Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sgk Toán 7 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 16 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
§2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
Câu hỏi khởi động trang 12 Toán 7 tập 1 CD
Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông suốt Việt Nam. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân.
Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng \(\frac{157}{500}\) độ dài của đèo Hải Vân. Độ dài của đèo Hải Vân là bao nhiêu ki-lô-mét?
Trả lời:
Ta đưa bài toán về tìm một số khi biết giá trị phân số \(\frac{157}{500}\) của nó là 6,28 km.
Độ dài của đèo Hải Vân là:
\(6,28:\frac{157}{500} = \frac{628}{100}:\frac{157}{500}= 20\) (km).
Vậy độ dài của đèo Hải Vân là 20 ki-lô-mét.
I. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ. QUY TẮC CHUYỂN VẾ
Hoạt động 1 trang 12 Toán 7 tập 1 CD
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{ – 2}}{5} + \frac{3}{7}\);
b) \(0,123 – 0,234\).
Trả lời:
Ta có:
a) \(\frac{{ – 2}}{5} + \frac{3}{7} = \frac{{ – 14}}{{35}} + \frac{{15}}{{35}} = \frac{1}{{35}}.\)
b) \(0,123 – 0,234 = – \left( {0,234 – 0,123} \right) = – 0,111.\)
Luyện tập vận dụng 1 trang 13 Toán 7 tập 1 CD
Tính:
a) \(\frac{5}{7} – \left( { – 3,9} \right)\);
b) \(\left( { – 3,25} \right) + 4\frac{3}{4}\).
Trả lời:
Ta có:
a) \(\frac{5}{7} – \left( { – 3,9} \right) = \frac{5}{7} + 3,9 = \frac{5}{7} + \frac{{39}}{{10}} = \frac{{50}}{{70}} + \frac{{273}}{{70}} = \frac{{323}}{{70}}.\)
b) \(\left( { – 3,25} \right) + 4\frac{3}{4} = – \frac{{13}}{4} + \frac{{19}}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}.\)
Hoạt động 2 trang 13 Toán 7 tập 1 CD
Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên.
Trả lời:
– Tính chất giao hoán:
\(a + b = b + a.\)
– Tính chất kết hợp:
\((a + b) + c = a + (b + c).\)
– Cộng với số 0:
\(a + 0 = 0 + a = a\).
– Cộng với số đối:
\(a + ( – a) = 0.\)
Luyện tập vận dụng 2 trang 13 Toán 7 tập 1 CD
Tính một cách hợp lí:
a) \(\left( { – 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { – 0,6} \right)\);
b) \(\frac{4}{5} – 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8}\).
Trả lời:
a) Ta có:
\(\left( { – 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { – 0,6} \right) = \left[ {\left( { – 0,4} \right) + \left( { – 0,6} \right)} \right] + \frac{3}{8} = – 1 + \frac{3}{8} = \frac{{ – 5}}{8}\).
b) Ta có:
\(\frac{4}{5} – 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8} = (0,8 – 1,8) + (0,375 + 0,625) = ( – 1) + 1 = 0\)
Hoạt động 3 trang 13 Toán 7 tập 1 CD
a) Tìm số nguyên x, biết: \(x + 5 = – 3.\)
b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
Trả lời:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}x + 5 = – 3\\x = – 3 – 5\\x = – 8.\end{array}\)
Vậy $x=-8$.
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Luyện tập vận dụng 3 trang 14 Toán 7 tập 1 CD
Tìm x, biết:
a) \(x – \left( { – \frac{7}{9}} \right) = – \frac{5}{6}\);
b) \(\frac{{15}}{{ – 4}} – x = 0,3\).
Trả lời:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}x – \left( { – \frac{7}{9}} \right) = – \frac{5}{6}\\x + \frac{7}{9} = – \frac{5}{6}\\x = – \frac{5}{6} – \frac{7}{9}\\x = – \frac{{15}}{{18}} – \frac{{14}}{{18}}\\x = \frac{{ – 29}}{{18}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ – 29}}{{18}}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{15}}{{ – 4}} – x = 0,3\\x = \frac{{15}}{{ – 4}} – 0,3\\x = – 3,75 – 0,3\\x = – 4,05\end{array}\)
Vậy \(x = – 4,05\).
II. NHÂN, CHIA HAI SỐ HỮU TỈ
Hoạt động 4 trang 14 Toán 7 tập 1 CD
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{1}{8}.\frac{3}{5}\);
b) \(\frac{{ – 6}}{7}:\left( { – \frac{5}{3}} \right);\)
c) \(0,6.\left( { – 0,15} \right)\).
Trả lời:
a) Ta có:
\(\frac{1}{8}.\frac{3}{5} = \frac{{1.3}}{{8.5}} = \frac{3}{{40}}\)
b) Ta có:
\(\frac{{ – 6}}{7}:\left( { – \frac{5}{3}} \right) = \frac{{ – 6}}{7}.\frac{{ – 3}}{5} = \frac{{18}}{{35}}\)
c) Ta có:
\(0,6.\left( { – 0,15} \right) = \frac{6}{{10}}.\frac{{ – 15}}{{100}} = \frac{{ – 90}}{{1000}} = \frac{{ – 9}}{{100}}\).
Luyện tập vận dụng 4 trang 14 Toán 7 tập 1 CD
Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Trả lời:
Độ dài đèo Hải Vân là:
\(6,28:\frac{{157}}{{500}} = \frac{{157}}{{25}}.\frac{{500}}{{157}} = \frac{{3135}}{{157}} \approx 20\,\left( {km} \right)\)
Luyện tập vận dụng 5 trang 14 Toán 7 tập 1 CD
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được \(\frac{2}{5}\) quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?
Trả lời:
Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB là:
\(1:\frac{2}{5} = \frac{5}{2} = 2,5\)(h)
Vậy với vận tốc đó, ô tô phải mất 2,5 giờ để đi hết quãng đường AB.
Hoạt động 5 trang 15 Toán 7 tập 1 CD
Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên.
Trả lời:
– Tính chất giao hoán:
\(a.b = b.a.\)
– Tính chất kết hợp:
\((a.b).c = a.(b.c).\)
– Nhân với số 1:
\(a.1 = 1.a = a\).
– Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
\(a.(b + c) = a.b + a.c.\)
Luyện tập vận dụng 6 trang 15 Toán 7 tập 1 CD
Tính một cách hợp lí:
a) \(\frac{7}{3}.\left( { – 2,5} \right).\frac{6}{7};\)
b) \(0,8.\frac{{ – 2}}{9} – \frac{4}{5}.\frac{7}{9} – 0,2.\)
Trả lời:
a) Ta có:
\(\frac{7}{3}.\left( { – 2,5} \right).\frac{6}{7} = \frac{7}{3}.\frac{6}{7}.\left( { – 2,5} \right) = 2.\left( { – 2,5} \right) = – 5\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}0,8.\frac{{ – 2}}{9} – \frac{4}{5}.\frac{7}{9} – 0,2\\ = \frac{4}{5}.\frac{{ – 2}}{9} – \frac{4}{5}.\frac{7}{9}-\frac{2}{10}\\ = \frac{4}{5}.\left( {\frac{{ – 2}}{9} – \frac{7}{9}} \right) -\frac{1}{5}\\ = \frac{4}{5}.\left( { – 1} \right)-\frac{1}{5} \\= \frac{{ – 4}}{5}-\frac{1}{5}\\=\frac{-5}{5}\\=-1.\end{array}\)
Hoạt động 6 trang 15 Toán 7 tập 1 CD
Nêu phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) \(\left( {m \ne 0;\,n \ne 0} \right)\).
Trả lời:
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) là: \(\frac{n}{m}\).
Luyện tập vận dụng 7 trang 16 Toán 7 tập 1 CD
Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:
a) \(2\frac{1}{5}\); b) \( – 13\)
Trả lời:
a) Ta có: \(2\frac{1}{5} = \frac{{11}}{5}\)
Số nghịch đảo của \(2\frac{1}{5}\) là: \(\frac{5}{{11}}\).
b) Số nghịch đảo của \( – 13\) là: \(\frac{{ – 1}}{{13}}\)
Chú ý: Ta phải chuyển hỗn số về phân số trước khi tìm số nghịch đảo.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 16 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 16 Toán 7 tập 1 CD
Tính:
a) \(\frac{{ – 1}}{6} + 0,75\);
b) \(3\frac{1}{{10}} – \frac{3}{8}\);
c) \(0,1 + \frac{{ – 9}}{{17}} – \left( { – 0,9} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(\frac{{ – 1}}{6} + 0,75 = \frac{{ – 1}}{6} + \frac{3}{4} = \frac{{ – 2}}{{12}} + \frac{9}{{12}} = \frac{7}{{12}}\)
b) Ta có:
\(3\frac{1}{{10}} – \frac{3}{8} = \frac{{31}}{{10}} – \frac{3}{8} = \frac{{124}}{{40}} – \frac{{15}}{{40}} = \frac{{109}}{{40}}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}0,1 + \frac{{ – 9}}{{17}} – \left( { – 0,9} \right) = \frac{1}{{10}} + \frac{{ – 9}}{{17}} + \frac{9}{{10}}\\ = (\frac{1}{{10}} + \frac{9}{{10}}) + \frac{{ – 9}}{{17}} = 1 + \frac{{ – 9}}{{17}} =\frac{{ 17}}{{17}}+\frac{{ – 9}}{{17}}= \frac{8}{{17}}\end{array}\)
Giải bài 2 trang 16 Toán 7 tập 1 CD
Tính:
a) \(5,75.\frac{{ – 8}}{9}\);
b) \(2\frac{3}{8}.\left( { – 0,4} \right)\);
c) \(\frac{{ – 12}}{5}:\left( { – 6,5} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(5,75.\frac{{ – 8}}{9} =\frac{{575}}{100}.\frac{{ – 8}}{9}= \frac{{23}}{4}.\frac{{ – 8}}{9} = \frac{{ – 46}}{9}\)
b) Ta có:
\(2\frac{3}{8}.\left( { – 0,4} \right) = \frac{{19}}{8}.\frac{{ – 4}}{10} =\frac{{19}}{8}.\frac{{ – 2}}{5} = \frac{{ – 19}}{{20}}\)
c) Ta có:
\(\frac{{ – 12}}{5}:\left( { – 6,5} \right) = \frac{{ – 12}}{5}:\frac{{ – 65}}{10} =\frac{{ – 12}}{5}:\frac{{ – 13}}{2} = \frac{{ – 12}}{5}.\frac{{ – 2}}{{13}} = \frac{{24}}{{65}}\).
Giải bài 3 trang 16 Toán 7 tập 1 CD
Tính một cách hợp lí:
a) \(\frac{{ – 3}}{{10}} – 0,125 + \frac{{ – 7}}{{10}} + 1,125\);
b)\(\frac{{ – 8}}{3}.\frac{2}{{11}} – \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9}\);
Bài giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{ – 3}}{{10}} – 0,125 + \frac{{ – 7}}{{10}} + 1,125 \\= \left( {\frac{{ – 3}}{{10}} + \frac{{ – 7}}{{10}}} \right) + \left( {1,125 – 0,125} \right)\\ = – 1 + 1 \\= 0\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{ – 8}}{3}.\frac{2}{{11}} – \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9} \\= \frac{8}{3}.\frac{{ – 2}}{{11}} – \frac{8}{3}.\frac{9}{{11}}\\ = \frac{8}{3}.\left( {\frac{{ – 2}}{{11}} – \frac{9}{{11}}} \right)\\ =\frac{{ – 8}}{3}.\frac{-11}{11}\\= \frac{8}{3}.\left( { – 1} \right) \\= \frac{{ – 8}}{3}\end{array}\)
Giải bài 4 trang 16 Toán 7 tập 1 CD
Tìm x, biết:
a) \(x + \left( { – \frac{1}{5}} \right) = \frac{{ – 4}}{{15}}\);
b) \(3,7 – x = \frac{7}{{10}};\)
c) \(x.\frac{3}{2} = 2,4\);
d) \(3,2:x = – \frac{6}{{11}}\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}x + \left( { – \frac{1}{5}} \right) = \frac{{ – 4}}{{15}}\\x = \frac{{ – 4}}{{15}} + \frac{1}{5}\\x = \frac{{ – 4}}{{15}} + \frac{3}{{15}}\\x = \frac{{ – 1}}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ – 1}}{{15}}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}3,7 – x = \frac{7}{{10}}\\x = 3,7 – \frac{7}{{10}}\\x = \frac{{37}}{{10}} – \frac{7}{{10}}\\x=\frac{30}{10}\\x = 3\end{array}\)
Vậy \(x = 3\).
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}x.\frac{3}{2} = 2,4\\x.\frac{3}{2} = \frac{{12}}{5}\\x = \frac{{12}}{5}:\frac{3}{2}\\x = \frac{{12}}{5}.\frac{2}{3}\\x = \frac{8}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{8}{5}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}3,2:x = – \frac{6}{{11}}\\\frac{{16}}{5}:x = – \frac{6}{{11}}\\x = \frac{{16}}{5}:\left( { – \frac{6}{{11}}} \right)\\x = \frac{{16}}{5}.\frac{{ – 11}}{6}\\x = \frac{{ – 88}}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ – 88}}{{15}}\).
Giải bài 5 trang 16 Toán 7 tập 1 CD
Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra \(\frac{1}{3}\) số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.
Bài giải:
Số tiền lãi là:
\(60.\frac{{6,5}}{{100}} = 3,9\) (triệu đồng)
Số tiền gốc và lãi của bác Nhi sau 1 năm là:
$60 + 3,9 = 63,9$ (triệu đồng)
Số tiền bác Nhi rút ra là:
\(\frac{1}{3}. 63,9 = 21,3\) (triệu đồng)
Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là:
$63,9 – 21,3 = 42,6$ (triệu đồng).
Giải bài 6 trang 16 Toán 7 tập 1 CD
Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):
Bài giải:
Chiều dài phòng khách là:
2,0 + 4,7 = 6,7 (m)
Diện tích phòng khách là:
6,7 . 5,8 = 38,86 (m2)
Diện tích phòng bếp là:
7,1 . 3,4 = 24,14 (m2)
Diện tích phòng ngủ là:
5,1 . 4,7 = 23,97 (m2)
Diện tích hai phòng vệ sinh là:
(2,6 + 2,5) . 2,0 = 10,2 (m2)
Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:
38,86 + 24,14 + 23,97 + 10,2 = 97,17 (m2).
Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ là 97,17 m2.
Giải bài 7 trang 16 Toán 7 tập 1 CD
Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ \(\frac{1}{{20}}\) của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao.
Bài giải:
Theo bản đồ, khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là:
\(2,5:\dfrac{1}{{20}} =2,5.20= 50\) (cm)
Vì $50 cm < 60 cm$ nên khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 20 21 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 16 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“