Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §1. Tập hợp Q các số hữu tỉ sgk Toán 7 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.

§1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

Câu hỏi khởi động trang 5 Toán 7 tập 1 CD

Nhiệt độ lúc 13 giờ ngày 24/01/2016 tại một số trạm đo được cho bởi bảng sau:

Các số chỉ nhiệt độ nêu trên có viết được dưới dạng phân số không?

Trả lời:

Các số chỉ nhiệt độ nêu trên có viết được dưới dạng phân số. Cụ thể:

$-1,3 = \frac{{-13}}{10}; -0,5 = \frac{{ -5}}{10} = \frac{{ -1}}{2}; 0,3 = \frac{3}{10}; -3,1 = \frac{{ -31}}{{10}}$

I. SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 1 trang 5 Toán 7 tập 1 CD

Viết các số $-3; 0,5; 2\frac{3}{7}$ dưới dạng phân số.

Trả lời:

Ta có:

$\begin{array}{l} – 3 = \frac{{ – 3}}{1};\\0,5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2};\\2\frac{3}{7} = \frac{{2.7 + 3}}{7} = \frac{{17}}{7}\end{array}$

Luyện tập vận dụng 1 trang 6 Toán 7 tập 1 CD

Các số 21; -12; $\frac{{ – 7}}{{ – 9}}$; -4,7; -3,05 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trả lời:

Các số 21; -12; $\frac{{ – 7}}{{ – 9}}$; -4,7; -3,05 có là số hữu tỉ vì chúng đều viết được dưới dạng phân số:

$21 = \frac{{21}}{1}; – 12 = \frac{{ – 12}}{1};\frac{{ – 7}}{{ – 9}} = \frac{7}{9}; – 4,7 = \frac{{ – 47}}{{10}}; – 3,05 = \frac{{ – 305}}{{100}} = \frac{{ – 61}}{{20}}$

II. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ

Hoạt động 2 trang 6 Toán 7 tập 1 CD

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{7}{{10}}$ trên trục số.

Trả lời:

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 10 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{{10}}$ đơn vị cũ).

Số hữu tỉ $\frac{7}{{10}}$ được biểu diễn bằng điểm nằm bên phải gốc O, cách gốc O một đoạn bằng 7 đơn vị mới.

Ta có sơ đồ biểu diễn như sau:

Luyện tập vận dụng 2 trang 7 Toán 7 tập 1 CD

Biểu diễn số hữu tỉ $-0,3$ trên trục số.

Trả lời:

Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số: $-0,3 = – \frac{3}{{10}}$

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 10 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{{10}}$ đơn vị cũ).

Số hữu tỉ $-\frac{3}{{10}}$ được biểu diễn bằng điểm nằm bên trái gốc O, cách gốc O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

Ta có sơ đồ biểu diễn như sau:

III. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 3 trang 7 Toán 7 tập 1 CD

Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ và $\frac{{ – 5}}{4}$ trên trục số sau:

Nêu nhận xét về khoảng cách từ hai điểm $\frac{5}{4}$ và $\frac{{ – 5}}{4}$ đến điểm 0.

Trả lời:

Hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ và $\frac{{ – 5}}{4}$ cách gốc 0 một khoảng bằng nhau.

Luyện tập vận dụng 3 trang 8 Toán 7 tập 1 CD

Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{2}{9}; – 0,5$.

Trả lời:

Ta có: Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ $\frac{{ – a}}{b}$.

Do đó:

Số đối của $\frac{2}{9}$ là – $\frac{2}{9}$.

Số đối của $-0,5$ là $0,5$.

IV. SO SÁNH CÁC SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 4 trang 9 Toán 7 tập 1 CD

So sánh:

a) $ – \frac{1}{3}$ và $\frac{{ – 2}}{5}$

b) 0,125 và 0,13

c) -0,6 và $\frac{{ – 2}}{3}$

Trả lời:

a) Ta có:

$ – \frac{1}{3} = \frac{{ – 5}}{{15}};\frac{{ – 2}}{5} = \frac{{ – 6}}{{15}}$

Vì -5 > -6 nên $\frac{{ – 5}}{{15}} > \frac{{ – 6}}{{15}}$ hay $ – \frac{1}{3}$ > $\frac{{ – 2}}{5}$

b) 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3.

c) Ta có:

$\begin{array}{l} – 0,6 = \frac{{ – 6}}{{10}} = \frac{{ – 3}}{5} = \frac{{ – 9}}{{15}};\\\frac{{ – 2}}{3} = \frac{{ – 10}}{{15}}\end{array}$

Vì -9 > -10 nên $\frac{{ – 9}}{{15}} > \frac{{ – 10}}{{15}}$ hay – 0,6 > $\frac{{ – 2}}{3}$

Luyện tập vận dụng 4 trang 9 Toán 7 tập 1 CD

So sánh:

a) $-3,23$ và $-3,32$

b) $ – \frac{7}{3}$ và $-1,25$

Trả lời:

a) Ta có: $3,23 < 3,32$ nên $-3,23 > -3,32$

b) Ta có:

$ – \frac{7}{3} = \frac{{ – 28}}{{12}}; – 1,25 = \frac{{ – 125}}{{100}} = \frac{{ – 5}}{4} = \frac{{ – 15}}{{12}}$

Vì $-28 < -15$ nên $\frac{{ – 28}}{{12}} < \frac{{ – 15}}{{12}}$ hay $ – \frac{7}{3} < -1,25$

Hoạt động 5 trang 9 Toán 7 tập 1 CD

Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.

Trả lời:

Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số.

Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 10 Toán 7 tập 1 CD

Các số 13, -29; -2,1; 2,28; $\frac{{ – 12}}{{ – 18}}$ có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Bài giải:

Các số $13, -29; -2,1; 2,28; \frac{{ – 12}}{{ – 18}}$ có là số hữu tỉ vì chúng có thể viết dưới dạng phân số:

$13 = \frac{{13}}{1}; – 29 = \frac{{ – 29}}{1}; – 2,1 = \frac{{-21}}{{10}};\\2,28 = \frac{{228}}{{100}} = \frac{{54}}{{25}};\frac{{ – 12}}{{ – 18}} = \frac{2}{3}$

Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.

Giải bài 2 trang 10 Toán 7 tập 1 CD

Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho dấu ⍰

Bài giải:

Giải bài 3 trang 10 Toán 7 tập 1 CD

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu $a \in \mathbb{N}$ thì $a \in \mathbb{Q}$;

b) Nếu $a \in \mathbb{Z}$ thì $a \in \mathbb{Q}$;

c) Nếu $a \in \mathbb{Q}$ thì $a \in \mathbb{N}$;

d) Nếu $a \in \mathbb{Q}$ thì $a \in \mathbb{Z}$;

e) Nếu $a \in \mathbb{N}$ thì $a \notin \mathbb{Q}$;

g) Nếu $a \in \mathbb{Z}$ thì $a \notin \mathbb{Q}$.

Bài giải:

a) Nếu $a \in \mathbb{N}$ thì $a \in \mathbb{Q}$ ⇒ Đúng.

b) Nếu $a \in \mathbb{Z}$ thì $a \in \mathbb{Q}$ ⇒Đúng.

c) Nếu $a \in \mathbb{Q}$ thì $a \in \mathbb{N}$ ⇒ Sai. Vì a là số hữu tỉ thì chưa chắc a là số tự nhiên.

d) Nếu $a \in \mathbb{Q}$ thì $a \in \mathbb{Z}$ ⇒ Sai. Vì a là số hữu tỉ thì chưa chắc a là số nguyên.

e) Nếu $a \in \mathbb{N}$ thì $a \notin \mathbb{Q}$ ⇒ Sai. Vì các số tự nhiên là các số hữu tỉ

g) Nếu $a \in \mathbb{Z}$ thì $a \notin \mathbb{Q}$ ⇒ Sai. Vì các số nguyên là các số hữu tỉ

Giải bài 4 trang 11 Toán 7 tập 1 CD

Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào?

Bài giải:

Các điểm $A, B, C, D$ biểu diễn lần lượt các số: $ – \frac{9}{7}; – \frac{3}{7};\frac{2}{7};\frac{6}{7}$

Giải bài 5 trang 11 Toán 7 tập 1 CD

Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{9}{{25}};\,\frac{{ – 8}}{{27}};\, – \frac{{15}}{{31}};\frac{5}{{ – 6}};\,3,9;\, – 12,5$.

Bài giải:

Số đối của các số $\frac{9}{{25}};\,\frac{{ – 8}}{{27}};\, – \frac{{15}}{{31}};\frac{5}{{ – 6}};\,3,9;\, – 12,5$ lần lượt là:

$ – \frac{9}{{25}};\,\frac{8}{{27}};\,\frac{{15}}{{31}};\frac{5}{6};\, – 3,9;\,12,5$.

Giải bài 6 trang 11 Toán 7 tập 1 CD

Biểu diễn số đối của mỗi số đã cho trên trục số sau:

Bài giải:

Ta có:

Số đối của $\dfrac{-5}{6}$ là $\dfrac{5}{6}$

Số đối của $\dfrac{-1}{3}$ là $\dfrac{1}{3}$

Số đối của $0$ là $0$

Số đối của $1$ là $-1$

Số đối của $\dfrac{7}{6}$ là $\dfrac{-7}{6}$

Do đó ta biểu diễn trên trục số như sau:

Giải bài 7 trang 10 Toán 7 tập 1 CD

So sánh:

a) $2,4$ và $2\frac{3}{5}$;

b) $ – 0,12$ và $ – \frac{2}{5}$

c) $\frac{{ – 2}}{7}$ và $ – 0,3$.

Bài giải:

a) $2,4 = \frac{{12}}{5}$ và $2\frac{3}{5} = \frac{{13}}{5}$

Ta có: $\frac{{12}}{5} < \frac{{13}}{5} \Rightarrow 2,4 < 2\frac{3}{5}$.

b) $ – 0,12 = -\frac{12}{100}= – \frac{3}{{25}}$ và $ – \frac{2}{5} = – \frac{{10}}{{25}}$

Ta có: -3 > -10 nên $ – \frac{3}{{25}} > – \frac{{10}}{{25}}$ nên $ – 0,12 > – \frac{2}{5}$.

c) $\frac{{ – 2}}{7} = \frac{{ – 20}}{{70}}$ và $ – 0,3 = \frac{{ – 3}}{{10}} = \frac{{ – 21}}{{70}}$.

Do -20 > -21 nên $\frac{{ – 20}}{{70}} > \frac{{ – 21}}{{70}}$ nên $\frac{{ – 2}}{7} > – 0,3.$

Giải bài 8 trang 11 Toán 7 tập 1 CD

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{{ – 3}}{7};\,0,4;\, – 0,5;\,\frac{2}{7}$.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{{ – 5}}{6};\, – 0,75;\, – 4,5;\, – 1$.

Bài giải:

a) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{ – 3}}{7} = \frac{{ – 6}}{{14}} ; \frac{{ – 1}}{2}=\frac{{ – 7}}{{14}} ;\\\,\frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}}; \frac{2}{7}=\frac{{10}}{{35}} \end{array}$

Vì -7 < -6 < 0 nên $\frac{{ – 7}}{{14}}<\frac{{ – 6}}{{14}}<0$

Vì 0<10<14 nên $0<\frac{{10}}{{35}}<\frac{{14}}{{35}}$

Do đó: $\frac{{ – 7}}{{14}} < \frac{{ – 6}}{{14}} < \frac{{10}}{{35}} < \frac{{14}}{{35}}$

⇒ Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: $\frac{{ – 1}}{2};\,\frac{{ – 3}}{7};\,\frac{2}{7};\frac{2}{5}$.

b) Ta có: $\frac{{ – 5}}{6} = – 0,8\left( 3 \right)$

Mà $ – 0,75 > – 0,8\left( 3 \right) > – 1 > – 4,5$.

⇒ Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: $ – 0,75;\frac{{ – 5}}{6}; – 1; – 4,5$.

Giải bài 9 trang 11 Toán 7 tập 1 CD

Bạn Linh đang cân khối lượng của mình (Hình 6), ở đó các vạch ghi 46 và 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg. Khi nhìn vị trí mà chiếc kim chỉ vào, bạn Minh đọc số đo là 47,15 kg, bạn Dương đọc số đo là 47,3 kg, bạn Quân đọc số đo là 47,65 kg. Bạn nào đã đọc đúng số đo? Vì sao?

Bài giải:

Ta thấy độ chia nhỏ nhất là 100g, chiếc kim chỉ quá số 47 ba vạch chia nhỏ nhất nên nó chỉ số 47,3kg.

Vậy bạn Dương đọc đúng, bạn Minh và Quân đọc sai.

Giải bài 10 trang 11 Toán 7 tập 1 CD

Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn $\frac{{13}}{5}$ m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.

Bài giải:

Ta có: $\frac{{13}}{5} = \frac{{26}}{{10}} = 2,6$

Ta thấy $2,75 > 2,6$ nên số đo chiều cao của tầng hầm được chọn là: $2,75m$.

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 16 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“