(H = 5{x^2}y + 5x{y^2} + xy – 1\).
Bài giải:
Ta có:
$T + H = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy + \left( { – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\\ = \left( {3{x^2}y – 2{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + xy + 1\\ = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1$
Ta có:
$T – H = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy – \left( { – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy + 2{x^2}y – 3x{y^2} – 1\\ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} – 3x{y^2}} \right) + xy – 1\\ = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1$
⇒ Đáp án: B.
Giải bài 1.41 trang 27 Toán 8 tập 1 KNTT
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( – 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\).
B. \( – 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
C. \( – 12{x^3}{y^3}{z^3}\).
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Bài giải:
Ta có:
\(6{x^2}yz.\left( { – 2{y^2}{z^2}} \right) = \left[ {6.\left( { – 2} \right)} \right].{x^2}.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.{z^2}} \right) = – 12{x^2}{y^3}{z^3}\)
⇒ Đáp án: B.
Giải bài 1.42 trang 27 Toán 8 tập 1 KNTT
Khi chia đa thức \(8{x^3}{y^2} – 6{x^2}{y^3}\) cho đơn thức \( – 2xy\) ta được kết quả là
A. \( – 4{x^2}y + 3x{y^2}\).
B. \( – 4x{y^2} + 3{x^2}y\).
C. \( – 10{x^2}y + 4x{y^2}\).
D. \( – 10{x^2}y + 4x{y^2}\).
Bài giải:
Ta có:
\(\left( {8{x^3}{y^2} – 6{x^2}{y^3}} \right):\left( { – 2xy} \right) = 8{x^3}{y^2}:\left( { – 2xy} \right) – 6{x^2}{y^3}:\left( { – 2xy} \right) = – 4{x^2}y + 3x{y^2}\)
⇒ Đáp án: A.
B. TỰ LUẬN
Giải bài 1.43 trang 27 Toán 8 tập 1 KNTT
Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất
a) Bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.
b) Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.
c) Bao nhiêu hạng tử khác $0$? Cho ví dụ.
Bài giải:
Đa thức hai biến $x, y$ bậc hai thu gọn có dạng: \(a{x^2} + b{y^2} + cxy + dx + ey + f\) với $a, \,b, \,c, \,d, \,e, \,f$ là các số thực.
a) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất $3$ hạng tử bậc hai.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} – {y^2} + 3xy – x + 2\).
b) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất $2$ hạng tử bậc nhất.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} – x + y + 2\).
c) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất $6$ hạng tử khác $0$.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} – {y^2} + 3xy + 2x – y + 2\)
Giải bài 1.44 trang 27 Toán 8 tập 1 KNTT
Cho biểu thức \(3{x^3}\left( {{x^5} – {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} – {y^3}} \right)\).
a) Rút gọn biểu thức đã cho.
b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 \).
Bài giải:
a) Ta có:
$3{x^3}\left( {{x^5} – {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} – {y^3}} \right)\\ = 3{x^3}.{x^5} – 3{x^3}.{y^5} + {y^5}.3{x^3} – {y^5}.{y^3}\\ = 3{x^8} – 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5} – {y^8}\\ = 3{x^8} + \left( { – 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5}} \right) – {y^8}\\ = 3{x^8} – {y^8}$
b) Nếu \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 ⇒ {y^8} = 3{x^8}\), thay vào biểu thức, ta được:
\(3{x^8} – {y^8} = 3{x^8} – 3{x^8} = 0\).
Giải bài 1.45 trang 28 Toán 8 tập 1 KNTT
Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x – 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} – y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\).
Bài giải:
Ta rút gọn như sau:
$\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x – 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} – y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x – 2{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} – \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}.x – \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} + \dfrac{1}{4}y.x – \dfrac{1}{4}y.2{y^2} + \dfrac{1}{2}{x^2}.x + \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} – \dfrac{1}{4}y.x – \dfrac{1}{4}y.2{y^2}\\ = \dfrac{1}{2}{x^3} – {x^2}{y^2} + \dfrac{1}{4}xy – \dfrac{1}{2}{y^3} + \dfrac{1}{2}{x^3} + {x^2}{y^2} – \dfrac{1}{4}xy – \dfrac{1}{2}{y^3}\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^3}} \right) + \left( { – \dfrac{1}{2}{y^3} – \dfrac{1}{2}{y^3}} \right) + \left( { – {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4}xy – \dfrac{1}{4}xy} \right)\\ = {x^3} – {y^3}$
Giải bài 1.46 trang 28 Toán 8 tập 1 KNTT
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt bốn hình vuông cạnh $x$ centimet ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là $y$ centimet, chiều rộng là $z$ mét.
Tìm đa thức (ba biến $x, \,y, \,z$) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.
Bài giải:
Hình gấp được là hình hộp chữ nhật có:
Chiều rộng là: \(z – 2x\) (centimet)
Chiều dài là: \(y – 2x\) (centimet)
Chiều cao là: \(x\) (centimet)
Thể tích chiếc hộp là:
\(\left( {z – 2x} \right).\left( {y – 2x} \right).x = \left( {zy – 2xz – 2xy + 4{x^2}} \right).x = xyz – 2{x^2}z – 2{x^2}y + 4{x^3}\) (centimet khối)
Đa thức này có bậc là $3$.
Giải bài 1.47 trang 28 Toán 8 tập 1 KNTT
Biết rằng $D$ là một đơn thức sao cho \( – 2{x^3}{y^4}:D = x{y^2}\). Hãy tìm thương của phép chia:
\( ({10{x^5}{y^2} – 6{x^3}{y^4} + 8{x^2}{y^5}}):D\).
Bài giải:
Ta có:
$ – 2{x^3}{y^4}:D = x{y^2}$
$⇒ D = – 2{x^3}{y^4}:x{y^2} = – 2{x^2}{y^2}$
Do đó:
\( ({10{x^5}{y^2} – 6{x^3}{y^4} + 8{x^2}{y^5}}):D\)
$= \left( {10{x^5}{y^2} – 6{x^3}{y^4} + 8{x^2}{y^5}} \right):\left( { – 2{x^2}{y^2}} \right)\\ = \left( {10{x^5}{y^2}} \right):\left( { – 2{x^2}{y^2}} \right) – \left( {6{x^3}{y^4}} \right):\left( { – 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {8{x^2}{y^5}} \right):\left( { – 2{x^2}{y^2}} \right)\\ = – 5{x^3} + 3x{y^2} – 4{y^3}$
Giải bài 1.48 trang 28 Toán 8 tập 1 KNTT
Làm phép chia sau theo hướng dẫn:
\(\left[ {8{x^3}{{\left( {2x – 5} \right)}^2} – 6{x^2}{{\left( {2x – 5} \right)}^3} + 10x{{\left( {2x – 5} \right)}^2}} \right]:2x{\left( {2x – 5} \right)^2}\).
Hướng dẫn: Đặt \(y = 2x – 5\)
Bài giải:
Đặt \(y = 2x – 5\). Ta có:
$\left[ {8{x^3}{{\left( {2x – 5} \right)}^2} – 6{x^2}{{\left( {2x – 5} \right)}^3} + 10x{{\left( {2x – 5} \right)}^2}} \right]:2x{\left( {2x – 5} \right)^2}\\ = \left( {8{x^3}.{y^2} – 6{x^2}.{y^3} + 10x.{y^2}} \right):2x{y^2}\\ = 8{x^3}.{y^2}:2x{y^2} – 6{x^2}.{y^3}:2x{y^2} + 10x.{y^2}:2x{y^2}\\ = 4{x^2} – 3xy + 5\\ = 4{x^2} – 3x\left( {2x – 5} \right) + 5\\ = 4{x^2} – 6{x^2} + 15x + 5\\ = – 2{x^2} + 15x + 5$
Bài trước:
👉 Giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 25 26 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải Bài tập cuối chương I trang 27 28 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“